基于差分控制方法的高精度时间调制模块

为了满足时间调制模块的高精度幅度调控需求,本文提出差分控制方法来改进模块调制时序的产生方式。差分控制方法利用FPGA对输出方波信号的时延调节精度较高的特点,在保持方波占空比不变的情况下,通过改变两路方波控制信号的相位差,分别作用于串联关系的射频开关,从射频电路的角度使两开关导通时间相与,实现对模块导通时间的精准控制,从而对模块输出信号进行高精度幅度控制。基于该差分控制方法设计了验证模块,并进行了实物加工与测试,由于在模块设计中充分利用了不同射频开关在差分控制中的逻辑关系,因而在提高幅度调控精度的同时保持控制线数不变。实测结果表明,验证模块在工作频带内有着良好的各项性能。通过差分控制方法,在10 MHz调制频率下,模块能够实现步进0.25 dB、动态范围0~28.5 dB的幅度衰减控制,误差在±(0.1 dB+1%AS)以内。

运用差分特征列方法精确求解一类非线性有理差分方程

运用差分特征列方法来求解一组有理差分方程,即一类非线性差分方程。首先介绍了差分方程及特征列方法的理论知识,进而运用差分特征列方法对一类非线性差分方程组进行化简,通过有效化、判断一致性、可约分解等步骤,最终根据整序定理和零点分解定理得到这类非线性零点集。

基于有限差分残差物理约束的波动方程无监督学习方法

波动方程是一种重要的物理偏微分方程,近年来深度学习有望加速或替代传统数值方法对其求解.然而现有深度学习方法存在数据集获取成本高、训练效率低、边界条件泛化能力不足的问题,为此本文提出一种基于有限差分残差约束的波动方程无监督学习方法,基于结构网格和有限差分方法构建一种新颖的有限差分残差约束,以及一种无监督训练策略,使得卷积神经网络能够在无数据条件下训练,并预测波的正演过程.实验结果表明,有限差分残差约束相较于PINNs类的物理信息约束具有更容易拟合、计算成本更低、源项泛化能力更强的优点,这使得我们的方法有着更高的训练效率和应用潜力.

求解大规模全局优化问题的新型三层递归差分分组方法

协同进化算法在求解大规模全局优化问题上具有较好的效果,其核心思想是利用分而治之的策略将一个高维问题分解成若干个子问题,然后分别优化每个子问题.然而,现有的分解方法通常需要花费大量的计算成本来获得精确的变量分组.通过采用递归交互检测中的历史信息简化分组过程,能够避免检测某些集合的相互关系,本文提出了一种新型三层递归差分分组策略(NTRDG).与其他4种现有的分组方法相比,NTRDG在不影响分组精度的情况下计算成本消耗较低.仿真结果表明,NTRDG在求解大规模全局优化问题时具有很强的竞争力.

空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法的稳定性和收敛性

本文研究空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法数值解的相关问题.采用Grünwald-Letnikov公式和平移Grünwald-Letnikov公式分别对两个空间分数阶导数进行离散.再运用带有时间和空间步长的分母函数构造非标准有限差分方法.进而利用von Neumann分析方法对差分格式的稳定性和收敛性进行研究,获得了一些新的结果.数值例子验证了非标准有限差分方法用于求解空间分数阶偏微分方程的有效性.

一类非线性Burgers型问题的预测校正紧差分方法

针对一类非线性Burgers型方程,提出一种预测-校正紧差分方法。首先,对时间一阶导数采用一阶Euler格式,时间积分项运用一阶卷积求积公式进行离散,并以MacCormack方法的两步预测-校正方法处理非线性项;然后采用四阶紧差分离散空间的一阶和二阶导数,构造了Euler预测-校正紧差分全离散格式。最后通过案例验证了所提出算法的有效性。

四阶时间分数波方程的快速紧致差分方法

对于四阶时间分数波方程,提出了一种快速紧致有限差分方法。该方法对时间Caputo导数采用H2N2方法进行离散,同时为了增加计算效率,采用了指数和来近似核t1-γ,并运用降阶法和差分法对空间导数项进行离散。并证明了该格式的收敛性,得出的空间收敛阶达到四阶,时间收敛阶达到了(3-γ)阶。最后,以数值算例验证了理论分析的有效性,得知该方法所需的CPU时间较短。

