Logistic曲线预测沉降一种改进的求解方法

地基的全过程沉降量与时间的关系呈S形曲线,可用Logistic生长模型来描述。对模型参数的求解常用的三段法方法存在方法本身的缺陷,为此我们提出了非线性回归微分建模方法来求解模型参数,该方法具有一定的实用价值。

基于Logistic模型的单点下沉预测应用研究

岩层与地表移动具有一定的规律,由于Knothe时间函数虽然可以预计地表下沉,但在预计中有描述地表下沉速度的不足,并且其函数复杂。研究矿区单点动态下沉过程对于地表建筑物的保护具有重要意义,本文采用Logistic模型拟合下沉曲线,得到了预计方程,结果表明预计精度较高。Logistic模型参数少,函数相对简单,计算结果表明Logistic模型对矿区开采沉陷具有较好的预测精度。该模型对单点的下沉拟合程度高,在采用81期数据的预计模型中,误差平方和SSE为0.0066218,误差均方MSE为0.0000871,接近于0,表明拟合与预计精度较高,最大预计误差为0.0120673 m,对于研究矿区地表下沉规律具有重要意义,有助于了解地表单点下沉全过程,在地表活动剧烈期可对地表建筑加强支护。

基于微分进化算法的逻辑斯谛沉降预测模型

预测沉降的逻辑斯谛曲线模型,其函数表达式是一非线性方程,采用传统方法对模型参数进行回归处理往往因为计算复杂和人为因素的影响,而使预测结果带有较大的误差。为此,用微分进化算法来直接估计逻辑斯谛曲线模型的待定参数,从而建立了基于微分进化算法的逻辑斯谛沉降预测模型。基于MATLAB环境编写了算法的实现程序,结合实际工程的沉降观测数据进行了模型的应用研究。实例计算结果表明,基于微分进化算法的逻辑斯谛曲线模型具有良好的适应性,能很好地反映地基沉降变形的规律,拟合实测沉降数据精度较高,该模型具有一定的参考和使用价值;作为一种简单、鲁棒的算法,微分进化算法在求解高维复杂非线性问题中表现出求解速度快、自动化程度高、程序通用性强、初值区间选择无关性等优点。