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Minimal Non-nilpotent and Locally Nilpotent Fusion Systems
1
作者 Jun Liao Yanjun Liu 《Algebra Colloquium》 SCIE CSCD 2016年第3期455-462,共8页
The main purpose of this note is to show that there is a one-to-one corre- spondence between minimal non-nilpotent (resp., locally nilpotent) saturated fusion sys- tems and finite p J-core-free p-constrained minimal... The main purpose of this note is to show that there is a one-to-one corre- spondence between minimal non-nilpotent (resp., locally nilpotent) saturated fusion sys- tems and finite p J-core-free p-constrained minimal non-nilpotent (resp., locally p-nilpotent) groups. 展开更多
关键词 saturated fusion system minimal non-nilpotent locally nilpotent p-con-strained
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On Semilocal Group Rings
2
作者 昝立博 陈建龙 《Northeastern Mathematical Journal》 CSCD 2007年第2期151-156,共6页
Let R be an associative ring with identity. R is said to be semilocal if R/J(R) is (semisimple) Artinian, where J(R) denotes the Jacobson radical of R. In this paper, we give necessary and sufficient conditions ... Let R be an associative ring with identity. R is said to be semilocal if R/J(R) is (semisimple) Artinian, where J(R) denotes the Jacobson radical of R. In this paper, we give necessary and sufficient conditions for the group ring RG to be semilocal, where G is a locally finite nilpotent group. 展开更多
关键词 semilocal ring group ring locally finite group nilpotent group
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Bogomolov Multipliers for Some p-groups of Nilpotency Class 2
3
作者 Ivo MICHAILOV 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2016年第5期541-552,共12页
The Bogomolov multiplier B0 (G) of a finite group G is defined as the subgroup of the Schur multiplier consisting of the cohomology classes vanishing after restriction to all abelian subgroups of G. The triviality o... The Bogomolov multiplier B0 (G) of a finite group G is defined as the subgroup of the Schur multiplier consisting of the cohomology classes vanishing after restriction to all abelian subgroups of G. The triviality of the Bogomolov multiplier is an obstruction to Noether's problem. We show that if G is a central product of G1 and G2, regarding Ki ≤ Z(Gi),i = 1,2, and θ : G1 →G2 is a group homomorphism such that its restriction θ|K1 : K1 → K2 is an isomorphism, then the triviality of Bo(G1/K1), Bo(G1) and B0(G2) implies the triviality of Bo(G). We give a positive answer to Noether's problem for all 2-generator p-groups of nilpotency class 2, and for one series of 4-generator p-groups of nilpotency class 2 (with the usual requirement for the roots of unity). 展开更多
关键词 Bogomolov multiplier Noether's problem rationality problem central product of groups p-groups of nilpotency class 2
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关于FC-群的一些_fFrattini性质(英文) 被引量:1
4
作者 张志让 郭钦 王英 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期654-656,共3页
对任意群G,它的fFrattini子群fFrat(G)是指其所有具有有限指数的极大子群的交所构成的子群.设■是一个群族,群论性质■被称为■-群的fFrattini性质,如果任意一个■-群G满足如下性质:G/fFrat(G)具有性质■G具有性质■,这类似于Frattini性... 对任意群G,它的fFrattini子群fFrat(G)是指其所有具有有限指数的极大子群的交所构成的子群.设■是一个群族,群论性质■被称为■-群的fFrattini性质,如果任意一个■-群G满足如下性质:G/fFrat(G)具有性质■G具有性质■,这类似于Frattini性质.主要对FC-群的一些fFrattini性质进行研究. 展开更多
关键词 fFrattini子群 FC-群 局部幂零子群 局部超可解群 局部可解群
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一类特殊的有限p-群 被引量:2
5
作者 吕恒 陈贵云 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期19-21,共3页
探讨了一类特殊的有限p-群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么〈x,y〉—G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p-群G=〈x1,x2,…,xn〉,其中对任意x∈G,〈x〉G是交换群或者内交换群.
