一种新型数据变换技术及其在GM(1,1)模型中的应用

针对灰色系统理论中的数据变换技术进行深入研究,从数据变换的机理入手,提出了数据变换的构造准则,在该准则的基础上构造出一种新型数据变换。通过对该新型数据变换若干性质的讨论验证了其满足数据变换的构造准则,并将该变换应用于GM(1,1)模型。通过具体的实例的计算表明,该变换能够提高GM(1,1)模型的预测精度,具有一定的实用性。

基于小波变换与卡尔曼滤波结合的GM(1,1)模型在高铁隧道沉降变形分析中的应用

高铁隧道的变形量较小,但受随机噪声的干扰较大,使得监测得到的沉降曲线不能反映实际的沉降情况。鉴于此,文章提出了基于小波变换与卡尔曼滤波相结合的RLG降噪方法,该方法既有小波变换的去相关作用和多分辨分析功能,又有卡尔曼滤波对未知信号的线性无偏最小方差估计的特点。采用GM(1,1)预测模型对降噪后的数据进行分析,得到的结论是:基于小波变换与卡尔曼滤波相结合的GM(1,1)模型的精度较基于卡尔曼滤波的GM(1,1)模型的精度高,可有效地运用于高铁隧道沉降分析中。

基于灰色GM(1,1)模型的故障预测方法

首先介绍灰色GM(1,1)模型,但该模型的预测精度往往受原始序列光滑度的影响,对于不能够满足光滑度的序列,预测精度并不高。提出一种通过变换原始序列来改善光滑度的方法,并将此方法应用于故障预测中,取得了良好的效果。通过用MAT-LAB对实例仿真并进行精度检验说明,提出的方案在故障预测精度上有明显的提高。

灰色振荡序列GM(1,1)模型及在城市用水中的应用

GM(1,1)模型是城市用水量预测的一种有效的方法,但利用GM(1,1)模型难以反映序列的随机波动性。本文提出的平移变换和几何平均变换方法,不仅能构造更适合建立GM(1,1)模型的单调递增序列,也能有效地弱化原始序列的随机性,并保持其单调性,使其变化梯度趋于平缓。通过大连市2000～2006年用水量的预测结果表明,此方法能够反映出城市用水量所具有的波动特性,提高GM(1,1)模型的预测精度,可应用于对灰色振荡序列建立GM(1,1)模型,从而扩大了GM(1,1)模型的应用范围。

基于改进的GM(1,1)模型的南京市用水量预测

运用传统的和改进光滑度后的GM(1,1)模型分别对南京市年用水量进行建模预测。改进的GM(1,1)模型先对原始数据进行线性变换,再对变换后的数据应用GM(1,1)模型进行预测,有效提高了模型的拟合精度和预测精度。1998～2006年南京市用水量的建模结果分析表明,改进后的GM(1,1)模型预测用水量时拟合效果更好;2007～2009年用水量资料验证亦表明改进后的模型预测精度更高。

基于对数变换的灰色GM(1,1)改进模型

灰色GM(1,1)模型是灰色系统模型的核心,本文通过对原始序列作对数变换生成新数列并结合优化灰导数的方法,改进了灰色GM(1,1)模型,提出了基于对数变换的灰色GM(1,1)改进模型,使模型的精度大为提高。本文不仅从理论上严格论证了新的改进模型的理论可行性,并且通过实际数据的验证与原始模型的结果相比较,证明了改进模型的实用性和可靠性优于原始模型。

基于复合函数变换的GM(1,1)模型及其应用

基于函数变换理论,本文提出了对建模数据进行复合函数变换,理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度。并把此方法应用于我国国内人均生产总值的建模中,应用结果表明,该方法所建模型的精度优于传统GM(11,)模型和对数函数变换GM(1,1)模型的精度,从而拓宽了灰色模型的应用范围。

改进GM(1,1)模型的前车检测与跟踪研究

提出了一种改进灰色预测模型GM(1,1)的前方车辆检测与跟踪方法,利用Hough变换识别两侧车道标识线,缩小前方车辆检测与跟踪区域,完成对前方车辆的检测之后,通过改进GM(1,1)模型的持续更新,搜索其运动规律,并对前方车辆的运动轨迹进行预测,根据预测结果实现对前方车辆的跟踪。实验结果表明,该方法不需要对随机噪声序列和目标运动规律进行假设,克服了随机噪声和分离合并的影响,具有较好的实时性和鲁棒性,适合于范围较小的前方车辆检测与跟踪。

奥运会男子100m跑成绩的灰色GM(1,1)模型预测

首先讨论了基于对数变换的GM(1,1)模型,并结合C语言程序实现了该模型的程序化。然后以奥运会男子100 m跑为例,从专项训练学角度出发,结合自行编写的C语言程序进行数据处理、分析、验证,并预测了2012年第30届奥运会的男子100 m跑成绩在9.63～9.71 s。

基于上凸序列的修正GM(1,1)模型

针对GM(1,1)模型对上凸序列建模时会出现误差较大的情况进行了研究.证明了GM(1,1)模型的还原序列为下凸序列,分析了其对上凸序列建模时的残差变化规律,并提出了通过对称变换把上凸序列转化为下凸序列再建GM(1,1)模型的一种新方法.实例也证实了新方法比原始GM(1,1)模型具有更高拟合精度.

