Monte Carlo方法及其应用

本文首先介绍了Monte Carlo方法的产生和发展。在第二部分给出了Monte Carlo方法对定积分进行近似计算的两种方法:随机投点法和样本平均值法,其中对样本平均值法,在借助于产生服从标准指数分布和标准正态分布随机数的基础上,将其推广到被积区间为无穷的情况分别加以讨论。上述两种方法分别给与实例,利用Mat lab编程进行了求解和误差分析。第三部分本文进一步用Monte Carlo方法解决n维定积分问题,进行了误差分析,并给出实例。第四部分介绍了Monte Carlo方法在计算概率时的应用,对两个具体的例子用此方法在Mat lab帮助下求解,并通过与用公式计算的精确结果,比较说明Monte Carlo方法在计算概率问题中的有效性。