弹性点支承有限长连续梁计算中一个值得注意的问题

弹性点支承有限长连续梁,当抗弯刚度EI、支点刚度系数D和跨距L组成的参数DL^3/EI很小时,广义结构节点位移列向量所满足的线性方程组是病态的。在剖析了问题的原因之后,详细叙述了解决这类问题所应采取的方法。

矩阵行初等变换的定理及其应用

本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 。

用矩阵初等变换解线性方程组

用矩阵初等变化的方法求解线性方程组,是线性方程组矩阵解法的一种延伸。利用这种方法,只需通过对线性方程组的系数矩阵(或增广矩阵)进行初等变换,便可直接求得其基础解系或一般解。

向量线性方程组

讨论向量线性方程组的有关理论,完全解决了有解的充要条件、如何求解以及解的构造等问题,指出了它的应用,并为解矩阵方程提供了一种有趣的方法。

一个线性代数定理的简易证明

利用初等矩阵与初等变换的对应关系及分块矩阵的乘法,给出矩阵的行初等变换不改变其列向量组的线性关系"的一个简易证明.

一个线性组合定理的证明

利用初等行变换与初等矩阵的关系,可证明线性组合定理:初等行变换不改变矩阵中列向量的线性关系.

线性方程组和矩阵的中数式教学提纲

本文以中学数学的陈述方式引入《高等代数》课程的线性方程组和矩阵的重要概念和相关的运算法则 ,从实例出发将抽象的定义、法则具体化和通俗化。

四元数向量和矩阵的秩

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实表示法则,将四元数列向量的左右线性相关性问题转换成实数域上向量的线性相关问题,由此获得用实矩阵的秩代替四元数矩阵列左秩和列右秩计算方法,同时得出四元数矩阵可逆的一些充要条件和一些新的四元数行列式定义。

关于Fuzzy矩阵的N-D方程当指数为1时有解的条件的注

应用Fuzzy矩阵的行(列)向量的线性相关和Fuzzy矩阵最大行(列)向量的概念,重又研究Fuzzy矩阵的N-D方程当指数为1时有解的判定方法,得到的方法不仅简单易行,而且还适合于P(A)=PS(A)=Pr(A)= Pc(A)=1的判定.

关于Fuzzy矩阵的Ⅱ型方程当指数为1时有解的判定定理的注

应用Fuzzy矩阵的行(列)向量的线性相关和Fuzzy矩阵最大行(列)概念,重新研究Fuzzy矩阵的Ⅱ型方程当指数为1时有解的判定方法,得到一些较简便的判定定理.

一种用于图形渲染的高性能SpMV专用加速器结构

图形渲染中涉及的几何变换、投影变换、视口变换等需要大量稀疏矩阵向量乘法(Sparse Matrix-Vector Multiplication,SpM V)运算,如何实现SpMV高性能计算成为了图形处理器设计中的关键性问题之一,然而,当前的SpMV运算存在并行度较差,资源占用较多等问题.为提升硬件运算的性能,本文基于矩阵列向量的线性组合,充分利用数据的并行性,设计了一种专用加速器结构.实验表明,在XC6VLX550T开发板上与其他两种结构相比,速度分别能够提高28%、37%,资源占用率分别减少约48%、18%,应用于图形渲染中的变换操作后,速度分别能够提高28%、30%,资源占用率分别最高减少约48%、60%.

关于两列向量组等价的一些注记

本文论述了两列向量组等价的一些充分必要条件，并应用泛函分析的理论进行分析．

基于输出协同调制的四端输出矩阵变换器开关组合优化方法

含补偿单元的四端输出三相-两相矩阵变换器(3-2 MC)能有效提升带两相独立负载的矩阵变换器输入性能,在现有的调制方法下,四端输出3-2 MC的电压增益较三端拓扑低,且该电压增益是与多个变量有关的表达式.针对上述缺陷,提出一种输出协同调制的开关组合优化方法,该方法在单位调制周期时间内对同极性输出侧和补偿侧进行协同调制,以提高有效矢量利用率.通过理论推导和分析可得,与现有调制方法相比,采用所提出方法能将四端输出3-2 MC电压增益提高到常规三端输出3-2 MC的水平,同时使得四端输出3-2 MC的电压增益是一个只与输出不对称度有关的函数表达式.仿真结果表明,基于输出侧协同调制的开关组合优化方法能够实现输入与输出功率的解耦,有效拓宽四端输出3-2MC的线性调节区间,同时使系统具有良好的输入与输出性能.