正割迭代法在立交平面线形设计中的若干应用

在立交平面线形设计中存在一类线形相交计算问题。本文从非线性方程组的一般迭代解法出发，提出了适应该类问题的具有“随机搜索”修正功能的正割迭代法，并进一步阐述了该迭代法在一些求相交点问题中的具体应用。算例表明该这代法收敛速度快，对初解要求不高，适应各种平面线形，具有较高的计算精度。

弦截法在非线性方程组的推广

通过对求解非线性方程组的牛顿方法的研究,在介绍了求解非线性方程的弦截法和快速弦截法的基础上,给出了求解非线性方程组的弦截法。非线性方程组的弦截法实际上是弦截法从非线性方程的一个推广,该推广避免了牛顿方法在求解非线性方程组的过程中出现导数为0,或很小时带来的困难。还给出了弦截法求解非线性方程组的详细步骤,并结合具体算例验证了该方法的收敛性以及收敛速度。

不用求导含参数的三阶收敛迭代方法

基于弦截法和Steffensen迭代法,本文提出了求解非线性方程f(x)=0的两种带有参数的迭代算法,这两种算法不带有导数,且经过收敛性分析证明至少是三阶收敛的,最后用数值试验验证了本文两种迭代算法的有效性和优越性.

解非线性方程弦截法的一个改进

将不动点迭代和弦截法结合,构造出一个解非线性方程的迭代法,从而避免弦截法中运用到前两步的弊端.算例表明,与其它方法比较,本文提出的方法精度高,其收敛速度比弦截法快,与牛顿法的收敛阶相当.并且能将某些不收剑的迭代式改进为收敛的迭代式.

悬赏450英镑疑难问题征答

科恩(J.H.E·Cohn)用切割法、迭代法讨论了丢番图方程X3+Y3=6Z3,并给出方程的解,再将方程推广,且给出部分解.