关于逻辑函数化简方法的研究

变量个数大于 6的逻辑函数可以称为高变量逻辑函数 .逻辑函数的化简方法有公式法和图形法两种 .一般认为 ,对于高变量逻辑函数的化简 ,图形法没有实用价值 .本文观点与此不同 ,认为图形法对于高变量逻辑函数的化简仍然具有实用价值 ,同时提出了用图形法化简高变量逻辑函数的具体方法 .提出并证明了一个定理 ,该定理揭示了将高变量逻辑函数转化为低变量逻辑函数并用小卡诺图来化简的一般意义和实用意义 .通过本文 。

Gdel系统中由一个或两个原子生成的公式的真值函数的特征

在Gdel系统中研究了仅由一个或两个原子生成的逻辑公式的真值函数的特征,进而按照逻辑等价关系对F(p),F(p,q)进行了细致的分类。

组合险象逻辑余式判据

本文给出了逻辑函数余式的定义，建立了简单逻辑函数余式和复合逻辑函数余式，并得到一系列逻辑冒险，０型功能冒险，１型功能冒险的判定定理及确定各类险象和其转化条件．为无险象组合电路设计及最终解决组合险象问题奠定了坚实的基础．

L^＊系统中由单个原子生成的公式的真值函数的特征

本文以L系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了王国俊教授在文[2]中提出的函数决定公式的问题:即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何。进而按照逻辑等价的关系将由单原子生成的公式集进行细致的分类。

对称逻辑公式在L3^＊逻辑度量空间中的分布

在三值逻辑系统L3*中引入了对称三值R0函数的概念,在此基础上给出了对称逻辑公式和准对称逻辑公式的定义.研究了在逻辑等价意义下对称逻辑公式的性质,给出了L3*和经典逻辑系统L中对称逻辑公式之间的关系及其计数问题,证明了n元对称逻辑公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,且全体对称逻辑公式的真度之集却在[0,1]中稠密.然而全体对称逻辑公式之集是逻辑度量空间中的无处稠密集.

多值逻辑中的命题相关性与逻辑运算研究

命题的属性包括结构属性和值属性.命题的结构决定了命题之间的关系,决定了命题之间的逻辑运算.命题的真值只是一个由命题的结构决定的值属性,并不能代表整个命题.逻辑运算是命题的运算,不是真值的运算.多值逻辑中,命题逻辑运算结果由命题的关系决定,真值相同的不同命题,逻辑运算结果的真值不一定相同,逻辑运算不是处处同态于某一个或某一簇真值函数(算子),有时复合命题的真值不能被它的成分命题的真值完全确定,所以多值逻辑的联结词并不总能定义成真值函数(算子)的形式.多值逻辑的命题公式不能再看作真值函数,命题公式是关于命题的函数.

m值逻辑函数的谱分解式及广义Bent函数的递归构造

本文用概率方法得到ｍ值逻辑函数Ｃｈｒｅｓｔｅｎｓｏｎ循环谱的分解式，据此考察了ｍ值广义Ｂｅｎｔ函数一些新的性质，给出了递归构造ｍ（ｍ≠２ｍｏｄ４）值广义Ｂｅｎｔ函数的一般方法．

L3^＊中逻辑公式的范式表示及对称逻辑公式的构造方法

将符号化计算树逻辑中Boole函数的Shannon展开式做了推广,研究了三值逻辑系统L3*中由公式导出的三值R0函数的展开式,给出了L3*中逻辑公式的准析取范式和准合取范式表示.研究了n元三值R0函数以及n元逻辑公式逻辑等价类的计数问题.在此基础上,给出了L3*中对称逻辑公式的构造方法.

