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Banach空间中关于一致Lipschitzian映象的一个新结果 被引量:3
1
作者 彭再云 龙宪军 王其林 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第3期5-7,59,共4页
设E是一实Banach空间,K为E中的一非空闭凸子集,Ti:K→K,i=1,2,3为一致Lipschitzian连续映象。如果序列kn[1,∞),kn→1,{αn}、{βn}、{δn}∈[0,1],满足:(i)δn→1(n→∞);(ii)∑∞n=0αn=∞,∑∞n=0βn=∞;(iii)∑n∞=0αn2<∞,∑∞... 设E是一实Banach空间,K为E中的一非空闭凸子集,Ti:K→K,i=1,2,3为一致Lipschitzian连续映象。如果序列kn[1,∞),kn→1,{αn}、{βn}、{δn}∈[0,1],满足:(i)δn→1(n→∞);(ii)∑∞n=0αn=∞,∑∞n=0βn=∞;(iii)∑n∞=0αn2<∞,∑∞n=0αnβn<∞;(iv)∑∞n=0αn(kn-1)<∞,对x0∈K,让{xn}满足以下迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnT1 nynyn=(1-βn)xn+βnT 2nznzn=(1-δn)xn+δnT 3nxn,如果存在严格增的函数:[0,∞)→[0,∞),(0)=0,使得对j(x+y)∈J(x+y),x∈K(i=1,2,3)有〈Tinx-x*,j(x-x*)〉≤knx-x*-φ(x-x*),则{xn}收敛于x*。文章主要结果推广了张石生教授最近文献[1,8]以及文献[6-7]等的主要结果。 展开更多
关键词 一致L-lipschitzian连续映象 不动点 BANACH空间
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Banach空间上Lipschitzian映射的渐近行为 被引量:4
2
作者 黄强联 李刚 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第3期5-7,共3页
设 X是具 Frechet可微范数或 Opial条件的一致凸 Banach空间 ,C是 X的非空有界闭凸子集 ,{Tn}∞n=1是 C上渐近非扩张映射 ,文中主要证明了 :若存在 x0 ∈ C,使得 ωω(x0 ) AF(S)和lim supm→ +∞ lim supn→ +∞ ‖ Tn Tmx0 -Tnx0 ‖... 设 X是具 Frechet可微范数或 Opial条件的一致凸 Banach空间 ,C是 X的非空有界闭凸子集 ,{Tn}∞n=1是 C上渐近非扩张映射 ,文中主要证明了 :若存在 x0 ∈ C,使得 ωω(x0 ) AF(S)和lim supm→ +∞ lim supn→ +∞ ‖ Tn Tmx0 -Tnx0 ‖ =0成立 ,则存在 p∈ AF(S) ,使得 Tnx0ω p. 展开更多
关键词 lipschitzian映射 BANACH空间 渐近行为 渐近非扩张映射 弱收敛定理 Frechet可微范数 OPIAL条件 不动点
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一致拟Lipschitzian映象的修改的具误差Ishikawa迭代序列 被引量:2
3
作者 邓磊 夏霞 《应用泛函分析学报》 CSCD 2004年第2期146-149,共4页
 证明了Banach空间中一致拟Lipschitzian映象T的修改的具误差Ishikawa迭代序列收敛到不动点的充要条件,其中T不要求连续.
关键词 一致拟lipschitzian映象 BANACH空间 ISHIKAWA迭代序列 渐近非扩张 不动点
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一致Lipschitzian渐近伪压缩映射的Mann型隐迭代算法的收敛性(英文) 被引量:1
4
作者 唐净熔 王德珍 邓磊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第10期131-133,共3页
假设K是Hilbert空间E的非空闭凸有界子集,T:K K是一致Lipschitzian渐近伪压缩映射,数列{an}满足δ≤an≤1-δ,δ∈(0,1)是足够小的常数.则对任意的x0∈K,由Mann型隐迭代算法xn=anxn-1+(1-an)Tnxn(n>0)迭代出的序列{xn}弱收敛于T的不... 假设K是Hilbert空间E的非空闭凸有界子集,T:K K是一致Lipschitzian渐近伪压缩映射,数列{an}满足δ≤an≤1-δ,δ∈(0,1)是足够小的常数.则对任意的x0∈K,由Mann型隐迭代算法xn=anxn-1+(1-an)Tnxn(n>0)迭代出的序列{xn}弱收敛于T的不动点. 展开更多
关键词 一致lipschitzian渐进伪压缩映射 弱收敛 Mann型隐迭代算法
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一致拟Lipschitzian映象的带误差的Ishikawa迭代序列 被引量:3
5
作者 包志清 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期367-369,共3页
在Banach空间中对一致拟Lipschitzian映象T证明了带误差的Ishikawa迭代序列收敛到不动点的一个充分必要条件,其中T不必是连续的.
