斜演化半流一致指数稳定的广义离散型刻画

借助离散时间方法,讨论了Banach空间中线性斜演化半流一致指数稳定的存在性条件,建立了线性斜演化半流一致指数稳定的广义离散型定理,所得结论推广了指数稳定性理论中一些已有经典结论(如Datko、Barbashin、Hai等)。

线性斜积半流指数渐近行为的平均定理

研究刻画Banach空间中线性斜积半流的指数渐近行为的平均定理,所得结果推广了指数稳定性理论中的已有结果.

线性斜积半流的一致指数稳定性的若干刻画

基于线性斜积半流的定义,引入了Banach空间中该类动力系统一致指数稳定的概念.借助稳定性理论中的Datko型方法,讨论了斜积半流一致指数稳定的特征,建立了其一致指数稳定的若干充要条件.所得结论推广了指数稳定性及指数不稳定性中一些已有的经典结论(如DATKO、ROLEWICZ、MEGAN、BUSE等).

线性斜积半流指数φ-膨胀性的若干刻画

研究了Banach空间中线性斜积半流的指数φ-膨胀性.基于一致指数膨胀性的定义,引入了Banach空间中线性斜积半流指数φ-膨胀性的概念,运用数学分析与算子理论得到了指数φ-膨胀性的若干刻画.所得结果推广和完善了指数稳定性理论中一些已有结果.

线性斜积半流非一致指数膨胀性的Datko-Pazy型定理

主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数膨胀性.借助Datko-Pazy方法,得到了线性斜积半流满足非一致指数膨胀的若干连续与离散形式的充要条件.所得结果推广和完善了指数稳定性与指数二分性理论中的一些已有结果 (如Datko、Pazy、Preda等).作为应用,运用所得到的主要结果研究了线性斜积半流的非一致指数二分性.

Hilbert空间上线性斜积半流的一致指数膨胀性的存在条件

该文的主要目的是在Hilbert空间中基于线性斜积半流的定义研究其一致指数膨胀的存在条件.应用泛函分析与算子理论相关方法,得到了线性斜积半流满足一致指数膨胀的若干连续时间形式的Lyapunov算子不等式.所得的Lyapunov型结论推广和完善了指数稳定性与指数膨胀性理论中的一些已有结果(如Datko、Pazy、Rolewicz等).

基于Lyapunov范数的线性斜积半流非一致指数二分性的离散Datko型定理

主要目的是基于Lyapunov范数研究Banach空间中线性斜积半流的非一致指数二分性的离散刻画.借助连续形式的Datko型定理,得到线性斜积半流满足非一致指数二分的若干离散型充要条件.所得结果推广了指数稳定性与指数二分性理论中一些已有结果(如Datko、Pazy、Preda等).

线性斜演化半流一致指数膨胀性的若干刻画（英文）

本文根据巴拿赫序列空间和巴拿赫函数空间分别给出了线性斜演化半流一致指数膨胀的充要条件,所得结论推广了已有结果(如Rolewicz,Hai,Megan,Sasu等).

Banach空间中线性斜积半流指数稳定性的Holder型刻画

为了在Banach空间X的对偶空间上刻画线性斜演化半流的一致指数稳定性,借助泛函分析与算子理论得到了其一致指数稳定的一些H?lder型充要条件,所得结果推广了稳定性理论中的一些已有结论.