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High-efciency improved symmetric successive over-relaxation preconditioned conjugate gradient method for solving large-scale finite element linear equations 被引量:1
1
作者 李根 唐春安 李连崇 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2013年第10期1225-1236,共12页
Fast solving large-scale linear equations in the finite element analysis is a classical subject in computational mechanics. It is a key technique in computer aided engineering (CAE) and computer aided manufacturing ... Fast solving large-scale linear equations in the finite element analysis is a classical subject in computational mechanics. It is a key technique in computer aided engineering (CAE) and computer aided manufacturing (CAM). This paper presents a high-efficiency improved symmetric successive over-relaxation (ISSOR) preconditioned conjugate gradient (PCG) method, which maintains lelism consistent with the original form. Ideally, the by 50% as compared with the original algorithm. the convergence and inherent paralcomputation can It is suitable for be reduced nearly high-performance computing with its inherent basic high-efficiency operations. By comparing with the numerical results, it is shown that the proposed method has the best performance. 展开更多
关键词 improved preconditioned conjugate gradient (PCG) method conjugate gradient method large-scale linear equation finite element method
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新国展二期结构设计关键技术 被引量:4
2
作者 李芊 宋子魁 +5 位作者 钮亚楠 常婷 苏伏龙 郝振宇 张琳 韩巍 《建筑结构》 北大核心 2023年第18期7-11,118,共6页
新国展二期项目为大型会展综合体,结构整体地下一层,局部地下二层,地上分为2个无柱展厅、7个有柱展厅、北登录厅、东登录厅、南登录厅、连桥、会议中心和酒店相互独立的结构单元。选取部分单体介绍其结构选型及特点,结构设计的关键技术... 新国展二期项目为大型会展综合体,结构整体地下一层,局部地下二层,地上分为2个无柱展厅、7个有柱展厅、北登录厅、东登录厅、南登录厅、连桥、会议中心和酒店相互独立的结构单元。选取部分单体介绍其结构选型及特点,结构设计的关键技术。展厅大跨度屋盖采用钢桁架结构体系,非线性承载力分析及抗连续倒塌分析证明其具有良好的稳定性及承载能力;东登录厅为特别不规则的超限结构,按照“C”级目标进行性能化设计,其受力及变形均满足性能标准要求;北登录厅采用钢框架结构,两侧通廊设置滑动钢支座与会议中心、酒店相连,承载力分析及钢支座有限元分析结果表明其结构布置合理、安全;展览东、西区之间设有72m大跨度钢连桥,连桥两端设置摩擦摆支座与各展厅、登录厅连通。对摩擦摆支座进行小震反应谱分析及大震时程分析,结果表明,支座设计允许滑动量满足变形要求。 展开更多
关键词 新国展 大型会展综合体 大跨度钢屋盖 非线性承载力分析 抗连续倒塌分析 超限结构 大跨度钢连桥
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大型稀疏线性方程组的数值解法
3