关键词 BANACH空间 一致拟lipschitzian映象 ISHIKAWA迭代序列 误差 不动点
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一致拟Lipschitzian映象的迭代逼近 被引量:1
6
作者 黄小平 李雪松 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期564-566,共3页
针对Banach空间中有界凸集上的一致拟Lipschitzian映象S和T,给出并证明了S和T不必连续的带误差的Ishikawa迭代序列收敛到其公共不动点的一个充要条件。
关键词 BANACH空间 Cauchy序列 一致拟lipschitzian映象 带误差的Ishikawa迭代序列
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凸度量空间中一致拟Lipschitzian映象的不动点迭代 被引量:1
7
作者 张勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期394-396,400,共4页
证明了完备凸度量空间中一致拟Lipschitzian映象T的带混合误差的三步迭代序列收敛到不动点的一些充分必要条件.其中T不必是连续的.
关键词 凸度量空间 一致拟lipschitzian映象 带混合误差的三步迭代序列 不动点
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一致拟Lipschitzian映象的迭代序列 被引量:1
8
作者 何庆高 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期61-62,共2页
在Banach空间中,对一致拟Lipschitzian映象T证明了Ishikawa迭代序列收敛到不动点的一个充分必要条件,其中T不必是连续的;推广了近期出现的相应结果.
关键词 BANAEH空间 一致拟lipschitzian映象 ISHIKAWA迭代序列
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Banach空间中L-Lipschitzian映射对的公共不动点逼近定理 被引量:1
9
作者 蒋光洁 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第5期745-750,共6页
研究Banach空间中L-Lipschitzian映射对的公共不动点逼近问题.设E表示实Banach空间,K是E中的非空闭凸子集,T,S:K→K是L-Lipschitzian映射,{xn}是带平均误差项的迭代序列,我们给出了{xn}强收敛于T和S的一个公共不动点的充分必要条件,这... 研究Banach空间中L-Lipschitzian映射对的公共不动点逼近问题.设E表示实Banach空间,K是E中的非空闭凸子集,T,S:K→K是L-Lipschitzian映射,{xn}是带平均误差项的迭代序列,我们给出了{xn}强收敛于T和S的一个公共不动点的充分必要条件,这一结果推广了Banach空间不动点逼近定理. 展开更多
关键词 BANACH空间 L—lipschitzian映射对 非扩张映射对 公共不动点
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一致拟Lipschitzian映象的具有混合误差的Ishikawa迭代序列的收敛性 被引量:1
10
作者 张勇 《成都信息工程学院学报》 2006年第2期296-299,共4页
在完备凸度量空间中,对一致拟Lipschitzian映象T证明了带混合误差的渐进Ishikawa型迭代序列收敛到不动点的一些充分必要条件,其中T不必是连续的。
关键词 凸度量空间 一致拟lipschitzian映象 带混合误差的Ishikawa选代序列 不动点
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非扩张映射族和渐近拟一致L-Lipschitzian映射族的收敛定理
11
作者 宋传静 吴健荣 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2013年第3期19-26,共8页
研究一致凸Banach空间中两映射族的公共不动点逼近问题。构造关于非扩张映射族和渐近拟一致LLipschitzian映射族的有限步迭代序列,并在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强收敛定理,改进和推广了一些相关文献的结果。
关键词 一致凸BANACH空间 非扩张映射 渐近拟一致L-lipschitzian映射 公共不动点
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向量最优化问题的Lipschitzian连续性
12
作者 李声杰 《重庆建筑工程学院学报》 CSCD 1990年第1期88-96,共9页
本文对参数规划问题的目标映射F(x,u)为集值映射的情况进行了研究。着重讨论了解集映射的李普希兹连续性。得到了在集值映射Y(u)=F(X(u),u)(X(u)是约束集合)是局部李普希兹连续,只有y=0,z=0才满足约束品性。 (z,0)∈y· f(ū,■+N_E... 本文对参数规划问题的目标映射F(x,u)为集值映射的情况进行了研究。着重讨论了解集映射的李普希兹连续性。得到了在集值映射Y(u)=F(X(u),u)(X(u)是约束集合)是局部李普希兹连续,只有y=0,z=0才满足约束品性。 (z,0)∈y· f(ū,■+N_E(ū,y)等条件下,解集映射N(u、v)是伪李普希兹连续的,以及在Y(u)是强序凸的,N(u)是下半连续等条件下,证明了解象映射是局部李普希兹连续的。本文还考虑了解集映射的序凸性。 展开更多
关键词 向量 优化 lipschitzian 连续性
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有限簇L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的收敛定理
13
作者 徐天华 《广西民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期70-74,共5页
E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+... E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),lim kn=1 n→∞的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩F(Ti)≠Φ from i=1 to N.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xx)+βnTrnnyn yn=(1-γn)xn+γnTrnnxn,n≥0其中{αn},{βn},{γn}[0,1],rn=n mod N.文章在一定条件下,用黏性逼近法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.该文结果推广和改进了一些文献的最新结果. 展开更多
关键词 一致L-lipschitzian映象 渐近伪压缩映象 黏性逼近 正规对偶映象 不动点
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有限簇L-Lipschitzian映象的迭代程序
14
作者 赵良才 《宜宾学院学报》 2009年第6期1-3,共3页
