粘弹性Timoshenko梁的变分原理和静动力学行为分析

从线性、各向同性、均匀粘弹性材料的Boltzmann本构定律出发 ,通过Laplace变换及其反变换 ,由三维积分型本构关系给出了Timoshenko梁的本构关系 ,并由此建立了小挠度情况下粘弹性Timoshenko梁的静动力学行为分析的数学模型 ,一个积分 偏微分方程组的初边值问题 .同时 ,采用卷积 ,建立了相应的简化Gurtin型变分原理 .给出了两个算例 ,考查了梁的厚度h与梁的长度l之比 β对梁的力学行为的影响 .