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GLOBAL SOLUTIONS IN THE CRITICAL SOBOLEV SPACE FOR THE LANDAU EQUATION
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作者 Hao WANG 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2024年第4期1347-1372,共26页
The Landau equation is studied for hard potential with-2≤γ≤1.Under a perturbation setting,a unique global solution of the Cauchy problem to the Landau equation is established in a critical Sobolev space H_(x)^(d)L_... The Landau equation is studied for hard potential with-2≤γ≤1.Under a perturbation setting,a unique global solution of the Cauchy problem to the Landau equation is established in a critical Sobolev space H_(x)^(d)L_(v)^(2)(d>3/2),which extends the results of[11]in the torus domain to the whole space R_(x)^(3).Here we utilize the pseudo-differential calculus to derive our desired result. 展开更多
关键词 landau equation nonlinear energy method global existence pseudo-differential calculus
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一般加性噪声扰动的分数阶随机复Ginzburg-Landau方程解的适定性
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作者 刘爱丽 任蝶 +1 位作者 邹艳艳 舒级 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第5期682-688,共7页
证明带有一般加性噪声的分数阶复Ginzburg-Landau方程解的存在性与唯一性.首先通过一族正则函数逼近原方程,然后再建立逼近解的一致估计,最后再通过极限过程证明方程的存在性和唯一性.
关键词 GINZBURG-landau方程 一般加性噪声 分数阶拉普拉斯算子 适定性
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二维不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的全局强解
3
作者 刘楠 任永华 张建文 《应用数学》 北大核心 2024年第1期148-158,共11页
本文在二维光滑有界区域中研究不可压缩的Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的初边值问题.在初始密度包含真空的情况下,证明在具有任意大的初始速度以及初始时刻宏观分子取向力梯度变化适当小的条件下,该问题全局强解的存在唯一性.
关键词 不可压缩Navier-Stokes-landau-Lifshitz方程组 全局强解 存在唯一性
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耦合慢扩散模式的五次实Ginzburg-Landau方程的脉冲解存在性
4
作者 宾群 欧阳宇婷 杜超雄 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第4期5-10,共6页
利用Fenichel的几何奇异摄动理论,将一个耦合慢扩散模式的次临界五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解的存在性问题转化为几何摄动问题,展示了临界流形之间的横截相交性,并通过计算临界流形上Melnikov函数的零点进一步验证了同宿轨道的存在... 利用Fenichel的几何奇异摄动理论,将一个耦合慢扩散模式的次临界五次实Ginzburg-Landau方程脉冲解的存在性问题转化为几何摄动问题,展示了临界流形之间的横截相交性,并通过计算临界流形上Melnikov函数的零点进一步验证了同宿轨道的存在性.在一定的参数条件下,证明了慢扩散的次临界五次实Ginzburg-Landau方程有脉冲解. 展开更多
关键词 五次实Ginzburg-landau方程 脉冲解 几何摄动 同宿轨道 MELNIKOV函数
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三维变密度不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的整体强解
5
作者 刘新 张建文 任永华 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期465-474,共10页
研究在给定‖∇u_(0)‖L^(2)+‖Δd_(0)‖L^(2)适当小以及密度ρ可能有较大振动时,运用能量方法以及局部解的存在性和全局性先验估计,证明三维变密度不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的局部解可以延拓到时刻T,从而得到了其... 研究在给定‖∇u_(0)‖L^(2)+‖Δd_(0)‖L^(2)适当小以及密度ρ可能有较大振动时,运用能量方法以及局部解的存在性和全局性先验估计,证明三维变密度不可压缩Navier-Stokes-Landau-Lifshitz方程组的局部解可以延拓到时刻T,从而得到了其强解的整体存在性. 展开更多
关键词 Navier-Stokes-landau-Lifshitz 整体强解 不可压缩
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Local existence and uniqueness of the incompressible Navier-Stokes-Landau-Lifshitz equations with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction and V-flow term
6
作者 HUANG Gui-huo WANG Guang-wu +1 位作者 YE Ting-ting QIU Zhen 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期44-57,共14页
In this paper,we prove that there exists a unique local solution for the Cauchy problem of a system of the incompressible Navier-Stokes-Landau-Lifshitz equations with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction and V-flow t... In this paper,we prove that there exists a unique local solution for the Cauchy problem of a system of the incompressible Navier-Stokes-Landau-Lifshitz equations with the Dzyaloshinskii-Moriya interaction and V-flow term inR^(2) and R^(3).Our methods rely upon approximating the system with a perturbed parabolic system and parallel transport. 展开更多
关键词 incompressible Navier-Stokes-landau-Lifshitz equations Dzyaloshinskii-Moriya interac-tion local solution
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Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元方法的最优误差估计
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作者 赵云丹 《温州大学学报(自然科学版)》 2024年第3期1-12,共12页
研究了求解Landau-Lifshitz-Slonczewski方程的一阶向后Euler有限元全离散算法,使得数值解可近似满足单位长度的非凸约束,并得到了精确解和数值解关于磁化强度在L2-范数下的最优误差估计.
