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一类矩阵方程的解及其应用
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作者 方建卫 袁晖坪 《重庆工商大学学报(自然科学版)》 2024年第6期121-125,共5页
目前许多力学问题,如计算物理、地质学、结构设计、分子光谱学、电学、参数识别、自动控制、商务智能、线性系统理论、大数据分析与动态分析等领域,都要依赖于矩阵方程。研究了矩阵方程AX=B的求解问题,给出了矩阵方程AX=B有解的新判别... 目前许多力学问题,如计算物理、地质学、结构设计、分子光谱学、电学、参数识别、自动控制、商务智能、线性系统理论、大数据分析与动态分析等领域,都要依赖于矩阵方程。研究了矩阵方程AX=B的求解问题,给出了矩阵方程AX=B有解的新判别条件及其通解表达式,推广了矩阵方程AX=B的判解条件和通解形式;例题表明简化了矩阵方程AX=B的求解过程,同时也简化了向量组的线性表示式和基到基的过渡矩阵计算,这对于充实矩阵方程的求解理论和简化计算均是有益的。 展开更多
关键词 初等变换 矩阵方程 通解 线性表示 过渡矩阵
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线性联立模型的确定性问题 被引量:3
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作者 张淑梅 李勇 夏义川 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第4期433-437,共5页
运用矩阵秩及可容许变换的方法研究了线性联立模型的确定性问题,给出了判断部分线性联立模型可确定的充要条件。
关键词 可容许变换 线性联立模型 确定性 统计模型
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实矩阵的角条件数 被引量:2
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作者 徐永红 高坚 +2 位作者 王永强 张玲 曾宪雯 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第5期491-492,共2页
定义矩阵角条件数 ,研究角条件数与谱条件数的关系 ,分析用角条件数刻化矩阵性态的方便之处 .
关键词 实矩阵 谱条件数 角条件数 病态线性代数方程组
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季戊四醇丙烯酸酯的宽孔(530μ)弹性石英毛细管柱气相色谱分析 被引量:2
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作者 高毅飞 陈晓梅 +2 位作者 王爱民 王泽民 李勤 《分析化学》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 1991年第3期303-305,共3页
本文报道的方法具有快速、简便、准确的特点。用解联立线性方程求校正因子的方法,在缺少纯标样的场合可推荐应用。对高沸点、强极性体系分析本文有考考价值。
关键词 季戊四醇 丙烯酸酯 气相色谱分析
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基于布尔矩阵的初等行变换的知识约简算法 被引量:9
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作者 王道林 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2007年第9期2267-2269,共3页
给出了布尔矩阵的初等行变换定义,建立了线性逻辑方程组形式的属性约简模型,用布尔矩阵的初等行变换把系数矩阵化为最简矩阵,给出了用系数矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的三个充分必要条件,并由此提出... 给出了布尔矩阵的初等行变换定义,建立了线性逻辑方程组形式的属性约简模型,用布尔矩阵的初等行变换把系数矩阵化为最简矩阵,给出了用系数矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的三个充分必要条件,并由此提出了一种知识约简的快速算法。 展开更多
关键词 粗糙集 属性约简 布尔矩阵 初等行变换 线性逻辑方程组
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一种解线性方程组的新方法 被引量:2
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作者 李国重 焦玉兰 贾利新 《河南科学》 2015年第2期143-147,共5页
利用初等行变换给出了线性方程组的一种新解法,此方法可以直接得到齐次线性方程组的一个基础解系;对于非齐次线性方程组,此方法不仅可以判断方程组是否有解,而且在有解时还可以同时得到方程组的一个特解和对应的齐次线性方程组的基础解系.
关键词 初等行变换 线性方程组 基础解系
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初等行变换在简化线性矩阵方程求解中的应用 被引量:1
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作者 李国重 贾利新 +1 位作者 焦玉兰 韩松辉 《信息工程大学学报》 2016年第5期605-608,共4页
文章给出了线性矩阵方程中的一种新的解法。此方法利用初等行变换法化简常见的线性矩阵方程对应的特定矩阵,依据化简结果可同时得到非齐次线性矩阵方程的一个特解和对应的基础解系,从而可直接写出通解,并通过算例检验了初等行变换法的... 文章给出了线性矩阵方程中的一种新的解法。此方法利用初等行变换法化简常见的线性矩阵方程对应的特定矩阵,依据化简结果可同时得到非齐次线性矩阵方程的一个特解和对应的基础解系,从而可直接写出通解,并通过算例检验了初等行变换法的可行性、简便性和有效性。 展开更多
关键词 初等行变换 线性矩阵方程 通解
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初等列变换与线性方程组的换元法求解 被引量:1
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作者 党兴菊 张瑶 吴文良 《昭通学院学报》 2015年第5期18-21,共4页
对线性方程组的增广矩阵作某些初等列变换,相当于对线性方程组用换元法求解.在对增广矩阵作两次互逆的初等列变换之间进行若干次初等行变换,并不改变增广矩阵所代表的线性方程组的同解性质.利用这一特点,可以灵活地运用初等列变换来求... 对线性方程组的增广矩阵作某些初等列变换,相当于对线性方程组用换元法求解.在对增广矩阵作两次互逆的初等列变换之间进行若干次初等行变换,并不改变增广矩阵所代表的线性方程组的同解性质.利用这一特点,可以灵活地运用初等列变换来求解线性方程组. 展开更多
关键词 线性方程组 增广矩阵 初等列变换 换元法
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线性方程组解法及其MATLAB实践 被引量:5
