格α(t)凹凸算子的不动点定理

利用半序方法在u0-r完备Archimedean型向量格中研究格α(t)凹凸算子,在非紧非连续的条件下得到不动点的存在惟一性以及迭代序列的收敛性.

广义t模及其性质

首先给出了完备格上的t算子及其性质,再探讨完备格上的广义t模的一些性质,得到了一些较好的结果。从而进一步完善了完备格上算子的相关理论。

t模糊等价关系与t模糊商空间

给出t模糊等价关系及相应的t模糊商空间的定义,讨论其性质,证明了全体t模糊等价关系与t模糊知识基的集合构成同构的完备格。

完备Brouwerian格上的T-矩阵方程

利用完备Brouwerian格L上t-模T给出L上矩阵的各种运算,在此基础上研究L上T-矩阵方程A TX=B的求解问题,给出它们有解的条件.当方程的解存在时,其最大解被确定.

格α(t)凹增算子不动点定理

利用半序方法在u0-r完备的Archimedean型向量格中研究格α(t)凹增算子.利用格α(t)凹算子的一个充要条件,在非紧非连续的情况下得到了格增算子不动点定理.

格区间集合[L]上的t-模及其广义逆算子

在格区间集合[L]上定义t-T模及其广义逆算子αT,研究它们的性质,利用它们给出群G上格区间值Fuzzy子集组成的集合中[L]G元素的sup-T合成运算和inf-αT合成运算,得到这些运算的代数性质以及一些重要的关系式。

正交模格F_(mo2)(n)上的代数结构

文章讨论由n个元素生成的自由正交模格Fmo2(n)上的代数结构,得到一些较好的结果。

正交模格上的代数性质

本文比较系统地控计了正交模格的一些代数性质,得到了拟Heyting代数与弱BL代数等新的几类代数系统。

关联算子的某些结果

在本文，我们首先给出Ｔ模算子的关联算子概念，并得到了一个定义在完备格Ｌ上的Ｔ模算子存在关联算子的充要条件。此外，还讨论了关联算子与下半格值连续函数的联系。

导算子保并的定理和不保并的反例

研究了L fuzzy拓扑空间中T-1分离性与导算子保并性的关系 ,证明了在菱形格上的拓扑空间中T-1分离性是导算子保并的充分条件 ,同时给出了在一类六元格上的拓扑空间中T-1分离性不能保证导算子保并性的反例 .这个结果回答了导算子在一般T-1的L fuzzy拓扑空间中是否保并这一公开问题 .

有界格上一致模的构造

一致模的构造是研究一致模需要解决的首要问题。提出两种利用闭包算子(内部算子)和三角次模(三角次余模)在有界格上关于一致模的具体构造方法,得到有界格上基于闭包算子(内部算子)和三角次模(三角次余模)的两类一致模结构。