关键词 landau-Lifshitz-Slonczewski方程 一阶向后Euler格式 有限元 最优误差估计
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Landau-Kleffner综合征一例报道并文献复习
8
作者 徐蓉 宁泽淑 +4 位作者 陈波 唐静文 杨赛 廖红梅 杨理明 《神经损伤与功能重建》 2023年第3期169-172,共4页
目的:探讨Landau Kleffner综合征(LKS)的临床特征。方法:回顾分析1例LKS患者的临床资料,并复习相关文献。结果:患儿,女,4岁10月,慢性病程,病程1年余,病程初期表现为反复局灶运动性抽搐发作,后期出现语言功能倒退,同时伴行为异常及性格... 目的:探讨Landau Kleffner综合征(LKS)的临床特征。方法:回顾分析1例LKS患者的临床资料,并复习相关文献。结果:患儿,女,4岁10月,慢性病程,病程1年余,病程初期表现为反复局灶运动性抽搐发作,后期出现语言功能倒退,同时伴行为异常及性格改变。最终诊断为LKS。文献检索国内外目前报道均较少,大多为病例报道及综述。目前具体发病机制不详,考虑与基因及免疫因素相关,激素治疗效果尚可,但目前仍无权威的诊疗指南及专家共识。结论:LKS在临床上诊断并不困难,但需排除其他疾病,激素对于失语及ESES有效。 展开更多
关键词 landau Kleffner综合征 获得性失语 癫痫 脑电图
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正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元估计及渐近行为
9
作者 韩海燕 《通化师范学院学报》 2023年第4期34-39,共6页
在容许函数类空间中研究正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元的渐近行为,以及它的估计问题.先给出正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元渐近行为的一些相关事实,并利用Young不等式等方法加强此渐近行为的结论 .在此基础上,利用Young不等式... 在容许函数类空间中研究正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元的渐近行为,以及它的估计问题.先给出正则化Ginzburg-Landau型泛函极小元渐近行为的一些相关事实,并利用Young不等式等方法加强此渐近行为的结论 .在此基础上,利用Young不等式和Holder不等式等方法研究极小元的估计,并建立估计数. 展开更多
关键词 GINZBURG-landau型泛函 正则化 极小元 渐近行为 估计 不等式
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基于Wang−Landau抽样的主题爬虫方法 被引量:1
10
作者 刘景发 陈靖岚 赵鹏 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期578-587,共10页
针对传统爬虫方法存在搜索易陷入局部最优,且很少考虑结合历史爬行经验对爬行路径进行修正的缺陷,提出一种基于WL抽样的主题爬行方法。该方法分别使用向量空间模型(VSM)和PageRank算法对链接的相关性和重要性进行评价,采用区域竞争策略... 针对传统爬虫方法存在搜索易陷入局部最优,且很少考虑结合历史爬行经验对爬行路径进行修正的缺陷,提出一种基于WL抽样的主题爬行方法。该方法分别使用向量空间模型(VSM)和PageRank算法对链接的相关性和重要性进行评价,采用区域竞争策略从具有主题相关或潜在价值的链接集合中选出目标链接。基于概率密度函数,WL抽样算法对侯选集中选出的目标链接进行抽样判断,根据历史统计经验指导爬虫的后续爬行,从而优化搜索路径。实验结果表明,提出的基于WL抽样的主题爬虫方法比其他主题爬虫方法能搜索到更多主题相关的网页,其爬准率和所有下载网页主题相关度的标准差具有明显优势。 展开更多
关键词 网络爬虫 信息检索 暴雨灾害 台风灾害 Wang-landau抽样
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THE ANALYTIC SMOOTHING EFFECT OF LINEAR LANDAU EQUATION WITH SOFT POTENTIALS
11
作者 李浩光 徐超江 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2023年第6期2597-2614,共18页
In this work,we study the linearized Landau equation with soft potentials and show that the smooth solution to the Cauchy problem with initial datum in L^(2)(ℝ^(3))enjoys an analytic regularization effect,and that the... In this work,we study the linearized Landau equation with soft potentials and show that the smooth solution to the Cauchy problem with initial datum in L^(2)(ℝ^(3))enjoys an analytic regularization effect,and that the evolution of the analytic radius is the same as the heat equations. 展开更多
