矩阵逆与行列式的新型求法

本文将根据线性空间基与基之间的过渡矩阵来求两类矩阵的逆,并且由此过程得到范德蒙矩阵的逆与行列式的具体值,也由此衍生出来关于复数的一些相关结论.

高密度水基钻井液高温高压流变性研究

高密度水基钻井液属于较稠的胶体-悬浮体分散体系,固相含量大,固相颗粒分散程度高,自由水量少,在深井高温高压条件下流变性容易失控。以室内研制的抗高温高密度淡水基和盐水基钻井液为基础,采用Fann50SL高温高压流变仪对钻井液在不同温度下的流变性进行了测试。结果表明,温度是影响高密度水基钻井液流变性的主要因素。随着温度升高,淡水基钻井液的表观黏度和塑性黏度都出现降低趋势;而盐水基钻井液的塑性黏度在150℃达到最低值,然后升高,表观黏度呈降低趋势。利用测试数据,运用宾汉、幂律、卡森和赫-巴4种流变模式进行线性拟合发现,无论是淡水基还是盐水基钻井液,赫-巴模式最佳,幂律模式最差。建立了预测淡水基钻井液表观黏度与温度、压力关系的数学模型,实测数据验证表明,该模型可以应用于生产实际。

空间飞网捕获机器人交会轨迹规划研究

针对空间飞网捕获机器人在近距离接近待捕获目标过程中如何有效的避免与目标发生碰撞,并尽量减少轨道机动的燃料消耗等关键问题,基于被动安全轨迹思想,设计了一种多脉冲飞掠型安全接近轨迹,使系统在掠过目标过程当中弹射飞网并捕获目标,且能够避免任意故障情况下碰撞的发生;结合航天器相对运动的特点,给出了安全轨迹的不等式约束条件,并以速度脉冲增量最优为目标函数,采用线性规划方法建立了多脉冲飞掠型安全轨迹的数学规划模型,最后通过数学仿真验证了规划方法的正确性和规划轨迹的安全性.

地球数字产品的空间数学基础

在分析当前地球数字产品空间数学基础局限性的基础上 ,将地图投影概念由传统的曲面到平面的变换扩展为曲面到曲面的变换 ,提出一套适合于大型 GIS和地球数字产品的“地图投影”模型的实用模型 ,该模型的视图采用等距离切圆柱投影 ,度量空间是椭球面几何系统 ,符合计算机环境下 GIS视图与度量空间分离的特性。鉴于全球多分辨率连续可视化 ,精密可视化量算 ,三维、多维地球数据统一 ,标准的空间定位框架和只有在统一的空间系统内全球资源、生态环境数据才能进行精确的地理分析等四个方面的需要 ,从地图投影进到本模型将是方向和技术趋势。

一种基于数学形态学尺度空间的线性条带挖掘方法

提出了一种线性条带挖掘方法LMSCMO。方法可分为两个主要部分 :首先 ,利用作者提出的基于数学形态学尺度空间的聚类算法MSCMO寻找到最合适的图像重分割尺度 ;其次 ,对此尺度下的分割结果进一步分割得到线性条带。LMSCMO是一种对“非纯粹直线”与噪声具鲁棒性的线性条带提取方法。

基于线性最小二乘方法的主动段目标初值估计

主动段目标初值估计是导弹目标战术参数估计的重要内容,是监视系统进行实时跟踪的前提条件。在天基观测背景下,该问题是非线性最小二乘求解问题。该文建立了主动段8态重力转弯模型和天基测量模型,通过用常加加速度线性模型来近似目标运动学参数,并对非线性测量进行伪线性化处理,将非线性最小二乘转化为线性最小二乘求解问题。特别地,给出了天基伪线性化测量及其统计特征的详尽推导,并进一步考察了测量伪线性化方法的适用范围。仿真实验中,通过与CRLB和传统的Gauss-Newton迭代方法比较,证明了该文方法在估计精度和运算效率上的优势。

一种快速的零空间算法

为了进一步提高零空间算法的运行效率,提出了一种新的快速的零空间算法(FINBSA).FINBSA不需要进行特征值分解或奇异值分解,而只需一次正交三角(QR)分解就可以求得最佳投影矩阵,使得FINBSA的算法复杂度比现有的零空间算法要低.在PIE人脸库上的实验结果表明,FINBSA的识别率与现有的零空间算法相同,但是远比现有的零空间算法要高效,尤其是在训练样本数较多时,FINBSA的运行时间比现有零空间算法节省了100%以上.

一种导向矢量双层估计的稳健波束形成算法

针对自适应波束形成器在出现期望信号导向矢量失配和阵列流形误差时,性能急剧下降的问题,提出一种稳健的波束形成算法。该算法首先利用期望信号大致方位区间上的导向矢量构建一个线性空间,将期望信号导向矢量初步估计为该线性空间基向量的线性组合,再利用不确定集优化方法对初步估计的导向矢量进行校正,算法无需迭代求解,计算量较小。仿真结果表明该算法显著提高了波束形成器在导向矢量失配和阵列流形误差下的稳健性,输出性能优于目前的方法。

动力配煤的新模型及其求解

建立了动力配煤新的数学模型 ,该模型中的约束条件如水分、灰分、挥发分、硫分、发热量等指标与单煤之间具有良好的线性加权关系 ;对灰熔点的约束条件 ,考虑了单煤灰分产率和配比2个基本参数 ,采用单煤灰分产率加权平均法 ,可克服原模型不能准确预测配煤灰熔点问题 .在对模型求解时 ,采用了配煤中单煤配比与基的换算关系方法 ,并给出了不同基之间的换算公式 ,提高了配煤的精度 。

用逆矩阵求某些函数的不定积分

当包含被积函数的实连续函数空间的子空间是求导变换的不变子空间,且求导变换在不变子空间的基下的矩阵可逆时,根据求导变换和积分变换是互逆变换,给出利用逆矩阵求不定积分的一般理论和方法.

