ISTA算法原理及在稀疏正则化约束反问题的推广

目前,迭代软阈值算法(ISTA)在图像处理、信号分析与处理、压缩感知、地球物理反演等众多数学物理反问题领域中得到了广泛的应用。其求解的问题是1范数正则化约束的反问题目标函数。但将ISTA算法的基本原理推广到数学物理反问题中常用的其他稀疏性约束方法是一个待解决的问题。为此,本文首先详细介绍了ISTA的方法原理及公式推导。并在此基础上给出了数学物理反问题中常用的柯西正则化约束、加权1范数约束、log-稀疏约束的目标函数的ISTA算法求解步骤。最后对ISTA算法在反问题求解中的进一步发展做了一些建议。