格点规范理论中胶球波函数的群论研究

应用格点规范理论的哈密顿量具有的扩充立方体群对称性，将３种常见的Ｗｉｌｓｏｎ圈分别组成的线性空间分解成该群的不可约表示的子空间的直和，从而得到了具有确定角动量，宇称和电荷共轭宇称的胶球波函数．这些胶球波函数可应用于确定胶球质量。

量子色动力学的进展

量子色动力学是描写强相互作用的规范理论 ,是物理学的前沿学科 .简要地介绍量子色动力学的基本理论 。

2+1维5U(2)0￣(++)胶球波函数的四级近似

利用截断本征方程方法计算胶球波函数参数比值，得到良好的标度行为。

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量的无规相近似计算

采用无规相近似 (RPA)耦合集团展开方法 ,用空心图作为试探波函数 ,利用Feymann Hellman定理和截断薛定谔方程本征值方程的方法得到的封闭方程组 ,计算出三到六阶 2 +1维SU(2 )格点规范场的胶球质量 .结果显示 :当计算进行到六阶时 ,胶球质量已出现标度窗口和收敛趋势 。

（2十1）维SU（2）格点规范场胶球质量的解析计算

从连接图方案出发，计算０胶球质量，得到较好的标度行为．

2+1维SU(3)0^(++)胶球质量

提出变形集团展开法研究 2 + 1维SU(3 )格点规范场的胶球质量 .这种方法采用相连空心图的线性组合作为试探波函数 ,并引入了Wilson圈图的平均值 .计算结果表明 ,变形集团展开法的真空能量比普通集团展开法方法的真空能量低 ,0 ++胶球质量m/e2 的二阶和三阶结果在耦合常数 β =4 5— 8 0区间 ,表现出较好的标度行为和良好的收敛性 .

3维U(1)改进格点规范理论中胶球质量和胶球波函数

用改进的格点规范场哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维U(1)规范场的胶球质量(质量隙)和胶球波函数,结果显示出较好的标度行为.

3+1维格点规范理论0^(++)和0^(--)胶球质量

在哈密顿形式下 ,把无规相近似方法从 ( 2 + 1 )维SU( 2 )格点规范场推广到 3 + 1维SU( 3 )格点规范场 ,利用这种改进的耦合集团展开方法计算 3 + 1维SU( 3 )的真空波函数和 0 - - 与 0 ++胶球质量之比 ,得到令人满意的结果 :γ =m( 0 - - )m( 0 ++) =1 .8578± 0 .0 50 6.

用改进的格点哈密顿量计算2+1维SU(3)胶球质量

应用改进的格点哈密顿量和保持连续极限的耦合集团展开方法计算了 2+ 1维SU(3 ) 0 +和 0 - 胶球的质量 .计算到三级近似 ,标度行为已经很好 .与未改进的格点哈密顿量作的同样近似比较 ,改进的结果较快地进入标度区 。

2+1维SU(2)格点规范场胶球波函数的高阶RPA计算

采用无规相近似(RPA)耦合集团展开方法求解薛定谔本征值方程,计算高阶胶球波函数.在计算中,用空心Wilson圈图作为试探波函数,对特殊Wilson圈图作近似处理,计算出的2+1维SU(2)格点规范场的六阶和七阶胶球波函数的μ0F和μ2F及相关参数ζ在弱耦合区(β=48—96)出现较好的标度行为,七阶真空能量在整个区域(β=08—80)与六阶真空能量一致.

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量的七阶RPA近似

采用无规相近似 (RPA)方法 ,用空心图作为试探波函数 ,利用Feymann Hellman定理计算七阶 2 + 1维SU(2 )格点规范场的胶球质量 ,在弱耦合区 1/g2 =1.0 - 1.8胶球质量表现出良好的标度行为 ,基本趋于常数 (m/e2 ≈ 1.2 0± 0 .0 1) .

2+1维U(1)改进格点规范理论中0^(++)胶球波函数的三阶结果

用改进的格点规范场哈密顿量和截断本征方程法计算2+1维U(1)规范场的0++胶球波函数,三阶结果比二阶结果的标度行为有了较大的改善.

2+1维SU(2)格点规范场胶球质量及胶球波函数的收敛行为

采用截断本征方程的方法研究２＋１维ＳＵ（２）格点规范场的胶球质量及胶球波函数．计算结果表明：五阶胶球质量ｍ／ｅ２与五阶真空波函数的一样没有表现出良好的收敛行为，在１／ｇ２＞０．８区间，胶球质量逐渐下降。胶球波函数和在时，趋于平稳，有较好的标度行为．

2+1维SU(2)格点规范场胶球波函数的六阶近似

改进了耦合集团展开方法 ,计算六阶 2 +1维SU(2 )格点规范场的胶球波函数的 μF0 和 μF2 及相关参数 ζ .在计算中 ,采用空心图作为试探波函数 ,计算结果在弱耦合区都表现出良好的标度行为 .

关于格点规范理论中胶球质量数值计算结果的讨论

分析了最近格点规范理论中数值计算胶球质量的结果及对Ｊ／ψ、ψ′衰变实验的含义．

用改进的格点哈密顿量计算2+1维SU(2)规范场胶球质量

用改进的格点哈密顿量和截断本征方程法计算 ２＋ １维 ＳＵ（２）规范场胶球质量，结果在广阔的耦合区内（１．０≤１／ｇ２≤８．０）显示出极好的标度行为．