基于有限差分-谱方法的分数阶Burgers流体的非稳态驻点流动

研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。采用谱方法对控制方程中的空间项进行离散,利用有限差分方法分别结合L-1和L-2算法离散控制方程中的时间项,给出了两种离散格式,并且通过构造数值算例证明了离散格式的收敛性。结果表明,在靠近平板处,速度随着分数阶导数的增加而减小,而无穷远处的流体速度呈现出相反的趋势,体现了分数阶导数的记忆特性。此外,雷诺数越小,流体的粘度越大,导致流体速度越大。由于松弛时间参数的松弛特性,靠近平板处松弛时间参数对速度分布有抑制作用,远离平板处松弛时间促进流体流动。

基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改方法

由于飞机用电设备电磁兼容整改过程中缺乏针对性整改措施,导致波形失真程度大。因此,文章提出基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改方法。引入时域有限差分法,计算电磁场干扰分量和电磁干扰隔离度,根据电磁干扰隔离度、电磁场干扰分量,选择合适材料,评估电磁兼容屏蔽场设计材料的综合性能,生成电磁兼容屏蔽场,滤波处理飞机用电设备电磁,优化线路布局和设计,实现基于时域有限差分法的飞机用电设备电磁兼容整改。实验结果证明,该方法有效控制波形失真程度在2mm内,可提高飞机用电设备的电磁兼容性能。

基于改进差分进化算法的CCHP型微电网两阶段调度优化方法

由于CCHP型微电网两阶段调度需求的随机性,导致优化难度较大,难以找到有效的解决方案。因此,本文提出基于改进差分进化算法的CCHP型微电网两阶段调度优化策略。将微电网运行状态空间划分,构建CCHP型微电网两阶段调度优化模型,利用改进差分进化算法对微电网两阶段调度优化方案进行求解,实现CCHP型微电网两阶段调度优化。设计对比实验,实验结果证明该方法的调度转化效率最高,能够最大限度地利用。

巷道掘进空顶距确定的差分方法及其应用

提出了一种空顶距确定方法。该方法首先建立顶板稳定分析力学模型,然后采用差分法计算得到顶板应力分布规律与空顶距的关系,根据顶板应力与其抗压强度和抗拉强度关系判定顶板稳定性,在此基础上确定合理掘进空顶距。结合张双楼煤矿9802工作面回采巷道生产地质条件,应用该方法确定了巷道合理空顶距为6 m。在6 m大循环进尺掘进条件下采取2 m小循环内临时支护、高预紧力锚杆支护技术,现场应用效果表明,该方法有效控制了巷道围岩变形、提高了掘进速度。

基于自适应优化有限差分方法的全波VSP逆时偏移

与地面地震资料相比,VSP资料具有分辨率高、环境噪声小及能更好地反映井旁信息等优点.常规VSP偏移主要对上行反射波进行成像,存在照明度低、成像范围受限等问题.为了增加照明度、拓宽成像范围、提高成像精度,本文采用直达波除外的所有声波波场数据(全波),包括一次反射波、多次反射波等进行叠前逆时偏移成像.针对逆时偏移中的四个关键问题,即波场延拓、吸收边界条件、成像条件及低频噪声的压制,本文分别采用自适应变空间差分算子长度的优化有限差分方法(自适应优化有限差分方法)求解二维声波波动方程以实现高精度、高效率的波场延拓,采用混合吸收边界条件压制因计算区域有限所引起的人工边界反射,采用震源归一化零延迟互相关成像条件进行成像,采用拉普拉斯滤波方法压制逆时偏移中产生的低频噪声.本文对VSP模型数据的逆时偏移成像进行了分析,结果表明:自适应优化有限差分方法比传统有限差分方法具有更高的模拟精度与计算效率,适用于VSP逆时偏移成像;全波场VSP逆时偏移成像比上行波VSP逆时偏移的成像范围大、成像效果好;相对于反褶积成像条件,震源归一化零延迟互相关成像条件具有稳定性好、计算效率高等优点.将本文方法应用于某实际VSP资料的逆时偏移成像,进一步验证了本文方法的正确性和有效性.

求解扩散方程的一种高精度隐式差分方法

利用一阶微商和二阶微商的四阶紧致差分逼近公式,推导出了数值求解一维扩散方程的两种新的高精度隐式紧致差分格式,其截断误差分别为O(τ2+h4)和O(τ4+h4).通过Fourier分析方法证明了格式O(τ2+h4)是无条件稳定的,而格式O(τ4+h4)是无条件不稳定的.并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以差分方程可采用追赶法直接进行求解.