一种基于布尔代数的秘密共享方案

秘密共享方案是在n个参与者之间共享秘密k的方法。将布尔代数中的与或逻辑引入秘密共享而提出的新方案运算速度快,并具有灵活的自适应能力和良好的可扩展性,便于软件编程和硬件固化,可以与经典的加密方法紧密结合,以提高其安全性。

Π系统中公式的真值函数及真度分布

以Π系统为背景,针对由单个原子生成的公式,解决了王国俊教授提出的函数决定公式的问题(VDF问题),即满足什么条件的函数可由逻辑公式导出,或逻辑公式的真值函数的特征如何;进而按照逻辑等价的关系将由单原子生成的公式集进行细致地分类;最后又给出了由单个原子生成的公式的真度分布情况。

分条理论及在岩石边坡中的应用

将岩石边坡上楔形块体的几何条件归纳成逻辑函数式。在分析其稳定性的过程中 ,人为地将它分割成若干铅直条块 ,通过计算每一条块的不稳定量 ,确定滑体中稳定性最差的部位 ,进而分析整个滑体的稳定性。

解析逻辑函数式的处理

对数字电路设计中的重要环节--逻辑函数式的处理进行了解析。分逻辑函数式的化简、检查、变换3个方面作了详细探讨,且对每个方面给出了相应的见解,即对逻辑函数式的化简方面提出宜采用先卡诺图法再代数法的综合法;对逻辑函数式的检查方面指出了观察互补出现的因子并检验在特殊条件下是否存在该因子的"互补相与"和"互补相或"的核心要点;对逻辑函数式的变换方面则提出了一种具有普适性的二次取非变换法。同时,对这些见解还给出了相应的例证。

环Z_(pq)上逻辑函数的分解及其应用

为克服一般剩余类环上合数值逻辑函数无统一多项式表示给函数研究工作带来的困难,本文利用中国剩余定理对环Z_(pq)(p<q且均为素数)上的pq值随机变量进行了分解;并由此对pq值逻辑函数及其变元进行了CRT-分解,给出了pq值逻辑函数的分解函数的代数标准型,据此可得pq值逻辑函数在CRT-分解意义下的代数标准型;又讨论了pq值相关免疫逻辑函数在CRT-分解意义下的等价判别条件,给出了利用分解函数的代数标准型构造pq值相关免疫逻辑函数的一种方法。

一些Fuzzy逻辑函数最简式唯一性的探讨

通过对一些Fuzzy逻辑函数化简的讨论,得出Fuzzy逻辑函数化简唯一性的普遍规律,其中提出了“不唯一规则”

动态多值逻辑函数

本文建立了动态多值逻辑函数的概念及其一般表达式，并讨论了一些初步性质，对其函数结构作出了详细而彻底的分类．为研究实时逻辑思维变化的规律提供了一个模型．

Gdel逻辑系统中公式真度判断方法

通过给出Gdel系统中公式的伪真值函数的概念,得到了判断原子个数比较少的公式真度的一般方法.

对称逻辑度量次范整子空间及其性质

在经典逻辑度量空间中定义了加法和数乘运算,利用公式的距离引入了经典逻辑度量空间中的范数的概念,从而证明了经典逻辑度量空间作成线性次范整空间。引入了次范整线性子空间的概念。证明了n元逻辑公式之集中的对称逻辑公式子集构成了次范整线性子空间,并讨论了该子空间的简单性质。

EXCEL在环境监测数据统计分析中的应用

利用EXCEL电子表格软件的公式计算、函数与逻辑运算功能,应用到环境监测分析数据的数值修约、线性回归参数计算、污染物评价、分析报表快速统计等,可以大大提高数据统计的准确率与工作效率。

微机模糊控制（4）──第四讲模糊逻辑及其电路的实现

介绍了模糊逻辑及其电路的实现问题，并举例说明了模糊逻辑电路的实际应用。

一类一阶逻辑公式中的公理化真度理论及其应用

设Φ是全体不含函数符号的一阶闭逻辑公式之集.本文基于有限模型和均匀概率的思想对非单调逻辑中的典型案例做了分析,通过概率计算给出了应当赋予文字的完全闭包及其合取的真度值.以此为基础,在Φ中建立了公理化的真度理论.证明了Φ中每个公式的真度都是可计算的,并且证明了Φ中逻辑公式的真度之集H与命题逻辑中的计算结果相一致,特别是其中所有闭文字的真度都等于1/2.在真度理论的基础上引入了Φ中公式之间相似度和伪距离的计算方法,并提出了逻辑理论的相容度理论.作为应用,给出了估计Horn子句型数据库相容度的一种方法.