分数阶时滞切换线性系统的稳定性研究

为了更好地了解系统时滞对分数阶切换系统稳定性的影响,研究了Caputo分数阶时滞切换线性系统的有限时间稳定性。首先,通过求解给定的分数阶时滞线性系统,导出了Lyapunov函数沿分数阶线性时滞系统的Caputo分数阶导数满足的不等式条件。其次,基于该不等式条件和Heaviside阶跃函数的性质,得到了具有Caputo分数阶导数的分段定义微分函数的等价解;通过导出的引理,得到了分数阶时滞线性切换系统有限时间稳定性的充分条件。最后,通过两个算例验证了所提方法的有效性。利用Heaviside阶跃函数得到的分段定义分数阶微分不等式的等价解,有效地克服了现有研究分数阶切换时滞系统稳定性问题中存在的忽略分数阶算子的记忆性缺陷。

宜昌砂岩三角波加载段变形速率预测模型研究

以RMT–150C岩土力学试验系统为试验平台,以宜昌砂岩为研究对象,开展三角波加载段变形速率预测模型的研究。将加载过程分为滞后时间段和非滞后时间段,建立分类标准。鉴于在滞后时间段中,可能出现E(t)>>E或E(t)<0的现象,提出表观弹性模量的概念。通过对同一岩样在不破坏情况下进行不同波形不同频率的轴向力加载试验成果分析,确定表观弹性模量和即时垂向力的线性关系,并给出相关参数的物理意义。在此基础上,首先建立非滞后时间段三角波加载段变形速率预测模型,结合加载模式和相关参数给出算例,同时根据试验数据,给出滞后时间段的预测模型。对比研究发现,计算模型的预测变形速率和应力–应变曲线与实测值精确吻合,表明预测模型的合理性。

三角波卸载段作用下钙质砂岩毫秒量级变形速率预测模型研究

针对现阶段岩体循环加载下力学响应研究中的不足之处,以宜昌地区钙质中-细砂岩为研究对象和以RMT-150C岩土力学试验系统为试验平台,开展了毫秒(ms)量级三角波卸载段变形速率预测率模型研究。将卸载过程分为非滞后时间段和滞后时间段,给出各段判别依据,提出所需相关参数。定量指出滞后时间段带来的影响,给出滞后时间段的预测模型。在非滞后时间段提出表观弹性模量的概念,试验数据分析表明未出现加载破坏前,岩样表观弹性模量和即时垂向力始终保持线性关系。在该基础上建立三角波卸载段非滞后时间段的变形速率预测率模型模型,由于加载仪器不能精确输入三角波,将加载速率平均值修正和载荷速率中加入常数项修正后,该模型的预测变形速率和应力-应变曲线与实测值精确吻合,表明所建模型的合理性。

动载作用下砂岩变形速率及能量毫秒级模拟研究

以中国科学院武汉岩土力学研究所研制的RMT-150C岩石力学试验系统为主要试验平台,以宜昌砂岩为研究对象,对砂岩在96 k N峰值、不同频率、不同波形加载下的垂向力变化速率、垂向变形速率、表观弹性模量、横向变形速率、瞬时泊松比与时间的关系等5方面内容进行分析得出不同频率、不同波形对上述关系的影响规律。在提出非滞后时间段内表观弹性模量与垂直力线性关系的基础上,给出不同频率下三角波和正弦波的计算公式及参数,计算和实测对比证明,其计算公式可以很好地拟合不同波形、不同频率下的变形速率随时间的毫秒级变化规律。在此基础上,给出了三角波和正弦波的能量计算方法,对比分析显示,计算公式和方法可以很好地对三角波和正弦波在不同频率和不同加载速度下的能量值作出毫秒级的精确预测。

Research on forecasting model of sandstone deformation rate during sine wave loading segment under the lag effect

To reduce data variance caused by individual differences of different samples,a new experimental method is proposed by loading and unloading the axial forces with different frequencies and different waves of a certain load amplitude to the same rock sample without damaging it.Lag time segments are defined and fractionized into segments I and Ⅱ.Criterions for seg-mentation,definitions of relevant parameters and empirical analysis are also offered afterwards.In the course of sinusoidal loading,the serious peak value dislocation of the displacement variation rate and the loading rate is defined as peak dislocation.Meanwhile,the definition of the apparent tangent modulus is put forward and the linear relation between it and the vertical force in the frequency of 0.1,0.2,0.5 Hz sinusoidal loading segment is confirmed to be ever-present on the basis of the test data.Then the calculating formula of the deformation rate in non-lag time is deduced.It is thus suggested that the deformation rate should be codetermined by the loading rate df/dt and instant load f(t),which well explains the peak dislocation of the time-variable curve peak value of dl/dt and deformation rate of df/dt.Finally the lag time derivation model is established and by comparing the calculated values with the measured ones,it is demonstrated that the above formula offers a better simulation of the sandstone deformation rate in the sinusoidal loading segment,with the load amplitude being 96 kN and the frequency ranging from 0.1 Hz to 0.5 Hz.

浅谈微机型自切保护逻辑的标准化

微机保护利用高速、可靠和先进的数据采集系统,配合各种计算机保护算法,实现了不同的继电保护功能。微机保护应用到备自投装置中后,因各站中实际的一次、二次接线方式的不同,而产生了很多实际的问题。在解决问题的过程中,微机保护的灵活的逻辑编程的优点充分体现出来,这也为总结出最实用、最可靠的保护逻辑并规范自切保护提供了条件。