Integral Inequalities of Hermite-Hadamard Type for <i>r</i>-Convex Functions

The main aim of this present note is to establish three new Hermite-Hadamard type integral inequalities for r-convex functions. The three new Hermite-Hadamard type integral inequalities for r-convex functions improve the result of original one by H?lder’s integral inequality, Stolarsky mean and convexity of function.

凸体的最小Logarithmic函数

为了解决Logarithmic Minkowski问题,已对球面上的任意有限偶Borel测度引入了Logarithmic函数.考虑单位球面上旋转不变概率测度的Logarithmic函数,并考虑它的最小值问题.

非凸低秩张量补全的随机算法

针对目标函数为非凸对数函数的张量补全问题,在交替方向乘子算法的基础上,提出一种具有随机思想的交替方向乘子法.其主要思想是,在每次迭代中,随机选取张量的一种模展开进行张量补全,这大大减少了张量的全部模展开所需的CPU时间.在一定假设条件下,证明了新算法的收敛性.最后,通过随机张量补全和图像修复的数值实验表明,新算法更有效.

s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.

对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式

考虑对数凸函数的对数凸性,针对对数凸函数的几何平均,利用对数凸函数的Jensen不等式,应用定积分的定义,通过定积分运算,得到了对数凸函数的几何平均型Hadamard不等式,并给出了简单应用.

两个与初等对称函数有关的S-几何凸函数

给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1<…<ik≤n∏kj=1xij.

Gamma函数的对数完全单调性(英文)

研究了函数Γ(αx+1)ααxΓα(x+1)满足x∈(0,+∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.

对数凸函数的积分型Jensen不等式及其应用

建立了对数凸函数的积分型Jensen不等式及其加权推广形式,举例证明了函数的算术、几何、调和平均值不等式。

对数凸函数的Jensen型和Hadamard型不等式

引入对数凸函数的概念,导出了其Jensen型和Hadamard型不等式.并浅谈了它们在不等式证明中的应用.

基于凸优化理论的多传感器目标识别技术

针对证据理论计算复杂度高、无法处理具有冲突的传感器报告、干扰环境下融合结果不可靠等缺点,提出了利用凸优化理论来建立新的多传感器目标识别模型.根据传感器报告的特点,引入传感器可信度因子,构造了多传感器目标识别的代价函数,并且通过分解代价函数,将多传感器目标识别问题转换为凸二次优化问题.引入"惩罚因子",提出了利用对数罚函数法求解该问题的方法和步骤.理论分析和仿真结果表明,该识别模型能够实时高效地识别目标,并且较之证据理论具有更好的识别能力、更强的鲁棒性和更广泛的适用性,在多传感器目标识别中具有很好的应用前景.

弱对数凸(凹)函数及其性质

目的讨论弱对数凸(凹)函数及其性质。方法采用了分析方法和数学归纳法。结果给出了弱对数凸(凹)函数的几个等价刻画。结论弱对数凸(凹)函数有很好的性质,与凸(凹)函数存在着紧密的关系。

对数凸函数的一个充要条件及其应用

考虑对数凸函数的凸性判定问题,由对数凸函数的定义,应用极限运算,得到了对数凸函数的一个充要条件,并讨论了其应用.

HG-凸函数的几何平均型Hadamard不等式

运用HG-凸函数与对数凸函数的关系、对数凸函数的几何平均型Hadamard型不等式,通过积分运算,建立了HG-凸函数的几何平均型Hadamard型不等式,并给出其应用。

HG-凸函数的两个Hadamard型不等式

文章运用HG-凸函数与对数凸函数的关系和对数凸函数的Hadamard型不等式,通过积分变换,建立了HG-凸函数的Hadamard型不等式;考虑HG-凸函数的几何平均问题,应用HG-凸函数的Jensen型不等式和定积分的定义及积分运算,得到了HG-凸函数的另一形式的几何平均型Hadamar不等式,并给出其应用.

E—凸函数的拓展研究(英文)

本文根据E.A.Youness提出的E-凸集和E-凸函数的定义,基于广义凸性基本结论.对判断可微函数为E-凸函数的两个充要条件给予了证明,并提出了E-Hesse矩阵、E-对数凸函数,且提出并证明了E-Jensen不等式和E-对数Jensen不等式.

一种新的辐射源优化识别方法

针对证据理论无法获得传感器报告、无法处理具有冲突的传感器报告、计算复杂度高、干扰环境下融合结果不可靠等缺点,提出了一种新的辐射源优化识别方法。该方法首先利用灰色关联算法来获得传感器的报告,并且提出利用信息熵解决灰色关联分析中特征权重的选择问题。然后根据传感器证据报告的特点,引入传感器可信度因子,通过构造和分解代价函数将辐射源识别问题转化为求解一个凸二次优化问题。最后,给出了一种利用对数罚函数方法求解该问题的改进方法和步骤。理论分析和仿真结果表明,与证据理论相比,新方法具有更低的计算复杂度、更好的识别能力、更广的适用性和更强的鲁棒性。

与HG凸函数有关的若干单调函数

首先证明HG凸函数存在单侧导数.利用HG凸函数的定义和不等式,构造了若干函数,通过研究它们的单侧导数证明它们的单调性.

近于凸函数的对数系数

对数系数的估计在单叶函数的系数研究中有重要的意义.本文研究单叶函数一个子类C(A,B)中函数的对数系数.所得结果推广了一些已有的相关结果.

关于凹凸函数的一个不等式

该文证明了凹凸函数插值估计的一个不等式。

关于一个求解凸二次规划改进内点算法的全局收敛性

对一类利用对数障碍函数法求解凸二次规划问题的内点算法给出了全局收敛定理的证明,同时指出该算法并没有考虑到避免Maratos效应,因此很难有超线性收敛的结论,但是由于该算法简单,计算量少,故对小规模问题依然是有效的。