关键词 linear landau equation analytic smoothing effect soft potential
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Verification of the Landau Equation and Hardy’s Inequality
12
作者 Salih Yousuf Mohamed Salih 《Applied Mathematics》 2023年第3期208-229,共22页
We prove the L estimate for the isotropic version of the homogeneous landau problem, which was explored by M. Gualdani and N. Guillen. As shown in a region of the smooth potentials range under values of the interactio... We prove the L estimate for the isotropic version of the homogeneous landau problem, which was explored by M. Gualdani and N. Guillen. As shown in a region of the smooth potentials range under values of the interaction exponent (2), a weighted Poincaré inequality is a natural consequence of the traditional weighted Hardy inequality, which in turn implies that the norms of solutions propagate in the L1 space. Now, the L estimate is based on the work of De Giorgi, Nash, and Moser, as well as a few weighted Sobolev inequalities. 展开更多
关键词 Hardy’s Inequality Sobolev Inequalities the landau Equation L-Estimate
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具有外磁场的Landau-Lifshitz方程
13
作者 陈旭 苏金 黎泽 《应用数学》 北大核心 2023年第2期319-326,共8页
本文研究具有外磁场的Landau-Lifshitz方程的全局动力学,具体包括局部适定性、全局适定性、周期解的存在性.首先,利用移动标架法将Landau-Lifshitz方程转化为半线性Schrodinger方程,从而利用色散方程的技巧得到任意维的局部适定性和一... 本文研究具有外磁场的Landau-Lifshitz方程的全局动力学,具体包括局部适定性、全局适定性、周期解的存在性.首先,利用移动标架法将Landau-Lifshitz方程转化为半线性Schrodinger方程,从而利用色散方程的技巧得到任意维的局部适定性和一维的全局适定性.其次,通过使用Landau-Lifshitz方程的对称性将周期解的存在性转化为常微分方程,从而证明了具有非零常值外磁场的Landau-Lifshitz方程具有非平凡的周期解,同时对于时间相关的外磁场,我们构造了若干具有典型动力学意义的特解. 展开更多
关键词 landau-LIFSHITZ方程 适定性 特解
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空间分数阶Ginzburg-Landau方程的快速求解
14
作者 宋岩 王小利 凌永辉 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期32-40,共9页
对于空间分数阶Ginzburg-Landau方程在离散过程中产生的带有Toeplitz矩阵的线性系统,给出了一种新的快速求解方法.该方法基于循环矩阵可替代Toeplitz矩阵,转变为求解带有预处理的线性系统,因而具有计算优势,并分析了该方法的系数矩阵特... 对于空间分数阶Ginzburg-Landau方程在离散过程中产生的带有Toeplitz矩阵的线性系统,给出了一种新的快速求解方法.该方法基于循环矩阵可替代Toeplitz矩阵,转变为求解带有预处理的线性系统,因而具有计算优势,并分析了该方法的系数矩阵特征值分布.数值试验表明,该方法比PGSOR法具有更好的收敛行为. 展开更多
关键词 分数阶Ginzburg-landau方程 预处理 循环矩阵 特征值
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薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为
15
作者 钟文虎 陈光淦 张元元 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期9-17,共9页