作者 刘长河 《北京建筑大学学报》 2023年第1期103-108,共6页
在许多利用经典算法求线性方程组的数值解的过程中,系数矩阵中的零元素对计算结果没有影响,也就没有存储的必要。如果是大型稀疏线性方程组,这样可以节省大量的存储空间。为此,提出一种在MATLAB语言环境中仅储存系数矩阵中非零元素的方... 在许多利用经典算法求线性方程组的数值解的过程中,系数矩阵中的零元素对计算结果没有影响,也就没有存储的必要。如果是大型稀疏线性方程组,这样可以节省大量的存储空间。为此,提出一种在MATLAB语言环境中仅储存系数矩阵中非零元素的方法:利用3个1维数组储存系数矩阵中的非零元素及其在矩阵中的位置(行号,列号)。在编程时,忽略零元素参与的运算,可使计算量大大减少。这2个方面的改进使得利用经典算法求解大型稀疏线性方程组成为可能。借助于Jacobi迭代法进行的一系列数值实验,验证了这一探索的可行性。 展开更多
关键词 稀疏矩阵 大型矩阵 线性方程组 数值解
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大型稀疏线性方程组的改进ICCG方法 被引量:16
4
作者 张永杰 孙秦 李江海 《计算物理》 CSCD 北大核心 2007年第5期581-584,共4页
有限元线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,既节省存贮空间,又便于动态更改.在带双门槛值ICCG方法的基础上,加上适当的对角元修正策略,得到一... 有限元线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,既节省存贮空间,又便于动态更改.在带双门槛值ICCG方法的基础上,加上适当的对角元修正策略,得到一种新的改进的ICCG方法,能够确保方程组高效准确的分解和求解.数值算例证明,该算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解. 展开更多
关键词 大型稀疏线性方程组 全稀疏存贮策略 改进的ICCG方法
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全过程动态仿真中大型线性方程组的分块求解算法 被引量:9
5
作者 宋新立 陈英时 +3 位作者 王成山 叶小晖 汤涌 吴国旸 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期19-24,共6页
电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其... 电力系统全过程动态仿真能够将机电暂态、中期和长期动态过程有机地统一起来进行数字仿真,仿真过程中需要多次求解大型稀疏线性方程组。该方程组由电力系统设备模型的微分—代数方程式差分后的代数方程和输电网络模型的代数方程形成,其快速求解算法是电力系统全过程动态仿真的难点之一。文中提出一种利用仿真中矩阵结构特点的分块快速直接求解算法,并开发实现了大型电力系统线性方程组稀疏求解器(ESS)。该算法首先将稀疏矩阵分为4个分块矩阵,然后将其中规模最大的对角块进一步细分为多个更小的对角分块矩阵,并利用部分小分块具有相同结构的特点进行矩阵LU符号分解和数值分解,最后根据分块矩阵进行前代和回代求解计算。与现有其他求解器进行的算例对比表明,ESS具有较为明显的整体求解速度优势,特别是在矩阵LU分解方面。 展开更多
关键词 稀疏线性方程组 分块对角矩阵 分块直接求解算法 多时间尺度全过程仿真
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大型稀疏线性方程组符号LU分解法 被引量:6
6
作者 张永杰 孙秦 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第28期29-30,72,共3页
基于有限元总刚矩阵的大规模稀疏性、对称性等特性,采用全稀疏存储结构以及最小填入元算法,使得计算机的存储容量达到最少。为了节省计算机的运算时间,对总刚矩阵进行符号LU分解方法,大大减少了数值求解过程中的数据查询。这种全稀疏存... 基于有限元总刚矩阵的大规模稀疏性、对称性等特性,采用全稀疏存储结构以及最小填入元算法,使得计算机的存储容量达到最少。为了节省计算机的运算时间,对总刚矩阵进行符号LU分解方法,大大减少了数值求解过程中的数据查询。这种全稀疏存储结构和符号LU分解相结合的求解方法,使大规模稀疏线性化方程组的求解效率大大提高。数值算例证明该算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解。 展开更多
关键词 大型稀疏线性方程组 全稀疏存贮策略 符号LU分解
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大型复线性方程组预处理双共轭梯度法 被引量:10
7
