Numerical Solution of Integro-Differential Equations with Local Polynomial Regression

In this paper, we try to find numerical solution of y'(x)= p(x)y(x)+g(x)+λ∫ba K(x, t)y(t)dt, y(a)=α. a≤x≤b, a≤t≤b or y'(x)= p(x)y(x)+g(x)+λ∫xa K(x, t)y(t)dt, y(a)=α. a≤x≤b, a≤t≤b by using Local polynomial regression (LPR) method. The numerical solution shows that this method is powerful in solving integro-differential equations. The method will be tested on three model problems in order to demonstrate its usefulness and accuracy.

具有一阶自回归误差的半参数可加模型的估计

研究具有一阶自回归误差的半参数可加时间序列模型的估计问题.假设回归函数来源于某个参数分布族,采用局部二次拟合准则,结合非参数核函数方法,给出参数向量的估计量和回归函数的半参数估计量.在一定正则条件下,证明估计量具有相合性.通过模拟研究与实证分析检验方法的有效性和可行性.

基于混合核函数的支持向量机

支持向量机采用核函数来实现从原输入空间到一个高维空间的非线性映射,而由于普通核函数各有其利弊,为了得到学习能力和泛化性能都很强的核函数,研究了2种支持向量机核函数:全局核函数(线性核函数)和局部核函数(RBF核函数),提出了组合核函数的支持向量机。与普通核函数构造的支持向量机进行了比较实验。结果表明,组合核函数的支持向量机性能明显优于由普通核函数构造的支持向量机。

基于核函数法及粒子滤波的煤矿井下定位算法研究

煤矿井下受限空间中,射频信号强度受到多径衰落、阴影效应及人为因素的影响,采用路径损耗模型的定位方法误差较大,提出了基于核函数法及粒子滤波的定位算法。该算法利用指纹匹配技术结合贝叶斯估计,基于核函数法构建模型,搜索训练数据中接近未知节点指纹特征的位置并加权得到初步观测坐标,最后利用粒子滤波将目标运动状态与观测值相融合,平滑位置突变以追踪移动轨迹。实验证明,对于静态目标定位,核函数法效果优于确定型匹配算法和高斯分布模型;对于动态目标定位,所提算法比基于Markov状态转移的算法定位结果更精准。

基于核函数法及马尔可夫链的节点定位算法

基于贝叶斯滤波框架,提出了基于核函数法及马尔可夫链的节点定位算法,该算法采用射频指纹匹配技术,使用核函数构建似然函数,充分利用观测与多个训练样本之间的相似性,避免使用先验确定型信号分布模型产生的误差。此外,为提高移动目标的定位精度和定位实时性,该算法还使用马尔可夫链,通过利用目标的历史状态和环境布局等信息对匹配定位的网格搜索空间进行限制,剔除目标移动过程中不可能发生的位置跳变。实验证明,与高斯分布模型相比,所提定位算法具有更高的定位正确率和定位精度。

一种基于PSO的混合核支持向量机算法

支持向量机算法作为一种新的机器学习方法,在处理小样本分类问题上具有明显优势,但核函数和参数的选取的好坏直接影响支持向量机算法的性能.针对该问题,通过组合全局核函数和局部核函数的混合核函数方法,建立了基于粒子群算法的混合核支持向量机算法,并经过Matlab仿真实验,表明该改进算法较支持向量机算法具有更高的分类准确率和更好的学习及泛化能力.

基于熵和局部邻域信息的高斯约束CV模型

基于曲线演化的Chan-Vese(CV)模型常常不能准确分割非均匀性且结构复杂的医学图像.针对此缺点,文中提出了一种基于熵和局部邻域信息的高斯约束CV模型,作者利用熵构造内部和外部区域能量的权值系数,加强了对曲线演化的控制;同时将曲线上各点的局部邻域信息引入到曲线演化过程中,提高了分割的准确性,并降低了区域内灰度不均匀等因素对曲线演化的影响;高斯约束保证了曲线演化过程中的稳定性、光滑性,同时不需要曲线周长约束项和重复初始化.利用Circular Hough变换对左心室壁内、外膜进行初始定位,避免了人工设置初始轮廓,减少了曲线向目标轮廓演化时间和初始轮廓位置敏感性对分割结果的影响.作者对心脏MR图像的左心室内、外膜进行了分割.结果表明文中方法能够快速准确地分割左心室壁内、外膜,抗干扰能力强,鲁棒性好.