研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域... 研究了三维薄区域上由白噪声驱动的随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度极限行为.通过分析相应的统计解和稳态测度,考虑非线性项的弱收敛,获得了当薄区域厚度ε趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度.进一步地,当薄区域厚度ε和粘性系数υ同时趋近于0时,三维薄区域上随机Ginzburg-Landau方程的稳态测度收敛于二维区域上非线性Schr9dinger方程的稳态测度. 展开更多
关键词 随机Ginzburg-landau方程 薄区域 稳态测度 统计解
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用(G′/G)-展开法求解Ginzburg-Landau方程 被引量:8
16
作者 李灵晓 王明亮 李保安 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第6期79-82,共4页
利用最近提出的(G′/G)-展开法,获得了Ginzburg-Landau方程更多的显式行波解,分别以含两个任意参数的双曲函数、三角函数及有理函数表示,当参数取特殊值时,可得到以往文献中相关结果。
关键词 Ginzburg—landau方程 (G’/G)-展开法 显式行波解 齐次平衡
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三维复Ginzburg-Landau方程的整体解的存在惟一性 被引量:7
17
作者 李栋龙 郭柏灵 刘旭红 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第4期409-416,共8页
在三维空间中研究带2σ次非线性项的复值Ginzburg-Landau方程(CGL)ut=ρu+(1+iγ)Δu-(1+iμ)|u|2σu,通过先验估计的方法,在适当的σ的假设下,获得该方程周期边值问题整体解的存在性和惟一性.
关键词 复Ginzburg—landau方程 整体解 存在惟一性
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Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛Runge-Kutta方法 被引量:7
18
作者 胡伟鹏 邓子辰 +1 位作者 韩松梅 范玮 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期963-969,共7页
非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该... 非线性波动方程作为一类重要的数学物理方程吸引着众多的研究者,基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了Landau-Ginzburg-Higgs方程的多辛算法,讨论了利用Runge-Kutta方法构造离散多辛格式的途径,并构造了一种典型的半隐式的多辛格式,该格式满足多辛守恒律、局部能量守恒律和局部动量守恒律.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性. 展开更多
关键词 多辛 landau-Ginzburg-Higgs方程 Runge—Kutta方法 守恒律 孤子解
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Landau常数的逼近公式 被引量:5
19
作者 陈超平 成军祥 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第5期1245-1253,共9页
对于所有的整数n≥0,Landau常数定义为Gn=nΣk=01/16k(2kk)2.该文建立了Landau常数新的逼近公式.
关键词 landau常数 Psi函数 逼近
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激励Stuart-Landau方程的研究——周期解、稳定性及流动控制 被引量:3
20
作者 孙 亮 胡国辉 +1 位作者 孙德军 尹协远 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第4期519-526,共8页
解析得出了有外部激励的Stuart-Landau(S-L)方程的频率锁定周期解,对这些解与外部激励振幅和频率的依赖关系做了详细研究,并用周期系统稳定性理论确定了解的稳定性边界.还对S-L方程所描述的流动控制效果进行了研究,发现由于外部激励... 解析得出了有外部激励的Stuart-Landau(S-L)方程的频率锁定周期解,对这些解与外部激励振幅和频率的依赖关系做了详细研究,并用周期系统稳定性理论确定了解的稳定性边界.还对S-L方程所描述的流动控制效果进行了研究,发现由于外部激励的作用,稳定的锁频解可能比原来的饱和解能量减少了,外部的控制最多能使扰动能量减少为原来的一半. 展开更多
关键词 Stuart-landau方程 稳定性 流动控制 圆柱绕流 尾迹 流体动力学 非线性
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