点模型的局部几何重建和光线跟踪

在每个点附近重建一个二次多项式函数曲面逼近原点模型,并根据逼近误差将每个重建曲面限制在称为ε置信邻域的范围内,从而形成一个ε面元·这些面元逼近原点模型表面,而且误差处处小于ε,可用于计算光线和点模型的交点·实验结果表明,文中算法速度快、逼近程度好、绘制质量高,能够自适应不同采样密度的模型·

平面C^2—动态系统平衡态的几何定性

本文提出一个平面 C^2——动态系统几何定性相图的作法,改进并简化了以线性系统平衡态的非零代数特征值作为局部拓扑等价系统的平面定性分类的经典计算方法.文中引进一些直观显然的几何特征量,当系统结构稳定时,合理地用这些不精确的量直接观察它们作出的定性特征,可以与精确计算判定的结果一致.当结构不稳时也可以观察到临近不稳时定性性态的改变.用此方法能简化高次复杂的经典计算,直接从图中作出准确定性.本文提出的生物数学常微模型定性制图学的方法,属于生物数学的一个重要的发展方向.