基于核非负稀疏表示的人脸识别

提出了一种新颖的核非负稀疏表示(KNSR)算法,将其用于人脸识别,主要贡献有如下3个方面:首先,在稀疏表示(SR)的基础上引入了对表示系数的非负限制,并利用核函数来描述样本之间的非线性关系,提出了相应的目标函数;其次,提出了一种乘性梯度下降迭代算法对提出的目标函数进行优化求解,该算法在理论上可以保证收敛到全局最优值;最后,利用局部二元特征和汉明核来建模人脸样本的非线性关系,从而实现鲁棒的人脸识别。实验结果表明,在具有挑战性的人脸库上所提算法识别率均高于最近邻(NN)算法、支持向量机(SVM)、最近子空间(NS)、SR和协同表示(CR)算法,在YaleB和AR数据库上都达到了大约99%的识别率。

基于位置指纹的室内移动目标定位系统

目前无线传感器网络中移动节点进行室内定位时,实际应用环境中存在的随机环境噪声会影响定位稳定性和精度。针对这一问题,文中提出了一种基于无线传感器节点RSS值的位置指纹定位算法。该算法利用高斯核函数完成位置指纹匹配,再通过卡尔曼滤波减少估计误差。为了研究实际应用环境中本算法的有效性,设计并实现了基于Android平台的室内移动目标的实时定位系统。实验结果表明,移动目标3 m内的定位精度达100%,单次定位时间在1 s内。

小波核局部Fisher判别分析的高光谱遥感影像特征提取

为了提高高光谱遥感影像的分类精度,充分利用影像的光谱和局部信息,文中提出小波核局部Fisher判别分析的高光谱遥感影像特征提取方法.通过小波核函数将数据集从低维原始空间映射至高维特征空间,考虑到数据的局部信息,利用加权矩阵计算散度矩阵,对局部Fisher判别准则函数求解最优特征矩阵,使不同类别的样本在高维特征空间中的可分离性更佳.在2个公开高光谱数据集上的实验表明,文中方法的总体分类精度和Kappa系数都有所提高.

局部支持向量回归在小麦蚜虫预测中的研究与应用

针对小麦蚜虫预测预警准确率不高的问题,本文提出了一种基于局部支持向量回归的小麦蚜虫短期预测算法。首先用相关分析法进行特征选择,然后进行归一化处理,最后使用局部支持向量回归进行小麦蚜虫百株蚜量短期预测模型的构建,并对未知样本进行预测。利用1990~2013年山东省烟台地区的小麦蚜虫数据及气象数据进行实验,并与标准的支持向量回归进行对比试验。局部支持向量回归的预测以及回代的均方误差为196362和198780,准确率为82.69%和91.03%;支持向量回归的预测以及回代的均方误差为199366和213108,准确率为80.77%和91.03%。实验结果表明,对于小麦蚜虫的短期预测,局部支持向量回归在准确率和推广能力上均明显优于支持向量回归。

分解子空间自适应核函数综合支持向量机算法

针对单一整体核函数相对于高维原始空间特征局部分布缺乏自适应性,导致特征利用效率低、分类性能下降明显的问题,提出分解子空间自适应核函数综合支持向量机解决思路.首先将原始空间的高维特征分成一系列有意义的低维子空间;然后针对不同子空间选择不同的核函数和核参数,根据子空间SVM分类性能进行置信度加权;最后,综合所有有效子空间形成的综合核矩阵构造综合支持向量机.由于不同输入子空间构造的核函数具有更大灵活性,综合核矩阵较好利用了高效子空间特征的分类能力.实验结果表明,该方法能够较好地改进高维模式识别的性能,是一种值得实际应用推广的方法.

