复常系数线性系统稳定性的新判据

给出复常系数线性系统一个新的稳定性判据，以计算特征多项式系数的递推公式形式表示。

求解复系数线性带状方程组的追赶法

设计了求解复系数线性三对角方程组问题的一种新方法——初参数追赶法．这一方法克服了传统的（ＬＲ）追赶法在实算时是否可具体实现的问题上所固有的缺陷，并保持了追赶法及初参数方法的全部优点．文中还将初参数追赶法推广至复系数带状线性方程组的求解，给出了适用于带宽为２ｒ＋１（１≤ｒ≤ｎ／２）的ｎ阶复系数带状方程组的一个紧凑算法形式．最后，文中给出了应用初参数追赶法求解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇ方程的一个算例．

二维复常（变）系数线性微分系统的通解公式

利用变量替换的方法。

二维复常系数线性微分系统的通解公式

先提出一个引理,同时证明这个引理。然后利用此引理并借助文《复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式》中的6个定理,具体给出了三类二维复常系数线性微分系统的通解公式.

微分方程组dX/dt=AX+e^(αt)(cosβt·P_m^((1))(t)+sinβt·P_m^((2))(t))特解结构定理及应用

对于一阶常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX+e^(αt)(cosβt·P_m^((1))(t)+sinβt·P_m^((2))(t))式中P(m1)(t),P(m2)(t)为次数不超过m关于实变量t的n维向量实值多项式,当α+iβ不是n级实方阵A的特征根时,本文给出了其特解~X(t)的结构定理和计算方法,使求特解~X(t)的积分运算转化为简单的代数运算,解决了利用计算机求特解~X(t)的计算问题.

微分方程组(dX)/(dt)=AX+e^(αt)(cosβt·P_m^((1))(t)+sinβt·P_m^((2))(t))具有重特征根α+iβ时的特解结构定理及应用

对于一阶常系数非齐线性微分方程组dX/dt=AX+eαt(cosβt.P(1)m(t)+sinβt.P(2)m(t)),P(1)m(t),P(2)m(t)为次数不超过m关于实变量t的n维向量实值多项式,当n级实方阵A具有s≥1重特征根α+iβ时,给出了其特解珟X(t)的结构定理和计算方法,使求特解珟X(t)的积分运算转化为简单的代数运算.解决了利用计算机求特解珟X(t)的计算问题.