半群Р_(n)(r)的正则性

设Р_(n)是X_(n)={1,2,…,n}上的部分变换半群,对任意1≤r≤n-1,记X_(r)={1,…,r},令Р_(n)(r)={α∈Р_(n):X_(r)■dom(α),X_(r)α?X_(r)},则Р_(n)(r)是Р_(n)的子半群。考虑了半群Р_(n)(r)的正则元、左正则元、右正则元,以及这些元素之间的关系。此外,给出Р_(n)(r)是正则半群、左正则半群和右正则半群的充要条件。

关于“on finite regular BCI-algebras”一文的注记

文〔1〕引入了正则BCI一代数(fegularBCI—algebra)的概念。得到了有限正则BCI一代数的若干性质。本文证明了正则BCI一代数与P一半单BCI一代数是完全一致的。从而文〔1〕的结果正是Abel群的结果,是P一半单BCI一代数的再陈述。

无单位元分次环上的Jacobson根

主要得到了无单位元１分次环上关于Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的若干重要性质，另外也得到了一些关于半单性的性质。

N(2,2,0)代数的左单位元及正则元的特征

本文研究Ｎ（２，２，０）代数的左单位元、正则元的特征，指出它们之间的联系．

正则模

引入一种新的模类,即正则模,讨论了正则模中的正则元和正则对的性质,给出了正则模中的正则元与幂等元的关系,并得到了模为正则模的充分必要条件的刻画.同时,对正则模的投射性、挠自由性与可除性等进行了研究.最后,给出了内射正则模的一些性质.

HOPF模代数的根

我们构造了Hopf模代数的一种H根———JH 根.并证明了它是所有极大弱正则H左理想之交,也是所有H本原理想之交.特别。

M-分次环的弱分次根扩张

证明了如果M分次环S=x∈MSx是其分次子环R=x∈mRx的弱分次根扩张,则有JG(R)=JG(S)∩R.

关于FR-环

文章引进FR-环的概念,证明了FR-环的同态像、直积、矩阵环、形式幂级数等都是FR-环,并给出了FR-环与UR-环的关系.

老年左心衰竭性肺动脉高压患者中医证候要素研究

目的探索老年左心衰竭性肺动脉高压(PH-LHF)患者中医证候要素分布规律。方法对收集的PH-LHF老年患者及LHF不伴PH(NPH-LHF)老年患者进行中医证候要素分型,记录患者左心超声心动图指标、BNP值及Ca125水平,并进行统计分析。结果老年PH-LHF与NPH-LHF相比,更可能是男性,心功能更差,左心房内径更大,BNP及Ca125水平更高,中医证素分布差异明显,差异有统计学意义,在年龄、射血分数、左室舒张末经、左室收缩末径等方面,两者差异无统计学意义。老年PH-LHF患者在单证素阳虚证和水饮证以及复合证素阳虚水泛、痰瘀互阻中例数分布更多,肺动脉压力更高。复合证素间左室舒张末径、左室收缩末径均表现为气阴两虚与痰瘀互阻、痰饮阻肺及阳虚水泛间存在明显差异,气阴两虚与痰饮阻肺之间的左房内径大小差异明显。结论老年PH-LHF患者主要分布在单证素阳虚证和水饮证以及复合证素阳虚水泛、痰瘀互阻,提示老年患者PH-LHF的形成与阳虚、水饮密切相关。

与理想有关的正则集合

设T为半群S的子半群,用Reg(T)表示T中所有的正则元素,而reg(T)表示Reg(S)∩T。在本文中我们考虑T为半群S的任意左理想,右理想,以及左右理想的交时满足reg(T)=Reg(T)这类半群等价刻划。

单边单位正则态射

设M和N是模,本文定义了Hom(M,N)的单边单位正则性.证明了当Hom(M,N)正则时,以下结论是等价的:(1)Hom(M,N)是单边单位正则的.(2)对任意的α∈Hom(M,N),存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边可逆元γ∈Hom(M,N),使得α=eγ或α=γe.(3)对任意的α∈Hom(M,N),存在一个EM或EN中的幂等元e和一个单边单位正则元δ∈Hom(M,N),使得α=eδ或α=δe.(4)对任意的α∈Hom(M,N),存在单边可逆元γ∈Hom(N,M),使得αγ是Em中的幂等元或γα是EN中的幂等元.

Some remarks on one-sided regularity

A ring is said to be right （resp., left） regular-duo if every right （resp., left） regular element is regular. The structure of one-sided regular elements is studied in various kinds of rings, especially, upper triangular matrix rings over one-sided Ore domains. We study the structure of （one-sided） regular-duo rings, and the relations between one-sided regular-duo rings and related ring theoretic properties.

分次环的分次Jacobson根

本文通过引入弱拟正则元的概念，对一般Ｍｏｎｏｉｄ分次环Ａ（未必有１）给出以内部元素刻划的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ＪＧ（Ａ）．证明当Ａ有１时，ＪＧ（Ａ）与通常定义的Ｊｇ（Ａ）相等．对ＪＧ（Ａ）性质的讨论，推广了最近的许多结果．作为应用，我们给出了Ａｒｔｉｎ分次环的全部基本结构定理．

N(2,2,0)代数的内正则半群

讨论了N(2,2,0)代数的半群内正则性,给出了两个特殊集合P(a),H(a)以及左零元的特征,并以实例解释了相关结论。刻画了N(2,2,0)代数的半群的左零元与正则元、内正则元的关系。

环的根性质

研究的对象是不含单位元分次环 R,首先证明了有关 Jacobson根的重要性质 J( R) =J( S)∩ R,其中 S =R× Z.

准除环的几个充要条件

文[1]引入了准除环的概念,本文主要得出关于准除环的几个充要条件,並把关于除环的Kaplansky定理推广到准除环上。