在θ-复形中讨论S(n)-闭空间与S(n)-θ-闭空间之间的关系

给出了一类特殊拓扑空间—θ-复形的概念,在θ-复形中讨论了S(n)-闭空间与S(n)-θ-闭空间之间的关系,证明了如果K是S(n)-闭的θ-复形,则K可嵌入S(n)-θ-闭空间中.所得结果回答了Dikranjan与Giuli所提出的公开问题.

θ-复形的图结构

给出了一类特殊拓扑空间—θ-复形和θ-复形的图的定义,然后讨论了θ-复形的图结构,从而更加形象直观地描述了θ-复形中顶点、开滤子与闭滤子之间的关系,并证明了结论:(1)设K是θ-复形,G为其图,则对任意的中心滤子点U,有2≤d G(U)≤3;(2)设K是θ-复形,G为其图,则在G中不存在循环图;(3)设θ-复形K的图G为树,则在G中任意两个中心滤子点均由唯一的途径连接;(4)设u为中心滤子点,v为边滤子点或者顶点,则有d(u,v)=2m-1,m∈ω.