关于lim/x→0 sinX/X=1的证明问题

细察这一证明过程,其中有两个问题值得我们深入考虑.第一,X表示弧度数,而弧度制的建立要依赖于圆弧的长度.但是,弧长又是怎样定义的呢?第二。

LiM_xMn_(2-x)O_4(M=Cr、Al)尖晶石相阴极材料研究

用溶胶 -凝胶法制备了 L i Mx Mn2 - x O4( M=Cr、Al;x≤ 0 .2 )尖晶石相锂离子电池阴极材料。SEM表面观测显示材料的晶形好 ,粒度均匀 ,粒径小于 0 .5微米。电化学测试表明 ,低水平量 ( 0 .0 2≤ x≤ 0 .0 5 )的 Cr、Al掺杂材料初始容量稍有降低 ,但却较大地改善了循环性能。在 L i Mx Mn2 - x O4中 ,掺 Al降低了 L i+、Mn3+占位的无序度 ;Cr3+和 Al3+取代了其中的部分 Mn3+ ,占据八面体位 ( 16 d) ,抑制了 Jahn-Teller效应 ,增强了尖晶石骨架的稳定性 ,提高了其电化学性能。在 3.0～ 4.3V的充放电过程中 ,材料中的 Cr、Al都保持 +3价不变 。

公式lim〔1+(1/x)〕^(x)x→∞=e的应用探讨

我们知道在极限运算中,公式lim{1+1/x}^(x)=e占有比较重要的地位,常用于求1*类型的未定式的极限,而几乎所有中高等数学教材都采用拼凑法来解决问题.即主要利用换元法把问题转化为公式形式,再去套用公式.这种方法虽然能解决大部分较简单习题,但它具有一定的机械性和局限性.如求lim(1+1/3x^2-2x+1)^(x)^(2)-2,这一极限运算符合公式的要求,但硬套公式则要费尽周折;又如求lins→0(1+2x)^(3)/sinx,这种极限与公式相似,但与公式有一定的差距,看似可以用公式解决.但用公式又是不能解决的.鉴于这一公式的缺陷,能否找到更灵活、更全面解决问题的方法呢?本文通过假设并证明一个命题.探讨一种新的解法.

LIMK1mRNA及其蛋白在脆性X综合征小鼠大脑皮层中的表达

目的观察LIMK1mRNA及其蛋白在脆性x综合征（FXS）zb鼠大脑皮层中的表达，探讨其在FXS发病机制中的作用。方法选择雄性FMR1基因敲除型FvB近交系新生鼠和2、4、6周小鼠做为实验组（记为KO^0d、KO^2w、KO^4w和KO^6w，雄性同龄野生小鼠（WT）作为对照组（记为WT^06、WT^2w、WT^4w和WT^6W．每组每时间点9只。取小鼠单侧大脑皮层行LIMK1 mRNA实时荧光定量PCR分析，取另一侧大脑皮层行LIMK1蛋白Westem blotting分析。结果（1）KO^6w组小鼠LIMK1 mRNA含量较同龄组WT小鼠及KO^0d、KO^2w和KO^4w组小鼠明显升高．WT^0d组小鼠LIMK1 mRNA含量明显高于WT^2w、WT^4w和WT^6w组小鼠，差异有统计学意义（P〈0．05）。（2）同龄KO、WT小鼠大脑皮层中LIMK1蛋白含量差异无统计学意义（P〉0．05）；KO^0d组小鼠LIMK1蛋白含量明显低于KO^0d、KO^4w和KO^6w组，WT^0d组小鼠大脑皮层中LIMK1蛋白含量明显低于KO^2w、KO^4w和KO^6w，差异有统计学意义（P〈0．05）。结论LIMK1蛋白的翻译过程在6周时受到明显抑制．反馈性调节转录过程使LIMK1 mRNA表达急剧升高。KO鼠LIMK1蛋白表达下降，从而影响树突棘的骨架蛋白重构，影响树突棘的功能改变，可能是FXS神经系统改变的重要机制之一。

用图形讲授极限概念

介绍极限概念的图形记忆方法。