电力系统病态潮流的同伦方法求解

本文将大范围收敛的同伦方法用于求解电力系统病态潮流，提出了一种适合于潮流方成绩坐标形式的同伦方程，经过对典型病态系统的数值计算，表明对于潮流的病态问题取得了良好的效果。

一种基于激光测距的大断面巷(隧)道收敛变形高效测量装置的研发及应用

为保证大断面巷(隧)道收敛变形精确测量,研发了便捷式激光测距仪新装置,通过结构设计创新,新装置利用万向球云台替代多轴连接杆,提高了发射接收装置的稳定性和校准能力,最终实现了原位测量;测点布置采用改进的十字型布置方式,增加BE测量路线,形成五测点矩阵ABB'CE;利用小变形原理和三角函数原理推导出了巷道收敛变形计算原理,分别得到了巷道两侧帮相对中轴线的位移量和顶底板的位移量。由于客观因素导致测量数据存在误差,因此针对单次测量和多期测量分别进行误差处理,采用测定值子样平均值来估计单次测量真值,多期测量采用半参数回归分析法消除误差。新型装置在贵州开阳磷矿下属马路坪矿区得到了首次应用,对新开挖大断面巷道表面收敛变形进行长期监测,获得了该矿区深部软岩巷道的基本变形规律。

一种大范围收敛的电力系统潮流算法——同伦延拓法

本文分析了影响电力系统潮流计算收敛性的因素。在利用同伦延拓法求解病态潮流的研究中,提出一种求解同伦曲线的新方法。这种方法可修改迭代初值,使其进入收敛范围,因此适用与处在特殊运行状态下的系统潮流计算,尤其是小干扰稳定边界附近的潮流计算。论文讨论了同伦延拓法求解潮流方程的原理和步骤,以及雅可比矩阵奇异点的处理方法。最后用七个算例说明方法的有效性。

求解广义Burgers方程的一种迭代方法(英文)

在再生核空间W(2,3)中给出了求解广义Burgers方程的一种迭代方法。证明了近似解un(t,x)收敛到精确解u(t,x)。该方法是大范围收敛,即对任意的初始函数u1(t,x),un(t,x)都收敛到精确解u(t,x).并且这种迭代方法也可以用来解其它非线性算子方程。

求解大型线性稀疏方程组改进的中心线法

求解线性方程组问题本是一个非常古老的数学问题,已进行了大量的研究,但随着科学技术的发展,求解问题的系数矩阵的规模变得越来越大,求解大规模稀疏矩阵的线性方程组问题已经成为科学计算中的最重要的问题之一。求解大型线性稀疏方程组的中心线法于1986年提出,文献[7]对其进行了部分改进,本文通过改进文献[7]中偏离中心线的偏离度,重新定义中心线向量,提出了一种与初始向量的选取无关的大范围收敛的迭代算法。与文献[7]的算法比较,本文提出的算法具有大范围收敛、计算量小、精度高的优点。

电力系统病态潮流的同伦算法

将同伦延拓方法用于求解电力系统病态潮流方程的解,并提出一种求解同伦曲线的新方法。这种方法可以修改迭代初值以及改变雅克比矩阵的奇异性,使其进入收敛范围。对典型病态系统的数值计算的比较表明了该算法的有效性。