Jimbo-Miwa-Like方程的Lax可积性研究

基于双Bell多项式方法,将Jimbo-Miwa-Like方程化为双线性形式,运用Bell多项式的相关性质,构造出方程的双Bell多项式B?cklund变换、双线性B?cklund变换、Lax对、无穷守恒律和孤子解。运用试探函数法和符号计算软件Mathematica获得方程的复合型解,并选取适当的参数,绘制一部分精确解的图像来说明性质。

Lax对变换与约束流的Lax表示

首先做一个恰当的 Lax对变换 ,使变换前后的 Lax对保持孤子方程族不变 .利用文献提供的方法 ,求出 TD方程族约束流的 Lax表示及在某约束条件下对称约束流的

与KdV系统相关联的Lax代数

证明了与Schr(?)dinger 谱问题相关联的全体Lax 算子构成无穷维Lie 代数,并给出了其明确表示.由此可以得出有关KdV 系统的代数性质.

7阶Lax方程的Lax对、守恒律、达布变换及解析解

7阶Lax方程是重要的可积高阶Kd V方程。利用伪势方法,求得方程组形式的Lax对和AKNS形式的Lax对。根据方程组形式的Lax对,推导方程的无穷守恒律。由AKNS形式的Lax对构造达布变换,最后由达布变换推出方程的孤子解。

利用CODEHOP和iCODEHOP设计简并引物克隆芒果LAX基因家族片段

详细介绍采用CODEHOP和iCODEHOP设计简并引物的方法,并利用这2个程序设计了8对简并引物,从芒果子叶中扩增到8条不同长度的cDNA片段,测序结果表明,这些片段包含4类不同的DNA序列。经过在NCBI上进行blastx分析,这些序列与其它植物的LAX基因具有高度同源性,因此推测,芒果中的LAX基因家族其至少包括4条同源基因。研究结果表明CODEHOP和iCODEHOP设计的简并引物可信性强并具有高效性。

Lax-Wendroff集中质量有限元法地震波场模拟

为了高精度、高效地震波模拟的需要,本文在空间离散上运用集中质量三角网格有限元法求解弹性波方程,在时间离散上运用Lax-Wendroff方法获得时间四阶精度,提出了模拟弹性波传播的Lax-Wendroff集中质量有限元法(LWFEM)。为了防止人工截断边界而引起的虚假反射,构造了二阶位移形式的PML吸收边界条件。在周期性网格中,构造LWFEM频散分析的一般特征值问题,得到了LWFEM的稳定性条件。在数值实验中通过与中心差分有限元法(CDFEM)、Runge-Kutta有限元法(RKFEM)以及Newmark谱元法(NSEM)等常见方法的对比,证实了LWFEM弹性波模拟的高效、高精度性及对复杂模型的适应性。

一族Liouville可积系及其约束流的Lax表示、Darboux变换

利用屠规彰格式求出了一族Liouville可积系 ,通过高阶位势特征函数约束将可积系分解成x部分和tn 部分可积Hamilton系统 。

Lax方程组的求解公式

本文给出了一些著名的非线性演化方程的Ｌａｘ方程组求解公式．利用这些公式，只需算积分就能不断求得这些方程的解．从而提供了利用Ｌａｘ方程组求解非线性方程的新途径．

Lax-Wendroff差分法在高速互连线分析中的应用

将Lax-W endroff差分法用于互连传输线的分析,充分地利用了电报方程结构特性,给出了能够有效应用于互连线分析的二阶精度的Lax-W endroff差分格式.通过数值实验将本文方法同特征法及快速傅里叶变换(FFT)法进行了比较.这种直接的时—空离散数值方法可应用于包括非均匀传输线在内的一般的互连传输线的瞬态分析,计算效率近于特征法,但适用范围要广得多.*

基于Lax-Wendroff算法的变压器绕组高频模型的时域分析

特快速暂态过电压(VFTO)作用下变压器绕组的过电压分布计算对于其绝缘设计是非常重要的。为研究VFTO对大型电力变压器绕组绝缘的影响,笔者首先不考虑频变阻抗的影响,针对容易损坏的前几匝线圈,每匝线圈为一单元构造模型,其余线圈以两饼线匝为一单元,建立变压器绕组的多导体传输线模型,利用三阶精度的Lax-Wendroff差分法计算暂态电压分布;然后采用矢量匹配法处理频变参数,推导基于Lax-Wendroff差分法的暂态计算公式。计算结果与电磁暂态程序EMTP仿真结果一致,验证了该方法的可行性和有效性。