作者 张永杰 孙秦 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2007年第36期19-20,共2页
当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造... 当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。 展开更多
关键词 大型复线性方程组 不完全Cholesky分解预处理 双共轭梯度法
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大型线性方程组求解的可验证外包算法 被引量:6
8
作者 蔡建兴 任艳丽 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2017年第2期536-538,共3页
随着云计算的发展,可验证的外包计算受到了越来越多的关注。对普通用户来说,大型线性方程组的求解是一个困难问题,可通过外包计算进行解决。现有的大型线性方程组外包求解方案计算效率较低或计算结果无法完全验证。提出了一个可验证的... 随着云计算的发展,可验证的外包计算受到了越来越多的关注。对普通用户来说,大型线性方程组的求解是一个困难问题,可通过外包计算进行解决。现有的大型线性方程组外包求解方案计算效率较低或计算结果无法完全验证。提出了一个可验证的大型线性方程组求解的外包计算协议。在完全保护用户隐私的前提下,所提方案大大提高了用户的计算效率。与同类方案相比,所提方案降低了用户的计算代价,且用户可以完全验证服务器的外包计算结果。实验表明,所提方案用户的计算时间远小于直接计算所用的时间,且小于服务器的计算时间。 展开更多
关键词 云计算 外包计算 可验证 大型线性方程组
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大型稀疏法方程组的代数多重网格解法 被引量:5
9
作者 郭飞霄 杨力 +1 位作者 刘荣 汪菲菲 《测绘科学技术学报》 北大核心 2012年第1期5-8,共4页
测量平差中经常会遇到大型稀疏法方程组的求解。传统的线性方程组迭代解法能够很快平滑误差分量中的高频分量;但对于低频分量衰减很慢。代数多重网格算法通过建立多重网格,并在不同的网格层上分别处理高低频误差分量,将所有层相互协调... 测量平差中经常会遇到大型稀疏法方程组的求解。传统的线性方程组迭代解法能够很快平滑误差分量中的高频分量;但对于低频分量衰减很慢。代数多重网格算法通过建立多重网格,并在不同的网格层上分别处理高低频误差分量,将所有层相互协调起来求解同一问题。这对于大规模稀疏线性方程组的求解,具有高效性。这里介绍了代数多重网格算法,并进行了改进,得到了AMG-CG算法。数值算例表明,代数多重网格算法(AMG)以及改进的AMG-CG算法对求解大型稀疏法方程组具有高效性和数值稳定性,改进后的AMG-CG算法在计算效率上进一步提高,对于大型稀疏法方程组的求解是可行有效的算法。 展开更多
关键词 大型法方程组 稀疏 迭代法 代数多重网格算法 高效性
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用遗传算法解大规模病态线性方程组 被引量:8
10
作者 赖鑫生 谭国律 周玉林 《上饶师范学院学报》 2006年第6期85-88,共4页
大规模病态线性方程组的求解是相当困难的。本文尝试使用遗传算法求解大规模病态线性方程组,采用了改善方程组病态程度的预处理及多种杂交手段相结合改善遗传算法搜索性能两项措施,结果表明遗传算法求解大规模病态方程组是可行有效的。
关键词 线性方程组 病态 大规模 遗传算法
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大规模过程系统优化的稀疏SQP算法 被引量:1
11
作者 仲卫涛 邵之江 +2 位作者 张余岳 张帆 钱积新 《石油学报(石油加工)》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期55-59,共5页
提出了一种适用于大规模过程系统在线优化命题的稀疏全空间 SQP算法。该算法利用解析导数构造Hessian矩阵 ,保持了系统的稀疏结构 ,并为寻优过程提供了精确的曲率信息。与传统 SQP算法相比 ,该算法的计算效率有了明显提高。对开放式方... 提出了一种适用于大规模过程系统在线优化命题的稀疏全空间 SQP算法。该算法利用解析导数构造Hessian矩阵 ,保持了系统的稀疏结构 ,并为寻优过程提供了精确的曲率信息。与传统 SQP算法相比 ,该算法的计算效率有了明显提高。对开放式方程精馏塔模型的实例计算表明 ,该算法在求解大规模过程系统优化命题时是可行和有效的。 展开更多
关键词 大规模系统 稀疏SQP算法 计算 系统工程 精馏塔
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基于预处理GMRES算法的油藏数值模拟研究 被引量:7
12
