面向前提选择的新型图约简表示与图神经网络模型

自动定理证明器在证明问题时其搜索空间通常会呈现爆炸式增长,前提选择为该问题提供了新的解决思路。针对现有前提选择方法中逻辑公式图、图神经网络模型难以捕捉到公式图潜在信息的问题,提出了一种基于删除重复量词的简化逻辑公式图表示和具有注意力机制的项游走图神经网络模型,充分利用逻辑公式的语法和语义信息提高前提选择问题的分类精度。首先,将一阶逻辑猜想和前提公式转化为基于删除重复量词的简化一阶逻辑公式图;其次,利用消息传递图神经网络对节点和节点的项游走特征信息进行聚合和更新,随后使用注意力机制为图上的节点分配权重,进而调整图节点嵌入信息;最后,将前提图向量和猜想图向量拼接并输入二元分类器中实现前提分类。实验结果表明,所提方法在MPTP数据集和CNF数据集上的准确率分别达到了88.61%和84.74%,超越现有最优的前提选择方法。

一阶逻辑中基于treelet图神经网络的前提选择

前提选择是解决自动定理证明器面对大规模问题时性能降低的有效方法。当前面向一阶逻辑中前提选择的主流图神经网络忽略了逻辑公式图内部的节点顺序信息。针对此问题,将一种面向高阶逻辑公式的保序方法拓展到一阶逻辑中,并提出了一种基于treelet的图神经网络模型。该模型在信息聚合时一部分聚合中心节点的父、子节点信息,另一部分聚合节点顺序信息。实验分析表明:基于treelet的图神经网络模型在前提选择任务中比最优的主流图神经网络模型的分类准确率提高了约2%。

基于逻辑博弈概率Petri网的地铁应急决策建模与分析

为解决逻辑Petri网不能很好地描述动态博弈过程的问题,提出逻辑博弈概率Petri网。将博弈的四要素融合到逻辑Petri网中,博弈的局中人被定义为token的一个属性,为其定义了策略集以及效用函数,并引入了信息库所。引入概率变迁和向量来表示博弈过程中先后验概率的转换关系,在贝叶斯公式的基础上引入模糊理论,以解决决策前期的信息缺失问题,并引入决策变迁来帮助理性人作出决策。使用逻辑博弈概率Petri网对地铁应急决策过程进行建模,构建系统可达图对问题进行分析,并应用Tina仿真验证模型性质,同时验证了所提出方法的可行性。

一阶逻辑vs组合范畴语法:公式、目标与表达力

一阶逻辑和组合范畴语法都是追逐“莱布尼茨之梦”的产物。一阶逻辑独立于自然语言,从人工语言出发,依据公式形成规则,生成逻辑公式;组合范畴语法实现了自然语言表达式的句法和语义的并行推演,伴随句法组合,自动生成相应的语义表达式。一阶逻辑以找出有效的推理模式为目标,关注系统本身的可靠性和完全性;组合范畴语法旨在用形式化的方法判断语句是否合语法和给出语言表达式的形式语义,关注计算机对自然语言的理解和处理。一阶逻辑对自然语言的抽象化程度非常高,舍弃了自然语言的内涵意义;组合范畴语法立足自然语言,全面、细致地刻画自然语言的句法和语义。