设E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f∶K→K是一压缩映象,T1,T2,…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),limn→∞kn=1的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩Ni=1F(Ti)≠Φ.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xn)+... 设E是一实Banach空间,K是E的一非空闭凸子集.设f∶K→K是一压缩映象,T1,T2,…,TN∶K→K是具序列{kn}[1,+∞),limn→∞kn=1的有限簇一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象,且∩Ni=1F(Ti)≠Φ.设序列{xn}定义为xn+1=(1-αn-βn)xn+αnf(xn)+βnTnrnxn,其中{αn},{βn}[0,1],rn=nmodN是值域为{1,2,…,N}的模函数.在一定条件证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点.推广和改进了张石生等人的最新结果. 展开更多
关键词 黏性逼近 一致L—lipschitzian映象 渐近伪压缩映象 正规对偶映象 不动点
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一致L-Lipschitzian渐进伪压缩映象不动点的黏性逼近
15
作者 吴定平 《宜宾学院学报》 2007年第12期4-7,共4页
在Banach空间中构造了一致L-Lipschitzian渐近伪压缩映象的Ishikawa型误差迭代序列,研究了其对相应不动点的黏性逼近及其收敛性问题,所得结果发展和改进了文〔1—9〕中的相应结果。
关键词 一致L—lipschitzian 渐近伪压缩映象 不动点 收敛性
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一致L-Lipschitzian非自映象不动点的迭代逼近 被引量:1
16
作者 王兵 《西华大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期84-86,90,共4页
在实Banach空间中,研究迭代序列x(n+1)=P[(1-αn)xn+αn(1/(n+1))∑ from j=1 to n+1 T(PT)^(j-1)yn],yn=P[(1-βn)xn+βn(1/(n+1))∑ from j=1 to n+1 T(PT)^(j-1)xn]在对参数适当限制条件下逼近一致L-Lipschitzian非自映象的不动点问题.
关键词 渐近非扩张映象 渐近非扩张非自映象 一致L-lipschitzian非自映象
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Banach空间中一致Lipschitzian映象不动点的迭代逼近
17
作者 孙庭 曾六川 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2009年第4期355-360,共6页
设K是实p-一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集,T是K到自身的一致Lipschit-zian映象,且F(T):={x∈K:Tx=x}≠Φ.对任给的x0∈K,带误差的Ishikawa迭代程序生成序列{xn},在T是一致伪压缩映象的条件下,证明了‖xn-Txn‖→0(n→∞).进一步,当... 设K是实p-一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集,T是K到自身的一致Lipschit-zian映象,且F(T):={x∈K:Tx=x}≠Φ.对任给的x0∈K,带误差的Ishikawa迭代程序生成序列{xn},在T是一致伪压缩映象的条件下,证明了‖xn-Txn‖→0(n→∞).进一步,当T是全连续算子时,证明了{xn}强收敛到T的不动点. 展开更多
关键词 带误差的Ishikawa迭代程序 一致lipschitzian映象 不动点 一致伪压缩映象 强收敛性
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NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION OF THE STRONG CONVERGENCE FOR TWO FINITE FAMILIES OF UNIFORMLY L-LIPSCHITZIAN MAPPINGS 被引量:5
18
作者 谷峰 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2011年第5期2058-2066,共9页
The purpose of this paper is to study necessary and su?cient condition for the strong convergence of a new parallel iterative algorithm with errors for two finite families of uniformly L-Lipschitzian mappings in Bana... The purpose of this paper is to study necessary and su?cient condition for the strong convergence of a new parallel iterative algorithm with errors for two finite families of uniformly L-Lipschitzian mappings in Banach spaces. The results presented in this paper improve and extend the recent ones announced by [2–7]. 展开更多
关键词 asymptotically pseudo-contractive mapping uniformly L-lipschitzian map- ping parallel iterative algorithm
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Banach空间Lipschitzian强增殖算子方程解的Ishikawa迭代方法 被引量:1
19
作者 刘立山 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1995年第1期1-5,共5页
在一致光滑Banach空间证明了Ishikawa迭代序列强收敛到Lipschitzlan强增殖算子方程Tx=y的唯一解。
关键词 一致光滑 非线性算子 巴拿赫空间 迭代法
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有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列在Banach空间中的收敛性
20
作者 张志平 宋奇庆 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2008年第4期394-397,共4页
在Banach空间研究了有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列的收敛性问题.即:Ti(i=0,1,…,N-1)是一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象,迭代序列{xn}定义为:xn+1=(1-λn)xn+λnTn-1nxn-λnnθ(xn-x1),n∈N,其中Tn-1=Tn-1(modN),... 在Banach空间研究了有限个一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象的迭代序列的收敛性问题.即:Ti(i=0,1,…,N-1)是一致L-lipschitzian渐近伪压缩映象,迭代序列{xn}定义为:xn+1=(1-λn)xn+λnTn-1nxn-λnnθ(xn-x1),n∈N,其中Tn-1=Tn-1(modN),{λn},{nθ}是(0,1]中满足一定的条件的实数列,则‖xn-Tn-1xn‖→0(n→∞). 展开更多
关键词 一致L—lipschitzian映象 渐近伪压缩映象 一致渐近正则 收敛性
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