基于LSMR算法的斜缆数据鬼波压制方法

由于鬼波陷波频率的多样性而使海上地震记录频带变窄、分辨率降低,为此,基于平面波传播理论,推导出τ-p域拖缆观测的总波场与海水表面观测的上行波波场之间新的关系式,建立线性τ-p方程,利用最小平方残差方法(Least Squares Minimal Residual,LSMR)反演求解方程得到海水表面观测的上行波波场,并延拓得到拖缆观测的上行波波场。合成数据及海上实际斜缆数据测试结果表明,本文方法不仅迭代收敛速度快,而且能得到更好、更稳定的解,提高计算效率的同时改善鬼波的压制效果,达到拓宽地震记录频带的目的。

超定方程组残量极小化的定向扰动最小二乘法

本文提出一个所谓"定向扰动最小二乘法"的统一算法,它仅仅只用最小二乘技术就可以给出一个超定线性方程组的 L_2、L_∞和 L_p(1≤P<2)模意义下的最优解。这对于那些由实验数据求曲线拟合公式(统计学中的回归分析或参数估计)、建立数学模型、转子动力学中的平衡计算等自然科学和工程技术部门的实际问题有着广泛的应用。

改进的Prony算法提取舒曼谐振参数

为在更短的时间内提取舒曼谐振参数,引入对时域采样数据进行直接处理的Prony算法.针对该算法受噪声影响大的缺点,对算法的核心过程———超定方程的求解方法进行了改进,采用Martin等人提出的最小残数法,并与频域处理结果进行对比分析,验证该算法的有效性.

非线性模型的最小最大绝对残差估计

非线性模型的计算 ,首先对参数赋予初始值 ,最重要的是保证计算收敛 ,最小二乘法给残差以等权 ,对初值敏感 .最小最大绝对残差方法能保证最大绝对残差下降 ,这是非线性模型参数估计计算收敛的重要原因 ,算例表明最小二乘法比最小最大绝对残差方法对初值敏感 .

大规模MIMO系统中基于TFQMR的低复杂度信号检测算法

在大规模多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)系统上行链路检测算法中,最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法可取得近似最优的性能,然而MMSE算法涉及高维矩阵求逆问题,其计算复杂度高达O(K 3),其中K表示用户数。为此,针对极化信道编码的大规模MIMO系统,基于无转置极小残差(Transpose-Free Quasi-Minimal Residual,TFQMR)方法,提出了一种低复杂度次优信号检测算法。该算法有效地避免了矩阵求逆运算,使其计算复杂度降至约O(K 2)。仿真结果表明,基于TFQMR的信号检测算法的误比特率性能与计算复杂度均优于基于Neumann级数展开的信号检测算法;同时,最多经5次迭代该方法可取得接近MMSE检测算法的性能。

三维位势快速多极虚边界元最小二乘法

将快速多极展开法(FMM)和广义极小残值法(GMRES)结合于三维位势问题的虚边界元最小二乘法,使求解方程的计算量和储存量与所求问题的计算自由度数成线性比例;欲达到数值模拟大规模自由度问题的目的.基于位势问题虚边界元最小二乘法的数值求解格式,将对角化和指数展开系数的概念引入到常规的快速多极展开法中,将三维位势问题的基本解推导为更适合于快速多极算法的展开格式,并用广义极小残值法求解方程组,旨在达到进一步提高效率且仍保证较高计算精度的目的.数值算例说明了该方法的可行性,及计算效率和计算精度.

二维弹性新型快速多极虚边界元的最小二乘法

在虚边界元最小二乘法的方程求解中采用新型的快速多极展开和广义极小残值法,提出了一种二维弹性新型快速多极虚边界元最小二乘法的求解思想。基于二维弹性问题原有的快速多极虚边界元最小二乘法的展开格式,通过引入对角化的概念,以更新展开传递格式;相对于原有快速多极算法,该方法可进一步提高计算效率且仍能保证具有较高的计算精度。数值算例说明了该方法的可行性、计算效率、计算精度均较高。

不定最小二乘问题的改进的不完全双曲Gram-Schmidt预处理算法

应用改进的不完全双曲Gram-Schmidt(IHMGS)方法预处理不定最小二乘问题的共轭梯度法(CGILS)、正交分解法(ILSQR)与广义的最小剩余法(GMRES)等迭代算法来求解大型稀疏的不定最小二乘问题.数值实验表明,IHMGS预处理方法可有效提高相应算法的迭代速度,且当矩阵的条件数比较大时,效果更加显著.

LA平差和LS平差的残差关系及应用

本文讨论了Ｇ－Ｍ模型下一次范数最小ＬＡ平差和最小二乘ＬＳ平差各量的表达形式。利用帽子矩阵Ｈ的性质，首次导出了ＬＡ平差和ＬＳ平差残差之间的关系。利用它们的关系可将ＬＡ平差结果转化为ＬＳ平差结果。