作者 刘刚 李治平 +1 位作者 冯彬 王宇 《天然气与石油》 2011年第5期44-46,104,共3页
随着油藏数值模拟技术的不断发展,研究的油藏类型越来越复杂,相应的大型线性方程组的求解难度也不断增大。从油藏数值模拟中大型线性方程组的求解入手,引入了广义极小残差算法(GMRES),通过对算法迭代原理的讨论,采用不完全LU分解方法对... 随着油藏数值模拟技术的不断发展,研究的油藏类型越来越复杂,相应的大型线性方程组的求解难度也不断增大。从油藏数值模拟中大型线性方程组的求解入手,引入了广义极小残差算法(GMRES),通过对算法迭代原理的讨论,采用不完全LU分解方法对方程组矩阵进行预处理,使病态矩阵得以改善。由实际油井数值模拟表明,相对于传统的Gauss-Seidel迭代方法,广义极小残差算法在运算速度上表现出极大的优越性,而矩阵预处理则使运算速度至少提高了1倍。 展开更多
关键词 油藏数值模拟 大型线性方程组 GMRES算法 矩阵预处理
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基于核心向量机的多任务概念漂移数据快速分类 被引量:1
13
作者 史荧中 王士同 +2 位作者 邓赵红 侯立功 钱冬杰 《智能系统学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期935-945,共11页
通过协同求解多个概念漂移问题并充分挖掘相关概念漂移问题中蕴含的有效信息,共享矢量链支持向量机(shared vector chain supported vector machines,SVC-SVM)在面向多任务概念漂移分类时表现出良好性能。然而实际应用中的概念漂移问题... 通过协同求解多个概念漂移问题并充分挖掘相关概念漂移问题中蕴含的有效信息,共享矢量链支持向量机(shared vector chain supported vector machines,SVC-SVM)在面向多任务概念漂移分类时表现出良好性能。然而实际应用中的概念漂移问题通常有较大的数据容量,较高的计算代价限制了SVC-SVM方法的推广能力。针对这个弱点,借鉴核心向量机的近线性时间复杂度的优势,提出了适于多任务概念漂移大规模数据的共享矢量链核心向量机(shared vector chain core vector machines,SVC-CVM)。SVC-CVM具有渐近线性时间复杂度的算法特点,同时又继承了SVC-SVM方法协同求解多个概念漂移问题带来的良好性能,实验验证了该方法在多任务概念漂移大规模数据集上的有效性和快速性。 展开更多
关键词 多任务 大规模数据集 概念漂移 核心向量机 线性时间复杂度
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具有对称循环结构的广义大系统最优控制 被引量:2
14
作者 姚波 张庆灵 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期416-419,共4页
考虑具有对称循环结构的广义大系统的最优控制设计问题·基于Riccati方程和Lyapunov方程的解与许多控制问题密切相关,研究了具有对称循环结构的广义复杂大系统的Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题;利用具有对称循环结构的广义大... 考虑具有对称循环结构的广义大系统的最优控制设计问题·基于Riccati方程和Lyapunov方程的解与许多控制问题密切相关,研究了具有对称循环结构的广义复杂大系统的Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题;利用具有对称循环结构的广义大系统的特殊结构,提出了对具有对称循环结构复杂大系统Lyapunov方程与Riccati方程的求解问题,可以简化为一些低阶系统Lyapunov方程与Riccati方程求解问题·利用Riccati方程的解解决了这类系统最优控制问题· 展开更多
关键词 广义大系统 对称循环结构 黎卡堤方程 线性最优控制 李亚普诺夫方程
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大型稀疏复线性方程组双共轭梯度法 被引量:2
15
作者 张永杰 孙秦 《航空计算技术》 2006年第4期119-120,126,共3页
有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改。在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行... 有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改。在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行了重新定义,使双共轭梯度法求解复线性方程组更为有效。数值算例表明这种双共轭梯度法结合全稀疏存贮方案的求解算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解。 展开更多