线性空间直和分解定理的两个证明

线性空间直和分解定理是高等代数中关于线性变换的一个经典结果,分别利用数学归纳法和一个习题的推广形式给出了直和分解定理的两个新证明.

Matlab在倒摆系统设计中的应用

倒摆系统是一个复杂的机械系统。该文从倒摆的状态空间模型出发 ,借助Matlab工具 ,采用LQR(线性二次型最优控制 )方法实现倒摆控制系统的设计。

用人工神经网络进行空间不完备数据的插补

在地学研究中,特别是区域性资料处理过程中,常常遇到“不完备数据”的问题,即所谓的“数据不全”。在尽量减小估计误差的条件下对缺失数据进行预测或插补,对于充分利用历史资料和已知信息,提高预测质量具有重要意义。利用径向基人工神经网络(RBF)同时具有自组织神经网络和回归网络的优点,可以对缺失数据进行预测。实际区域地球化学数据处理的结果表明,RBF网络对空间不完备数据的建模和预测具有优异的效果。

题库优化设计的回顾与展望

题库优化设计是指在题库建立前确定一份最佳的题库开发蓝图,使题库更好地服务于组卷。目前,在线性计算机化测验的情景下,题库优化设计方法主要包括:线性规划法、成本函数法;在计算机适应性测验(CAT)情境下,题库设计方法主要包括:影子测验设计法、p-优化设计法。文中首先介绍这些优化设计法的基本思路、具体步骤与相关的应用研究,然后评述当前题库设计研究的局限,指出未来的可能研究方向。

基于社区资产的山地城市社区线性空间微更新方法探究

线性空间是山地城市社区重要而独特的空间资产。文章以重庆市渝中区张家花园社区为例,遵循"资产为本"的社区发展理念,梳理了山地城市社区线性空间中的物质、社会、人力和文化四类资产特征,从空间和治理两个层面探究社区线性空间资产挖掘激活和社区力培育的微更新路径。基于社区资产的山地城市社区线性空间微更新应注重社区赋能、衔接延续和公共参与,要充分认识政府的重要作用,充分尊重山地城市社区自身的资源禀赋,特别是山地城市社区的线性空间特色和历史人文积淀,积极搭建跨部门跨学科的、多方整合、协作的公共参与平台,需要不断反思规划师在社区更新中的地位和作用。

基于逐步回归的模型误差估计及在天基测控系统中的应用研究

以双星定位系统的天基测控技术为应用背景,提出了一种能够自适应估计模型误差的轨道确定方法。详细推导了观测模型中的系统误差形态,建立了能表征实际特征的部分线性轨道改进模型,并利用二阶段法和核函数估计法对混合误差进行补偿,在此基础上对补偿模型进行逐步回归分析,从中提取动力学模型误差,从而抑制了动力学模型误差的影响,提高了轨道改进的精度。在本文的仿真环境下,部分线性轨道改进法能够有效抑制混合误差对定轨精度的影响,提高天基测控的轨道确定精度。

航空发动机数学模型

提高模型精度以及保证方程求解收敛是目前发动机建模亟待解决的问题。该文以双转子加力涡喷发动机的数学模型为例,介绍了线性状态空间模型的建立,提出了一种根据发动机进口参数进行飞行包线区域划分的方法,在应用该方法得到的飞行区域内,发动机模型的结构参数摄动最小。

高等代数中一般化为特殊的数学思想方法

一般化归为特殊的思想方法是高等代数课程中最常见的数学思想方法之一.本文讨论并总结了高等代数课程中一般化为特殊的思想方法的10个方面.

基于单视点调节相机模型的水下图像三维重构

水下图像成像过程中,每个场景点所对应的光线在传播过程中均经过多种折射率不同的介质,因此水下图像会产生折射变形,导致传统基于单视点相机模型的水下图像三维重构方法精度极大降低.在理论分析一个新的单视点调节模型对水下图像折射变形的补偿能力的基础上,提出一种高效、自动的水下图像三维重构及其非线性优化方法.为了验证该方法的性能,利用合成数据和真实图像对其进行测试,并依据重构有效性、重构误差等定量指标考察分析了实验结果.实验结果表明,提出的多视图水下三维重构方法可有效补偿水下场景成像空间变形,进而显著提高传统基于单视点相机模型的水下三维重构质量.

基于核的两阶段稀疏表示的人脸识别研究

为了提高人脸识别的分类正确率,提出了一种基于核的两阶段稀疏表示(KBTPSR)的人脸识别方法。该方法首先利用一个非线性函数将原始数据空间映射到特征空间;然后,在该特征空间中将待测样本表示为所有训练样本的一个线性组合,接下来根据每个训练样本的表示贡献选出待测样本的M个最近邻;最后,将待测样本表示为上述M个最近邻的一个线性组合并且利用每一类训练样本对待测样本的表示贡献来完成分类。大量的实验结果表明,该方法可以获得很好的识别效果。