Rough逻辑及其在数据约简中的应用

讨论了被定义在邻域值决策表上的 Rough逻辑及其公式的真值 ,它在数据约简中的应用比 Pawlak定义的决策表上的决策逻辑更加广泛 .目前常用的数据约简方法有 Pawlak的数据分析和 Skowron的分明矩阵法 .前者是非形式的 ,不易机械化 ;而后者虽说直观、易理解 ,但还要求生成一个分明矩阵的中间环节 ,从而造成时空上的不必要的开销 .采取一边从邻域值决策表关于属性值邻域是分明的属性并构成邻域分明合取范式 ,一边做这种逻辑公式的等价变换直接得到邻域值决策表的诸多约简 .由于不用生成分明矩阵的中间环节 ,这样便节省了空间和时间 ,提高了运行效率 .对此 ,对拥有 6个属性 (4个条件和两个决策属性 )以及 10 2个个体的一致决策表或邻域值决策表进行处理并生成了约简的决策规则 .用两种不同方法在 P 2 33/ 6 4 M的微机上用 DELPHI3.0分别对它们进行约简并得到相同的结果 ,采用一边从表中提取公式一边做约简的方法 ,所用时间约 1分 54秒 ;而用分明矩阵法却耗去 1分 55秒 .由于增加了一个数组 (分明矩阵 ) ,便增加了空间复杂度 O(m× n2 ) ,其中 m为属性数 ,n为个体数 ,随着属性数和个体数的增加 ,所占的空间和时间也将急剧增加 .可见 ,从空间和时间消耗上来看 ,这两种方法的优劣是十分明显的 .

运行时验证及其在列车运行控制系统中的应用

运行时验证是一种将模型检验方法与测试相结合的轻量级验证技术,它能够有效地降低系统验证的复杂度,提供系统运行阶段的安全保障,因此在安全苛求系统的验证领域有着极其重要的应用。本文提出一种基于三值逻辑的有限轨迹LTL可执行语义,允许"真"和"假"以外的逻辑值来显式的刻画验证过程中可能出现的非确定性,从而使得验证的结果更加精确。针对新的LTL语义给出了基于公式重写的运行监控算法和近似优化策略,并结合欧洲列车运行控制系统的实例,分析探讨了该方法在轨道交通控制领域的应用。

对称逻辑公式在经典逻辑度量空间中的分布

将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密.

对称逻辑公式在L3^＊逻辑度量空间中的分布

在三值逻辑系统L3*中引入了对称三值R0函数的概念,在此基础上给出了对称逻辑公式和准对称逻辑公式的定义.研究了在逻辑等价意义下对称逻辑公式的性质,给出了L3*和经典逻辑系统L中对称逻辑公式之间的关系及其计数问题,证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,且全体对称逻辑公式的真度之集却在[0,1]中稠密.然而全体对称逻辑公式之集是逻辑度量空间中的无处稠密集.

Gdel系统中由一个或两个原子生成的公式的真值函数的特征

在Gdel系统中研究了仅由一个或两个原子生成的逻辑公式的真值函数的特征,进而按照逻辑等价关系对F(p),F(p,q)进行了细致的分类。

计量逻辑学中的线性逻辑公式

基于密码学中的线性布尔函数概念,在经典逻辑度量空间中提出了线性逻辑公式的概念,给出了n元线性逻辑公式的构造方法.研究了反射变换下线性逻辑公式的性质,证明了所有线性逻辑公式的真度等于1/2,并研究了一类代数次数等于k的布尔函数所对应的逻辑公式的性质,证明了该类公式的真度等于1/2k.

从经典逻辑知识构建ASP知识库的新方法

回答集程序设计(ASP)是一种主流的非单调知识表示工具。为了能够在利用ASP求解问题过程中使用现有的以经典逻辑表示的知识,给出了一种把以谓词逻辑公式表示的约束型知识和定义型知识转化为ASP程序或知识库的新方法,并以实例说明了其有效性。该方法满足转化后ASP程序的回答集与原公式集的模型具有一一对应关系。在实际应用中,该方法提供了一项从现存的以谓词逻辑为表示语言的知识库,构建以ASP为知识表示语言的非单调知识库的技术。

{I_m}(α-逻辑有效公式)的理论及其应用

建立了一阶模糊语言φ的α[I]-真公式,可达α^+[I]-真公式,可数解释模型{I_m}(α-逻辑有效公式),可达{I_m}(α-逻辑有效公式)及{I_m}(α^+-逻辑有效公式)的理论,并讨论了它们的一系列性质及其在近似推理中的应用。