关键词 大型稀疏复线性方程组 全稀疏存贮策略 双共轭梯度法
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基于GaBP的迭代加速优化算法 被引量:1
16
作者 郑汉垣 宋安平 张武 《航空计算技术》 2019年第3期1-5,共5页
求解对称对角占优线性方程组的GaBP(Gaussian Belief Propagation)迭代算法具有低计算复杂性和高并行性的特点。利用GaBP算法的这两个特点,便于处理大规模稀疏线性方程组的求解。为了进一步提高求解的迭代效率,使用经典迭代算法中的加... 求解对称对角占优线性方程组的GaBP(Gaussian Belief Propagation)迭代算法具有低计算复杂性和高并行性的特点。利用GaBP算法的这两个特点,便于处理大规模稀疏线性方程组的求解。为了进一步提高求解的迭代效率,使用经典迭代算法中的加速优化方法,给出了对应的多种GaBP迭代加速优化算法。从动态松驰因子的GaBP算法和MannGaBP迭代加速优化算法的实验结果表明,在相同精度下,所提出的加速优化算法比经典迭代算法和GaBP算法具有更高的并行执行效率。 展开更多
关键词 大规模计算 稀疏线性方程组 GaBP算法 迭代加速 算法优化
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解大规模线性方程组的Mann迭代并行算法 被引量:1
17
作者 胡晓力 田有先 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2008年第8期62-64,共3页
利用实函数不动点的Mann迭代算法,提出了一种求解大规模线性方程组新的并行算法,分析了算法的并行加速比,讨论了算法在基于消息传递机制的MPI并行环境下的实现流程,给出了并行环境上的实验。该算法适用范围广,数值计算结果表明理论分析... 利用实函数不动点的Mann迭代算法,提出了一种求解大规模线性方程组新的并行算法,分析了算法的并行加速比,讨论了算法在基于消息传递机制的MPI并行环境下的实现流程,给出了并行环境上的实验。该算法适用范围广,数值计算结果表明理论分析与实际计算相符合,算法在并行环境下具有较好的并行度,可适合大规模科学与工程的高性能计算。 展开更多
关键词 MANN迭代 大规模线性方程组 并行算法
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大型稀疏线性方程组的全稀疏存贮策略 被引量:4
18
作者 张永杰 孙秦 《陕西理工学院学报(自然科学版)》 2005年第4期67-68,共2页
有限元求解的大型线性方程组,其系数矩阵一般具有稀疏对称的特点,为了减少系数矩阵的存贮规模,同时便于求解,采用全稀疏存贮策略:在求解过程中只存贮对称部分的非零元素,用链表式管理算法,既减少存贮空间,又便于存贮结构的动态更改。这... 有限元求解的大型线性方程组,其系数矩阵一般具有稀疏对称的特点,为了减少系数矩阵的存贮规模,同时便于求解,采用全稀疏存贮策略:在求解过程中只存贮对称部分的非零元素,用链表式管理算法,既减少存贮空间,又便于存贮结构的动态更改。这里给出的数值算例是使用ICCG迭代法与不同的存贮方式配合求解,该方案在时间和存贮上都较为占优,更好的提高了求解效率,能够应用于有限元大型稀疏线性方程组的求解。 展开更多
关键词 有限元 大型稀疏线性方程组 全稀疏存贮策略
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基于异构并行环境的大型稀疏线性方程组求解的任务映射算法
19
作者 舒继武 赵金熙 +1 位作者 张德富 周维四 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第8期102-104,共3页
本文基于异构并行环境,针对大型稀疏形线性方程组的并行求解,给出了求解方程组的静态任务映射,提出了合理的任务映射费用函数,并运用模拟退火算法寻找最佳任务映射,从而将一类不均匀任务合理地映射到异构并行环境中高效地并行求解。
关键词 大型 任务映射 稀疏线性方程组 算法
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含不确定参数的时滞线性大系统的鲁棒稳定性 被引量:1
20
作者 陆国平 迟磊 郭跃华 《南通工学院学报》 1999年第2期43-46,共4页
本文讨论了含不确定参数的时滞线性大系统的鲁棒稳定性,利用代数Riccati方程的解以及Lyapunov稳定性的概念,得到了系统为鲁棒稳定的判别准则。最后通过一个数值例子说明本文所得的稳定性判据的有效性。
关键词 时滞线性大系统 不确定参数 鲁棒稳定
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