基于时频自适应最优核的时频分析方法

为了抑制多分量信号中同时间点各分量信号引起的交叉项干扰,提出了一种新的时频分析方法——时频自适应最优核时频表示。与以往的基于信号时频表示和时间自适应最优核时频表示不同,该方法通过对Wigner-Ville分布做二维加窗傅里叶变换以得到局部模糊函数,使得核函数不但能够随时间而自适应,而且能够随着频率而自适应。给出了该方法的实现步骤,通过将其用于分析合成信号,表明时频自适应最优核时频表示抑制交叉项效果明显,且能够比时间自适应最优核时频表示更为清楚地刻画信号。

一种基于图像匹配的移动机器人定位方法

为增强移动机器人在非结构化动态环境下的定位能力,提出了一种基于图像相似度匹配的单目视觉粒子定位方法。在提取具有平移、旋转、缩放不变性的视觉特征基础上,引入相关核函数来提高特征对环境噪声和光照变化的适应性。利用以上局部特征,计算当前图像和参考图像的相似度作为粒子的权重,通过参考图像的可视区域更新粒子的后验概率分布。实验结果表明,该方法在不易提取几何特征的非结构化动态环境中能够实现可靠、高效的定位。

增量支持向量机核函数的优化

支持向量机的核函数类型分为两类:局部核函数和全局核函数.局部核函数的值只受到相距很近数据点的影响,有很好的学习能力.全局核函数的值会受到距离较远数据点的影响,有很好的推广泛化能力.针对局部核函数学习能力良好但泛化能力差的缺点,提出一种结合局部核函数和全局核函数构造新联合函数的方法.实验结果表明,与局部核函数和全局核函数相比,新联合核函数有更好的预测能力,并且能够适应增量学习的过程.

一种基于视觉特征的移动机器人定位方法

为提高移动机器人在拥挤、混杂的室内环境中的定位能力,提出了在图像显著特征区域内提取积分不变特征-LSRII(local salient region integral invariant)特征的方法,并将LSRII特征应用到粒子滤波定位中,实现机器人在室内环境下的全局定位。实验结果表明,所提出的定位方法在拥挤、混杂的室内环境中能够实现可靠的定位。

基于单核和组合核函数在垃圾邮件过滤中的比较应用

大多数文本为高维且线性不可分。针对中文邮件,首先阐述了邮件预处理的相关方法,利用TF-TDF将邮件向量化。分析了多种常用核函数在SVM中应用于垃圾邮件过滤。阐述了全局核函数和局部核函数的特点,主要针对全局核函数-多项式(Poly)核函数和局部核函数-径向基核(RBF)函数在垃圾邮件分类的准确性做了比较,综合分析后组合两种核函数。实验证明,组合核函数在性能上优于单个核函数,具有较好的学习能力和泛化能力。

基于分段核函数的支持向量机及其应用

支持向量机兼顾训练误差和推广性能,已受到机器学习领域的高度重视,而核函数的性能是支持向量机研究中的关键问题。研究了几种常见核函数对支持向量机推广性能的影响,并利用全局核函数和局部核函数的性质,提出了一种新的分段核函数的支持向量机。数据集上的仿真结果表明,该核函数对应的支持向量机泛化能力优于传统核函数对应的支持向量机,具有较好的预测性能。

用于近红外光谱分析的化学计量学方法研究与应用进展

分析模型的建立是近红外光谱分析的核心技术之一,本文综述了近些年在近红外光谱分析方法中出现的一些新算法和模型建立策略,如基于核函数的非线性校正方法、集成(或共识)的建模策略、多维分辨和校正方法、基于局部样本的建模策略以及二维相关光谱等,并给出了一些方法的具体算法。

一种改进的非局部均值图像去噪算法

传统非局部均值滤波算法中使用指数型加权核函数,容易导致图像细节因过度平滑而变得模糊。为此,在指数型加权核函数的基础上,采用余弦系数加权的高斯核函数,设计一种改进的非局部均值图像去噪算法,并将其应用于加权系数计算中。实验结果表明,该算法的去噪性能优于传统算法,且能更好地保留原图像的细节信息,峰值信噪比最大可以提升1.6 dB。