关键词 局部幂零群 Engel群 内交换群
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一类特殊的无限非正则p-群 被引量:1
6
作者 吕恒 薛海波 陈贵云 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期25-27,共3页
利用有限正则p-群和局部幂零群的理论,得到:如果G是可解的非正则p-群,且G的每一个无限真子群是正则的,那么群G是秩为p-1的可除阿贝尔群被循环群的扩张.
关键词 正则P-群 局部幂零群 拟循环p-群 可除阿贝尔P-群
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完全幂等环 被引量:5
7
作者 王自全 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期11-13,共3页
首先得出整完全幂等环是域的结论 ,其次给出有单位元的完全幂等环的两个刻划 ,即有单位的完全幂等环是L 半单的 ,B 半单的 ,最后给出了一类有限完全幂等环的结构 .
关键词 完全幂等环 局部幂零性 布尔环
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所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群 被引量:1
8
作者 薛海波 吕恒 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期6-8,共3页
主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循... 主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循环群的扩张;(2)当G是幂零群时,G是极小非阿贝尔p-群与拟循环p-群的乘积. 展开更多
关键词 局部幂零P-群 FC-群 拟循环P-群
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用幂零指数的分布规律求Jordan基 被引量:4
9
作者 刘学质 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期1005-1008,共4页
研究了线性无关的向量组在同一级幂零指数上的线性关系,得到幂零指数在线性空间的基向量上的分布规律.由此导出了将根子空间的一个任意的基的向量用幂零线性变换和向量的线性组合改造为Jordan基的方法.
关键词 幂零指数 局部线性相关性 JORDAN标准形 Jordan基 过渡矩阵
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极大子环的Levitzki根 被引量:1
10
作者 杜现昆 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 2000年第1期15-17,共3页
讨论环 R的极大子环 S的 Levitzki根的性质 ,证明若环 R有极大子环 S,则 LR S,RL S,其中 L是 S的 L evitzki根 .
关键词 极大子环 局部幂零 Levitzki根 Baer根环
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群分次环的分次Levitzki根(英文) 被引量:2
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作者 时洪波 《数学研究》 CSCD 2004年第1期48-51,共4页
建立了分次环的分次 Levitzki根 ,并给出了分次
关键词 弱局部幂零分次环 素分次理想 分次Levitzki根
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关于广义Dedekind群
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作者 余大鹏 张志让 吕恒 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第3期331-338,共8页
如果群G的任意循环子群H满足|H^G:H |≤p,其中p是素数,那么称G是G~*(p)-群.若群G是有限C~*(p)-p-群,则当p>3时,该群的幂零类至多为2;若p=3,该群的幂零类至多为3,而且当cl(G)=3时,exp(G)=9;同时,若G与任意有限C~*(p)-p-群G×K直积... 如果群G的任意循环子群H满足|H^G:H |≤p,其中p是素数,那么称G是G~*(p)-群.若群G是有限C~*(p)-p-群,则当p>3时,该群的幂零类至多为2;若p=3,该群的幂零类至多为3,而且当cl(G)=3时,exp(G)=9;同时,若G与任意有限C~*(p)-p-群G×K直积是C~*(p)-p-群G×K,则G是初等阿贝尔p-群.最后还对局部幂零的C~*(p)-群进行了探讨. 展开更多
关键词 DEDEKIND群 幂零群 局部幂零群
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周期FC群的几种Frattini性质(英文)
13
作者 张志让 李响 郭钦 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期109-111,共3页
研究了周期FC群的Frattini性质,证明了局部p-幂零性、局部p-可解性和局部p-超可解性是周期FC群类的Frattini性质.
