Quasi-duo环的刻画

证明了如下结果:1)环R是左quas i-duo环当且仅当对任意x J(R),y∈R,Ry+R(yx-1)=R;2)环R是左quas i-duo环当且仅当R是左极小A be l环和左M ELT环.

关于FR-环

文章引进FR-环的概念,证明了FR-环的同态像、直积、矩阵环、形式幂级数等都是FR-环,并给出了FR-环与UR-环的关系.

广义CN环

研究广义CN环的性质,得到如下结果:1)一个环R为广义CN环当且仅当对任意a∈N(R)和M∈L_(max)(R),有Ma⊆M当且仅当N(R)⊆J(R)及T_2(R)为广义CN环; 2)设I是环R的理想,则R/I为广义CN环当且仅当R/I^2为广义CN环.

广义局部环的性质

局部环是重要的环类,在同调代数,环论等研究中发挥了重要的作用.为推广局部环的性质,给出广义局部环的概念,研究广义局部环的相关性质,证明环R为广义局部环的一些充分条件和充要条件.

具有一对零同态的Morita context环

通过引入偏序模对的定义,给出了在交换环上Morita Context环T为VNL环的一个充要条件;对MoritaContext环为左Quasi-duo环、DS环以及左Quasi-morphic环的性质进行了刻画。

Nil-semicommutative的exchange环

设R是nil-semicommutative的exchange环,证明了如下结论:1)对于R的每个左本原理想P,R/P是除环;2)R是左quasi-duo环;3)若每个非零左R-模有一个极大子模,则R/J(R)是强正则环;4)R/J(R)是强正则环当且仅当R/J(R)是同态半本原环;5)若R的每个素理想是左本原理想,则R为强π-正则环且R/J(R)是强正则环.