论孙子互余定理Ⅰ

本文给出一个与孙子定理 (中国剩余定理 )相并行的对偶理论———孙子互余定理 ,用以解决一元一次互余式组通解的问题。同时还给出互余式组与同余式组的一个等价转换定理。这是一个值得研究的对偶规律 ,而且具有一定的普遍意义 。

四元一次不定方程的公式解

在已发行的数论编著中,都只介绍不多于三元的一次不定方程的公式解。本文探讨四元一次不定方程的公式解。四元一次不定方程的公式解有的两种表现形式,这两种表现形式,既有共性,又有个性。运用公式解解题,操作可行,步骤简化。

六元一次不定方程整数解的求解公式

讨论了六元一次不定方程整数解的解法,给出了其一切整数解的解公式。

参数不确定系统的鲁棒H_∞估计

从代数Riccati不等式 (ARI)设计H∞ 控制问题出发 ,通过选取参数矩阵M和N ,对鲁棒H∞ 估计器的代数Riccati不等式进行简化 .再根据Schur补公式 ,导出用线性矩阵不等式设计鲁棒H∞ 估计器的定理 .

基于LMIs的一类不确定线性切换系统的鲁棒控制

基于LMIs处理方法,研究了一类不确定线性切换系统在任意切换下的鲁棒控制问题.利用矩阵Schur补引理构造线性矩阵不等式,得到该系统的鲁棒稳定性的充要条件,同时也给出了在状态反馈下的鲁棒稳定性充要条件和在输出反馈下的充分条件.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.