关键词 FRATTINI子群 FC群 局部幂零群 局部超可解群 局部可解群 Hirsch-Plotkin根
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换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群
14
作者 刘合国 张继平 廖军 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第3期287-296,共10页
完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中... 完整地确定了换位子群是不可分Abel群的有限秩可除幂零群的结构,证明了下面的定理.设G是有限秩的可除幂零群,则G的换位子群是不可分Abel群当且仅当G'=Q或Q_p/Z且G可以分解为G=S×D,其中当G'=Q时,■当G'=Q_p/Z时,S有中心积分解S=S_1*S_2*…*S_r,并且可以将S形式化地写成■其中■,式中s,t都是非负整数,Q是有理数加群,π_κ(k=1,2,…,t)是某些素数的集合,满足π_1■Cπ_2■…■π_t,Q_π_k={m/n|(m,n)=1,m∈Z,n为正的π_k-数}.进一步地,当G'=Q时,(r;s;π_1,π_2,…,π_t)是群G的同构不变量;当G'=Q_p/Z时,(p,r;s;π_1,π_2,…,πt)是群G的同构不变量.即若群H也是有限秩的可除幂零群,它的换位子群是不可分Abel群,那么G同构于H的充分必要条件是它们有相同的不变量. 展开更多
关键词 幂零群 局部循环群 中心 换位子群 可除群
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超Virasoro代数的一类单模及其实现
15
作者 远继霞 张璇 唐孝敏 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2018年第2期151-156,共6页
研究超Virasoro代数的模。给出超Virasoro代数的诱导模,通过研究诱导模的子模,证明超Virasoro代数的诱导模的单性。构造一系列与超Virasoro代数的诱导模同构的单模,给出超Virasoro代数子代数诱导模的实现。
关键词 超Virasoro代数 诱导模 局部有限 局部幂零
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一类周期FC-群中的两种广义Frattini性质 被引量:3
16
作者 王伟 《成都信息工程学院学报》 2008年第1期101-103,共3页
设π是一个非空的素数集合。对任意群G,定义πFrattini子群为所有指数为π-数的极大子群的交,简记为πFrat(G)。得到如下结果:在任意局部π-可分的周期FC-群G中,设H为G的正规子群,如果H/πFrat(G)为局部π-幂零(局部π-超可解),那么H为... 设π是一个非空的素数集合。对任意群G,定义πFrattini子群为所有指数为π-数的极大子群的交,简记为πFrat(G)。得到如下结果:在任意局部π-可分的周期FC-群G中,设H为G的正规子群,如果H/πFrat(G)为局部π-幂零(局部π-超可解),那么H为局部π-幂零(局部π-超可解)的。 展开更多
关键词 πFrat(G) FC-群 局部π-可分 局部π-超可解 局部π-幂零
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广义矩阵环的拟幂零元
17
作者 黄青鹤 应志领 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2013年第3期6-8,12,共4页
设R是有单位元的结合环,Ks(R)为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks(R)qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和... 设R是有单位元的结合环,Ks(R)为以s为乘子的广义矩阵环,其中s为R的中心元素.记Rqnil为环R的所有拟幂零元构成的集合.借助交换环上广义矩阵环的凯莱—哈密尔顿定理证明了环R为交换环时Ks(R)qnil与R的Jacobson根之间的关系,改进了王周和陈建龙2012年给出的交换环上矩阵环的相应结果. 展开更多
关键词 广义矩阵环 拟幂零元 JACOBSON根 局部环
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有限p-幂零群一个新的判别准则
18
作者 刘娟 郝成功 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第5期504-506,共3页
使用Glauberman和Solomon在2012年对任意有限p-群P定义的两个特征子群D*(P)和De*(P),给出了一个有限群G为p-幂零群的一个新的判别准则.即证明了对奇素数p,则G是p-幂零群当且仅当NG(D*(P))为p-幂零群,也当且仅当NG(D*e(P))为p-幂零群.
关键词 P-幂零群 p-局部子群 Thompson子群 特征子群
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具有Chernikov中心化子的局部幂零p-群
19
作者 薛海波 吕恒 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第12期35-37,共3页
局部幂零p-群G是Chernikov群的充要条件是G中存在有限子群H,其中心化子CG(H)是Chernikov群.
关键词 局部幂零群 Chernikov群 极大类p-群
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分次Γ-环的幂零性
20
作者 刘稳 张素梅 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第6期555-558,567,共5页
通过推广 Γ 环的概念及性质 ,给出 (强 )分次 Γ 环 ,局部 (强 )幂零分次 Γ 理想等概念 ,给出了分次Γ环的一些性质 ,并得出对任意 1个分次Γ环 ,都存在它的惟一最大的局部 (强 )幂零分次Γ理想 ,即它的 (强 )分次
关键词 幂零性 分次Γ-环 局部零分次Γ-理想 分次Γ-环同态 分次Levitzki根
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