α-半交换环的推广

设α是环R的自同态,如果对任意的a,b∈R,若ab=0,那么存在一个正整数n,使得a^nRα(b)=0,则称自同态α是左GWZI自同态.若环R存在左GWZI自同态,则称环R是α-LGWZI环.文章给出了α-LGWZI环的刻画,探究了α-LGWZI环的相关性质,推广了α-半交换环.

左广义弱零插入环的一个问题

首先,证明含单位元的结合环R是左广义弱零插入(GWZI)环当且仅当对任意的a,b∈R,ab=0蕴含存在正整数n,使得a^(n)Rb=0;其次,利用矩阵分块方法证明环R是左GWZI环当且仅当对任意的整数n≥2,S_(n)(R)是左GWZI环.