基于差分统计方法的舌象纹理特征的分析与识别

为探讨舌诊客观化的方法 ,依据中医纹理判断的特点 ,针对舌象纹理特征分析 ,应用灰度差分统计方法 ,从对比度 (CON)、角度方向二阶矩 (ASM)、熵 (ENT)、平均值 (MEAN)四个参数 ,进行舌象纹理的量化和定义分类 ,并尝试将舌质老嫩的判别方法应用与临床舌质的判别 ,总体识别率为 74%。

一种适于强横向变速的高阶差分正演模拟方法

波动方程正演模拟法相对于射线法具有精度高、效率低的特点。为了提高其效率 ,提出了一种高阶差分正演模拟方法。该方法考虑了速度场局部的强横向变化 ,适于复杂介质的正演模拟 ;在相同精度下 ,高阶差分的空间横向间隔可取为低阶差分的 2～ 4倍 ,有较高的计算效率 ;高阶差分加上合适的边界条件能较好地解决网格频散和边界效应问题。通过对Marmousi模型的试算 ,验证了该方法对复杂速度模型的适应性、有效性和实用性。

非牛顿流体的差分方法研究

用解析方法求解非牛顿流体的流动方程是非常困难的 ,工程上通常采用有限差分方法对其进行数值求解。为避免用势梯度分量差分方法求解非牛顿流体渗流问题所带来的偏差 ,提出了求解非牛顿流体渗流问题的势梯度模差分方法 ;从理论上分析了势梯度分量差分方法存在的缺陷 ,即非牛顿流体的渗流微分方程与之相对应的分量差分方程不相容。最后以Bingham原油为例揭示了二种方法在数值上的差别。

含源项非定常对流扩散方程的高精度紧致隐式差分方法

提出了数值求解含源项非定常对流扩散方程的一种高精度紧致隐式差分方法,其空间为四阶精度,时间为二阶精度。由于每一时间层上只用到了三个网格点,所以差分方程为三对角型的,可采用追赶法进行求解。数值实验结果验证了本文方法的精确性和可靠性。

基于帧间差分和水平集的运动目标探测跟踪方法

针对运动目标探测中,帧间差分法容易出现目标拉伸和空洞的问题,提出了基于帧间差分和水平集的运动目标探测跟踪方法。该方法首先利用帧差法获取运动目标的大概位置,再利用水平集得到目标的完整区域,最后利用直方图匹配的方式对目标进行关联,实现实时目标跟踪,这样既解决了帧间差分法中目标拉伸和空洞问题,又克服了水平集自身无法利用目标运动信息和初始化不准确时收敛速度慢的问题,提高了探测的准确性和跟踪的稳定性。实验结果表明,该方法能够在实时条件下,实现目标的精确探测和稳定跟踪。

地震波正演模拟的任意差分精细积分方法

王润秋 ,耿伟峰 ,王尚旭 .地震波正演模拟的任意差分精细积分方法 .石油地球物理勘探 ,2 0 0 3,38(3) :2 5 2～2 5 7 本文对钟万勰提出的抛物线方程单点子域积分法和强士中提出的温度场问题的任意差分法进行了改进 ,提出了波动方程任意差分精细积分解法 ,从理论上推导了任意差分精细积分公式并给出了其实现途径 ,对任意差分精细积分方法的空间与时间精度和差分格式的稳定性做了理论探讨 ,并进行了验证。理论分析和实际例证都表明本文方法精度较高。地震波正演模拟算例则表明本文方法适用于复杂地表和复杂构造地质体。

随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法

随机结构分析的概率密度演化方法是分析随机结构静力反应的一种具有良好前景的方法。本文研究了求解随机结构静力反应概率密度演化方程的差分方法,分别探讨了单边差分格式和Lax-Wendroff格式的计算性态。二者均能满足概率相容性条件并且能够保证均值线性增长。以八层框架结构的静力随机反应为例,对两种差分格式的结果及精确解答进行了具体的比较分析。研究表明,两种差分格式均是收敛和稳定的,在不连续点处存在角点效应,单边差分格式能够保证概率非负性,而Lax-Wendroff格式具有往往更快的收敛速度。就变异系数而言,通常单边差分格式的变异系数随着区间离散数的增长而趋于稳定值,Lax-Wendroff格式则一开始就可得到恒定的值。