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作者 姬五胜 《天水师范学院学报》 2009年第2期113-114,共2页
线性方程组是《线性代数》的基础部分,线性方程组的求解是贯穿于《线性代数》课程的主线。以线性方程组的求解为主线讲解《线性代数》,也便于教师讲解和学生学习。克拉默法则、逆阵乘积法只能求解系数行列式不为零的适定方程组;初等变... 线性方程组是《线性代数》的基础部分,线性方程组的求解是贯穿于《线性代数》课程的主线。以线性方程组的求解为主线讲解《线性代数》,也便于教师讲解和学生学习。克拉默法则、逆阵乘积法只能求解系数行列式不为零的适定方程组;初等变换法可以直观地解决所有类型的超定、欠定、适定方程组,是一种普适的方法;利用向量空间概念求解线性方程组,更能从本质上把握线性方程组的解的性质。应用MATLAB语言编程可以轻松实现这些求解方法。 展开更多
关键词 线性方程组 行列式 逆阵 初等变换 向量空间 MATLAB
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论矩阵的简化阶梯形 被引量:3
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作者 杨长恩 《咸阳师范学院学报》 2009年第4期1-3,51,共4页
通过对矩阵施行初等行变换化成简化阶梯形矩阵的详细讨论,在矩阵的简化阶梯形存在惟一性的基础上,得出线性方程组一般解的存在惟一性并用计算机计算得以实现。
关键词 矩阵 初等行变换 简化阶梯形矩阵 线性方程组
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列向量组的角条件数 被引量:1
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作者 曾宪雯 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期39-41,共3页
将实矩阵视作列向量组,定义列向量组的角条件数,研究列向量组角条件数与矩阵谱条件数间的关系,指明运用列向量组角条件数的方便之处.
关键词 列向量组 角条件数 初等变换 病态线性代数方程组
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任意初等行列混合变换求解线性方程组 被引量:3
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作者 冯林安 吴茂念 《贵阳学院学报(自然科学版)》 2011年第3期4-6,共3页
提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形:1.系数矩阵为可逆矩阵;2.系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。
关键词 初等矩阵 初等变换 可逆矩阵 线性方程组
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关于n元线性方程组求解的探讨 被引量:3
13
作者 姚俊 文传军 《常州工学院学报》 2004年第4期25-29,共5页
对n元线性方程组求解进行了讨论,对n元线性方程组求解的方法进行了改进,得到了求解n元线性方程组简便易行的公式化规范化的方法。
关键词 n元线性方程组 初等列变换 向量空间 线性无关
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矩阵行初等变换的定理及其应用 被引量:2
14
作者 汪庆丽 《岳阳师范学院学报(自然科学版)》 2002年第1期12-14,共3页
本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 。
关键词 矩阵变换 行初等变换 列向量 线性关系 向量组 极大无关组 零矩阵
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矩阵初等变换在数论中的两个应用 被引量:1
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作者 陈碧琴 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2004年第5期25-27,59,共4页
 矩阵论的应用十分广泛。文章将以矩阵的初等变换为理论工具,通过对两个命题的证明,给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。
关键词 矩阵初等变换 最大公因数 线形不定方程
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求高阶非齐次微分方程(组)特解的矩阵解法 被引量:3
16
作者 戴中林 《大学数学》 2013年第6期125-129,共5页
给出了求一类高阶非齐次线性微分方程(组)特解的矩阵解法.即由对应齐次微分方程(组)的n个特解以及非齐次微分方程(组)的自由项构成某线性方程组的增广矩阵,并对该增广矩阵进行初等行变换,即可求得非齐次微分方程(组)特解的一种简便方法.
关键词 高阶非齐次线性方程(组) 特解 常数变易法 增广矩阵 初等变换法
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初等变换法在解线性矩阵方程中的应用 被引量:1
17
作者 王晓静 崔景安 张艳 《高师理科学刊》 2017年第8期24-27,共4页
利用矩阵的初等变换法,给出了线性矩阵方程AXB=C,AX=C和XB=C解的存在性的判定及求法,并通过实例检验了初等变换法的简便性.
关键词 初等变换法 可逆矩阵 线性矩阵方程
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关于解线性方程组的新方法 被引量:1
18
作者 余航 《桂林师范高等专科学校学报》 2010年第1期131-134,共4页
本文探索了线性方程组的一种新解法——行列初等变换法。打破了现行高等代数教材中只用行初等变换法来解线性方程组的局限性。
关键词 齐次 线性方程组 基础解系 行初等变换 列初等变换 分块矩阵
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线性方程组求解方法新探 被引量:1
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作者 吴章文 冯耀川 《长江工程职业技术学院学报》 CAS 2005年第3期38-40,共3页
从矩阵的理论出发尝试用矩阵的初等变换求解线性方程组。
关键词 矩阵 初等变换 线性方程组 特解 通解
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多元线性不定方程的矩阵解法 被引量:6
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作者 戴中林 《四川师范学院学报(自然科学版)》 2001年第3期270-273,共4页
为解多元线性不定方程 ,通过一定的方法将多元线性不定方程转化为多元线性方程组 ,并对方程组的增广矩阵进行初等变换以求得其解 ,给出了多元线性不定方程的一种矩阵解法 .
关键词 多元线性不定方程 增广矩阵 初等变换 矩阵解法 多元线性方程组 整数解
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