推理规则的信息熵描述

根据信息理论的一些基本观点首次定义了决策逻辑系统中公式的信息熵,由此给出了知识系统中推理规则信息熵的定义。然后讨论了推理规则信息熵的某些性质。随后又建立了一些推理规则信息熵有关的若干重要概念,从而揭示了信息论与知识表达系统之间的某些联系,为信息理论应用于人工智能及数据挖掘提供了一定的理论或技术性工具。

基于优先执行关系闭包运算的事务可串行化判定方法

现代数据库技术支持并发用户,会产生大量的并发事务。为了提高数据库系统的性能和维护系统的一致性,必须保证事务并发执行的可串行化调度。可串行化检测是数据库系统中事务管理的关键技术,一般采用执行图的判定方法。从关系运算的代数方法出发,提出基于事务执行优先关系的闭包运算和由此建立的联合逻辑公式的计算,通过逻辑判定来检验并发事务的可串行化。通过定理证明和实例验证,该方法取得了同执行图判定相同的效果,而且判定更直观,更易于操作实现,不需要建立复杂的图数据结构和在图搜索中检测环是否出现。

L^＊系统中由单个原子生成的公式的真值函数的特征

本文以L系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了王国俊教授在文[2]中提出的函数决定公式的问题:即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何。进而按照逻辑等价的关系将由单原子生成的公式集进行细致的分类。

算子模糊命题逻辑中公式恒真恒假水平的模型

为了在模糊推理中求得公式为真程度的下界和上界,算子模糊逻辑显示使用[0,1]区间中的实数作为算子描述模糊命题的可信程度,其公式的语义值可以在公式的恒真水平和恒假水平之间变动。基于算子模糊命题逻辑,证明了任意公式在二值解释的意义下都可以转化成与之等值的合取范式和析取范式,并根据公式的合取范式或析取范式给出了公式恒真水平和恒假水平模型的生成方法。公式的恒真水平和恒假水平在根本上决定了公式的语义性质,其模型给出了公式在何时达到其最小和最大语义值的一个解答。

模糊模态逻辑中的永真式与准永真式

研究了模糊模态逻辑中的永真式与基本模态逻辑中的有效公式之间的关系.证明了永真式一定是逻辑有效公式,但反之不真;在模糊模态逻辑中,针对一类重要的二元关系、即连续型二元关系引入了准永真式的概念,研究了准永真式的基本性质,并结合￡*系统构造出了一类永真式和准永真式.

优化基于模型检验的测试生成

利用模型检验器输出的反例构造测试用例是测试自动化的一种重要手段.由于一个测试用例可能覆盖多个测试目标,测试生成过程中可能存在不必要的对模型检验器的调用,测试包也往往存在大量冗余,严重影响测试性能.为此,提出一种测试生成的动态监控优化方法.在模型检验一个测试目标产生测试用例后,采用时态逻辑公式重写技术缩减测试目标集,删除那些被新测试用例覆盖的测试目标;同时,在新测试用例加入测试包时对其进行筛选,以消除冗余.实例结果表明,文中方法可有效地减少模型检验器的调用次数,缩减测试包.

多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究

命题的属性包括结构属性和值属性.命题的结构决定了命题之间的关系,决定了命题之间的逻辑运算.命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属性,并不能代表整个命题.逻辑运算是命题的运算,不是真值的运算.多值逻辑中,命题逻辑运算结果由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果的真值不一定相同,逻辑运算不是处处同态于某一个或某一簇真值函数(算子),有时复合命题的真值不能被它的成分命题的真值完全确定,所以多值逻辑的联结词并不总能定义成真值函数(算子)的形式.多值逻辑的命题公式不能再看作真值函数,命题公式是关于命题的函数.

组合险象逻辑余式判据

本文给出了逻辑函数余式的定义，建立了简单逻辑函数余式和复合逻辑函数余式，并得到一系列逻辑冒险，０型功能冒险，１型功能冒险的判定定理及确定各类险象和其转化条件．为无险象组合电路设计及最终解决组合险象问题奠定了坚实的基础．