用改进GM(1,m)多变量模型预测变压器故障

针对传统GM(1,m)预测模型进行了改进,将原始数据序列进行变换,改变其数据生成方式,使变换之后的数据序列具有更加近似指数的变化性质,满足了灰色模型对序列光滑性的要求,能够进行波动序列的预测。用改进的GM(1,7)预测模型对变压器多种特征气体体积分数进行预测,同传统GM(1,1)和GM(1,7)的预测结果相比其对原始数据序列有良好的逼近效果,表明了模型的有效性。

基于对数变换的灰色预测模型GM(1,1)对全运会男子100m跑成绩的预测研究

研究目的:为预测下一届全运会男子100m跑平均成绩,通过运用灰色系统理论,建立GM(1,1)预测模型。研究方法:运用灰色系统理论预测方法、数理统计法及文献资料调研,以第七届到第十二届全运会男子100m跑前三名的平均成绩作为研究对象。结果与结论:通过对数变换对原始数据处理、进行GM(1,1)建模、模型检验(残差检验、关联度检验、后验差检验),得到了合格的预测模型:X赞(0)(k+1)=(1-e0.0003824)(2.3273-6194.7929)e-0.00382473k,k=6,X赞(0)(7)=2.3233,Y赞(0)(7)=10.21(s)。即预测第十三届全运会男子100m跑前三名的平均成绩为10.21(s)。

一次函数变换GM(1,1)模型分析及直接离散GM(1,1)模型的建立

分析了基于一次函数变换的GM(1,1)模型提高预测精度的实质,即模拟序列从原有的纯指数序列变成了非齐次指数序列,并指出提高光滑度并不是提高预测精度的决定性条件,建立了模拟序列为非齐次指数序列的直接离散GM(1,1)模型.该模型不对原始数据做任何改变,实例应用结果表明其预测精度同一次函数变换的GM(1,1)模型相当,指出了改变模拟序列特征使其更接近于原始数据的发展,对于提高预测精度更具意义.

基于离散余弦变换的GM(1,1,d)预测模型

针对实测数据的噪声导致预测模型的预测精度下降问题,利用离散余弦变换对实数具有较强降噪功能的优势,结合灰色系统理论建模机理,构建基于离散余弦变换的GM(1,1,d)模型,并给出了相应的算法和步骤.该模型通过离散余弦变换对数据进行去伪存真的清洗,有效降低了随机扰动误差,提高了预测精度.算例表明,GM(1,1,d)模型能显著提高模型的预测精度.

基于小波变换和GM(1,n)模型的衬砌变形分析

在隧道衬砌变形监测中,测量数据的噪音容易掩盖真实发生的微小变形量,影响衬砌稳定性评价的准确性。运用小波变换原理进行降噪处理后的测量数据,既能保留加速变形产生的突变信号,又能准确地反映衬砌已经发生的变形规律。在对测量数据进行小波变换降噪的基础上,将监测断面视为整体变形系统,建立多变量灰色模型GM(1,n)进行变形趋势关联预测,具有较高的准确性。将上述变形分析方法运用于隧道衬砌变形分析中,实践结果验证了该方法的有效性。

结合GM(1,1)和LSSVM的多效蒸发过程参数预测

为了解决多效蒸发过程具有高噪声和非平稳等特性的参数时间序列预测问题,提出了一种基于小波变换结合GM(1,1)和LSSVM的蒸发过程参数预测方法.该方法首先利用Mallat算法对参数时间序列进行分解和重构,分离出序列中的低频信息和高频信息;然后对低频信息构建GM(1,1)模型,对高频信息则用最小二乘支持向量机进行拟合;最后将各模型的预测结果进行叠加,从而得到最终的预测结果.以氧化铝多效蒸发过程的生产数据进行了实验验证,结果表明,该预测算法切实可行且优于单一的GM(1,1)和LSSVM方法,具有较好的泛化性能和较强的鲁棒性,可用于氧化铝生产蒸发过程的优化控制.

一种离散GM(1,1)模型的研究

分析了离散GM(1,1)模型与原始GM(1,1)模型的关系,二者形式相同,建模机理相同,但建模过程不完全相同,所以二者的时间响应函数不同。解释了离散GM(1,1)模型比原始GM(1,1)模型优越的原因,并从理论上证明了该离散GM(1,1)模型不仅具有白化指数律、白化系数律重合性,而且具有线性变换一致性。

变压器油中溶解气体浓度的GM(1,n)预测

电力变压器是电力系统的关键设备,其状态的发展演变是一个随时间累积的过程,变压器油中溶解气体的含量会随着时间变化逐步发展,对变压器油中溶解气体的浓度进行预测可以提前发现变压器存在的故障隐患,为预防性维修提供依据。在分析变压器油中溶解气体产生机理的基础上,采用灰色模型,利用在线监测系统获取的溶解气体浓度数据,应用GM(1,n)模型进行预测的结果表明,该模型能够预测出精度较高的油中溶解气体浓度,由此可对变压器未来的状态进行预警,为预防性维修提供依据。

改进灰色GM(1,m)模型在变压器故障预测中的应用

针对灰色模型在预测变压器故障时对波动数据序列的预测误差较大的问题,提出了一种灰色GM(1,m)预测模型改进方案:对原始数据序列进行处理,使其具有更好的指数规律,以满足预测模型对光滑性的要求;对处理过的原始数据序列进行灰关联度分析,以得到各变量之间的关系;优化预测模型的背景值并用其建模;采用等维新息模型预测数据。采用改进的灰色GM(1,m)模型预测某变压器油中7种特征气体的体积分数,所得预测数据的平均残差和后验相对误差均小于GM(1,1)模型和传统GM(1,m)的预测结果,表明其具有更好的预测精确度。

基于改进的GM(1,1)模型的上海市垃圾产量的预测

GM（1,1）模型是上海市垃圾产量预测的一种有效的方法,但序列的随机波动性难以在GM（1,1）模型得到反映。利用灰色震荡序列GM{1,1}模型,对上海市2000年~2008年垃圾产量进行预测,预测结果表明,此方法能够反映出上海市垃圾产量所具有的波动性特性,得到更高的预测精度。