MC2环

证明了关于左 MC2环的几个结果 :1 ) R是左 MC2环当且仅当 Sl∩ J=Sl∩ Zl;2 ) R是左 MC2环当且仅当全矩阵环 Mn( R)是左 MC2环 ;3 )左 MC2环是 morita不变的 ;4)设 R是有限群 G分次环 ,|G|-1∈ R,则 R是左 MC2环当且仅当 R#G*是左 MC2环 .

弱角环

设R为一个环,e2=e∈R,若对于左R-模Re的每个子模N,有ReN=N,则称R的子环eRe为弱角环,e是弱角幂等元.证明了如下结果:1若R为左MC2环,则弱角环eRe也是左MC2环;2若R为左min-abel环,则弱角环eRe也是左min-abel环;3若R为左mininjective环,则弱角环eRe也是左mininjective环;4若R为左universally mininjective环,则弱角环eRe也是左universally mininjective环.

QMUP-内射环

引入左QMUP-内射(模)环的概念并研究其相关性质,得到如下结果:1)R为左泛极小内射环当且仅当每个单左R-模是QMUP-内射模;2)设R是左QMUP-内射环,则J(R)Zl(R)且R/Zl(R)是π-正则环;3)左QMUP-内射环是左极小内射环;4)设R为一个环,包含一个内射的极大左理想,则R是左自内射环当且仅当R是左QMUP-内射环.

广义局部环的性质

局部环是重要的环类,在同调代数,环论等研究中发挥了重要的作用.为推广局部环的性质,给出广义局部环的概念,研究广义局部环的相关性质,证明环R为广义局部环的一些充分条件和充要条件.