变系数5阶Korteweg-de Vries方程的Lax对和自-Bcklund变换研究

文中以在众多领域中存在广泛应用的变系数函数5阶Korteweg-de Vries方程为研究对象,首先基于Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统推出方程存在孤子解的约束条件和Lax对,进而构造方程的自-Bcklund变换和孤子解,并分析讨论变系数函数对孤子解传播特征的影响.

Lax等价定理在非线性方面的推广

本文证明了 ,用差分法求解非线性发展方程的初值问题 ,当方程适定 ,在差分格式相容的条件下 ,稳定性等价于收敛性和逐点Lipschitz条件 .

Lax-Wendroff时间离散的自适应间断有限元方法求解三维可压缩欧拉方程

应用自适应LWDG方法求解三维双曲守恒律方程组,与传统的二阶RKDG方法相比,该方法具有计算量小和精度高的特点.给出一种自适应策略,其中均衡折中策略适用于非相容四面体网格.将二维情形下的后验误差指示子推广到三维双曲守恒律方程组中,数值实验证明了方法的有效性.

等谱和非等谱TD族，Lax表示与零曲率表示

首先，推广文［１］的结果，建立了等谱（λｔ＝０）和非等谱（λ＝λｎ＋１）ＴＤ族，并给出相应的Ｌａｘ表示，再用文［２］的方法得到了相应的零曲率表示。

广义Hamilton方程族的Lax对的变换及其在非线性化方法中的应用

给出了广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族的Ｌａｘ对的变换方法，指出了这种Ｌａｘ对的变换在非线性化方法中的应用。

发展方程族Lax表示的广义结构

本文给出非线性发展方程族的一个生成格式（该格式包含了保谱族与非保谱族作为其两个特殊情况），并提供该格式下发展方程族Lax表示的广义结构．最后，作为应用，我们讨论了Levi族发展方程．

(2+1)维Lax-Kadomtsev-Petviashvili(Lax-KP)方程的对称和精确解

通过利用李群方法,得到了(2+1)维Lax-KP方程的对称,群不变解,并利用得到的对称约化了Lax-KP方程,得到了一些新的精确解.

高阶TD方程的Lax对的时间部分的简化

利用ＴＤ族的换位表示简化了高阶ＴＤ方程的Ｌａｘ对的时间部分。

Liouville方程的Lax表述和无穷多守恒律

研究表明,Liouville方程至少容许两种不同的Lax表述,由每一种表述可以导出方程的一个彼此处于对合之中的守恒量的无穷集.然而,属于不同集的守恒量彼此之间不存在对合关系.此外,我们还证明,守恒量的这两个集合可以分别用具有零Poisson 括号的Virasoro 生成元的多项式函数的无穷集,即Korteweg-de Vries(KdV)集和Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera(CDGSK)集表示.

Crystal Radii and Their Application on the Study of Electronic Structures of LaX(X=N,P,As,Sb)

以Ｐｈｉｌｉｐｓ－ＶａｎＶｅｃｈｔｅｎ理论和晶体光学性质为基础，计算了ＬａＸ（Ｘ＝Ｎ，Ｐ，Ａｓ，Ｓｂ）晶体的离子半径（单位：ｎｍ）：（Ｌａ：Ｎ）为（０．１４１４，０．１２３６），（Ｌａ：Ｐ）为（０．１５１８，０．１４８９），（Ｌａ：Ａｓ）为（０．１５３６，０．１５２６），（Ｌａ：Ｓｂ）为（０．１５８６，０．１６５１）．用ＬＭＴＯ－ＡＳＡ方法对ＬａＸ系列晶体的能带结构进行了计算．所得到的能隙是：ＬａＮ为２．３０ｅＶ，ＬａＰ为２．０５ｅＶ，ＬａＡｓ为１．６６ｅＶ，ＬａＳｂ为１．３４ｅＶ．与实验结果相符．这也证明了作者得到的半径的合理性．