古典风险模型中的周期线性barrier分红问题

主要研究周期线性barrier分红策略下的古典风险模型,得到了平均累积折现分红函数满足的积分-微分方程,并在指数索赔的情况下求出了其精确表达式;文章最后给出了该模型下的破产概率所满足的偏积分微分方程.

具有线性红利界限的破产理论

本文讨论了存存线性红利界限的带随机干扰的经典风险模型,给出了破产概率的一个上界,并证明了生存概率及红利付款的期望现值分别满足一个积分-微分方程。最后给出了索赔额服从指数分布时生存概率及红利付款的期望现值的确切表达式。

带线性红利和干扰的双复合Poisson风险模型

在经典模型的基础上,研究了存在红利界限和带随机干扰的保费收取过程为复合Poisson过程的风险模型.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了生存概率满足的积分-微分方程.

线性红利边界下带干扰的风险模型的破产理论

针对保险公司的运营会受利率等不确定性因素的影响的问题,本文建立了具有线性分红策略的带干扰的的经典风险模型。利用全概率公式、泰勒展开式及积分变换法,得到了罚金折现函数、破产概率及生存概率满足的积分-微分方程.当红利策略为常值红利策略时,得到了罚金折现函数满足的更新方程,并借助算子变换及相应的复合几何分布,推导出了罚金折现函数的解析表达式.这些量对于保险公司设计相应的财务预警系统或保险监督部门设计某些监督指标系统等问题具有参考价值或指导作用.

线性红利下带干扰的复合Poisson-Geometric风险模型

研究了常利力下存在红利界限和随机干扰的风险模型,其中保费收入为复合Poisson过程、索赔为复合Poisson-Geometric过程。利用全期望公式和Ito公式,得到了该模型下保险公司的生存概率和红利付款的期望现值分别满足的积分微分方程。

线性红利下带干扰的复合Poisson风险模型

在线性红利下将保单到达过程推广为Poisson过程,并通过添加Brownian运动来刻画保险公司不确定的收益和付款,建立线性红利下带干扰的复合Poisson风险模型.运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了生存概率满足的积分—微分方程。

随机保费下带干扰和红利界的风险模型

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和分红策略,建立一个带随机扰动且具有线性红利界的保费收取次数是一个Poisson过程的风险模型,对新模型的性质进行讨论,利用鞅方法获得了新模型最终破产概率的一个表达式及其上界,推广了不含红利和不带随机扰动时的相应结果.

线性红利界下带干扰风险模型的破产概率

考虑到保险公司在实际经营中收益所具有的不确定性和分红策略,建立一类具有线性红利界和带随机扰动的双复合Poisson风险模型,利用鞅方法给出模型关于破产概率的一个定理及上界.

带线性红利的一类相依风险模型

将古典风险模型推广为带线性红利的一类相依风险模型.在此风险模型中,保单到达过程为泊松过程,而索赔到达过程为保单到达过程的p-稀疏过程.利用鞅的方法得到了破产概率和伦德伯格不等式.

基于线性分红模型下的期望折现罚金函数

由于保险公司的正常运营会受利率等的影响,考虑线性分红利率下的风险模型,得到了期望折现罚金函数、破产概率、生存概率及期望折现分红函数的积分微分方程,研究了索赔额为指数分布时,推出破产概率的解析表达式,以及赤字分布、期望折现分红函数的积分微分方程的显式解.

带线性约束条件的跳扩散风险模型中的最优分红策略（英文）

对于一个金融或保险公司而言,寻求最优分红策略和最优分红值函数是一个受到广泛讨论的热点问题.在本文中,我们假设公司面临两类风险:Brownian风险和Poisson风险.公司可以控制其对股东的分红数额和分红时间.为了充分考虑公司经营的安全性,文中定义破产时间为公司盈余水平首次低于线性门槛b+κt的时刻,而非首次低于0的时刻,参见文献[1].本文解决了最大化公司从开始运营直至破产期间总分红折现值的期望的问题.通过求解一个含有二阶微分-积分算子的HJB方程,本文刻画出来了最优的分红值函数和最优的分红策略.结果表明,最优分红策略为线性门槛分红策略.即,当公司的盈余水平低于某线性门槛x_0+κt时,公司不分红;而当公司的盈余水平超过该线性门槛时,超过部分将全部作为红利分出.

线性红利界下的对偶风险模型

本文考虑线性红利界下的对偶风险模型,得到了生存概率所满足的积分微分方程及边界条件,并求出了指数索赔下生存概率的具体表达式.根据所得结论结合实例进行了数值模拟,并讨论了相关参数对生存概率的影响.最后探讨了布朗运动下相应风险模型的生存概率的解.