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题名有界随机噪声参数激励下碰撞系统的矩稳定性
被引量:4
- 1
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作者
戎海武
王向东
罗旗帜
徐伟
方同
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机构
佛山大学数学系
西北工业大学应用数学系
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出处
《动力学与控制学报》
2012年第4期372-378,共7页
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基金
国家自然科学基金项目(10772046
50978058)
+3 种基金
广东省自然科学基金(7010407
10252800001000000
05300566)
全国优秀博士学位论文作者专项资金(200954)资助项目~~
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文摘
研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题. 用 Zhuravlev 变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程. 利用伊藤法则给出了系统一、二阶矩满足的常微分方程,根据微分方程的稳定性理论得到了系统一阶矩稳定充分必要条件的解析表达式和二阶矩稳定充分必要条件的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算.理论分析和数值仿真表明,无论是相对于一阶矩还是二阶矩的稳定性,随着随机激励振幅变大,系统的稳定性区域变小从而使得系统变得不稳定. 而当调谐参数趋于零系统达到参数主共振情形时,系统的稳定性区域变得最小. 当随机噪声强度逐渐变小趋于零时,由二种矩稳定性给出的稳定性区域变得一致. 在一定的参数区域内,随机噪声使得系统稳定化.
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关键词
线性碰撞系统
参数主共振响应
矩稳定性
zhuravlev变换
随机平均法
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Keywords
linear vibroimpact system, parametric principal resonance responses, moment stability,zhuravlev transformation method, random averaging method
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分类号
O211.63
[理学—概率论与数理统计]
O313.4
[理学—一般力学与力学基础]
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题名有界随机噪声激励下碰撞系统的稳定性
被引量:2
- 2
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作者
戎海武
王向东
黄勇
吴楚芬
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机构
佛山科学技术学院数学系
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出处
《应用力学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2015年第5期750-755,893,共6页
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基金
国家自然科学基金(11401096
11326113)
+4 种基金
广东省自然科学基金(S2013010014485
S2013010012463)
广东省高等学校学科建设专项基金(2013KJCX0189
2013B020314020
2014KZDXM063)
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文摘
研究了单自由度线性单边碰撞系统在有界随机噪声参数激励下系统的矩稳定性问题。采用Zhuravlev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。利用随机线性变化得到了控制第p阶Lyapunov指数的矩阵的特征值。在没有随机扰动的情况下,给出了系统最大Lyapunov指数的解析表达式;在有随机扰动的情况下,给出了系统任意阶矩Lyapunov指数的数值算法,并对理论结果用数值方法进行了仿真计算。理论分析和数值仿真表明:随着随机激励振幅变大,任何正数p阶矩稳定性区域都变小从而使得系统变得不稳定;而当调谐参数趋于零、系统达到参数主共振情况时,系统的稳定性区域变得最小;在一定的参数区域内,随机扰动使得系统稳定化。
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关键词
线性碰撞系统
参数主共振响应
矩稳定性
zhuravlev变换
随机平均法
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Keywords
linear vibroimpact system,parametric principal resonance response,moment stability,zhuravlev transformation method,random averaging method.
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分类号
O324
[理学—一般力学与力学基础]
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