基于Logistic差分方程模型的甘肃省中草药材产量的预测研究

基于Logistic模型,利用向后差分法,得到Logistic差分方程模型,依据2010—2022年甘肃省中草药材生产产量的统计数据,采用线性最小二乘法估计模型参数,建立拟合函数,结果显示拟合数据与统计值吻合较好,并对未来五年甘肃省中草药材生产产量进行了预测.

Logistic差分方程单个和多重周期正解的存在性

研究了Logistic差分方程单个和多重周期正解的存在性理论,利用锥不动点定理证明了解的存在性,并应用本文的理论验证了一些生物数学模型.

多时滞Logistic差分方程正周期解的存在性

本文研究多时滞Logistic差分方程u(k+1)=u(k)exp{a(k)-∑mj=1bj(k)u(k-τj(k))}运用重合度理论,证明了方程至少存在一个正周期解.

时滞Logistic差分方程的吸引性

考虑时滞Logistic差分方程xn+1=xnexp[rn(1-bxpn-k-cxqn-l)],其中b>0,c>0,q>p>0,k、l为非负整数,{rn}为非负实数列,获得了方程正解的全局吸引性条件.

平方Logistic差分方程的全局吸引性

讨论平方Logistic差分方程xn + 1-xn=rnxn(1 +bxn -kn-cx2 n -kn) ,n =0 ,1 ,… ,其中 {rn}是非负实数列 ,{kn}是非负整数列 ,{n -kn}非单调递减 ,且limn→∞(n -kn) =∞ ,b∈ (-∞ ,∞ ) ,c∈ (0 ,+∞ ) ,给出了保证方程每一正解趋于正平衡点的充分条件 ,所得定理推广和改进了已有结果。

离散分数阶Logistic差分方程的混沌同步

分数阶差分方程的混沌同步研究是近年来的热点问题,本文基于非线性控制方法建立了一类混沌映射同步的判别准则,给出数值模拟结果,验证了理论分析的准确性,并推广了已有文献结果。

具有非线性平均增长率的离散Logistic差分方程的稳定性和振动性

考虑具非线性平均增长率的logisitc方程这里r,a,b都是正常数,本文证明了方程(1)的一切解关于K振动的充要条件是Kr(a+2bk)>1,其中K是方程(1)的唯一的正平衡解。同时获得了方程(1)的正平衡解K是渐近稳定与全局渐近稳定的充分条件。

时滞扩散型Logistic方程解的稳定性

研究了一类时滞扩散型Logistic方程带有Neumann边界条件的初边值问题解的稳定性.利用能量估计的方法,借助于Halanay不等式,证明了当方程系数满足一定条件时,解以指数收敛到常数值的稳态解.

电导法结合Logistic方程评价6个文冠果种质抗寒性

为了评价引进的文冠果种质的抗寒性,为其进一步栽培和育种利用提供参考,以引进的6份文冠果种质(G27、BD12、BD特异、建2、株系2和G13)为试材,设置-10、-20、-30℃3个低温胁迫处理,测定相对电导率,并拟合Logistic方程计算半致死温度(LT_(50))。结果表明,供试种质BD特异、G27、BD12、建2、G13、株系2的半致死温度分别为-13.272、-12.244、-11.543、-8.246、-5.643、-2.642℃,依据半致死温度评价抗寒性强弱为BD特异>G27>BD12>建2>G13>株系2。电导法结合Logistic方程评价文冠果种质抗寒性的结果与前期研究结果基本一致,该方法可作为评价种质抗寒性的简要方法之一,该研究结果可为引进种质进一步在新疆地区栽培与育种利用提供参考。

分数阶Logistic模型的差分解与环境容纳量反演

对于具有空间依赖环境容纳量的分数阶Logistic非线性增长模型,通过变量替换建立有限差分格式,在环境容纳量适当大的条件下,利用谱估计方法证明差分格式的稳定性和收敛性。进而考虑一个利用内点观测数据重建环境容纳量的反问题,应用同伦正则化算法进行数据随机扰动下的数值反演,计算结果表明反演重建解随着扰动水平的减小逐步逼近真解。

基于Logistic回归方程分析aSAH病人脑积水的影响因素及预测模型构建

目的:基于Logistic回归方程分析动脉瘤性蛛网膜下腔出血(aSAH)病人脑积水的影响因素,进一步构建预测模型,旨在为临床防治脑积水提供指导。方法:采用便利抽样法,选取2021年1月—2022年10月中国人民解放军空军军医大学第二附属医院收治的aSAH病人,将符合纳入、排除标准的236例病人作为研究对象,统计脑积水发生情况,并通过单因素、Lasso回归、Logistic回归方程分析aSAH病人脑积水的影响因素,采用似然比卡方、Wald卡方、拟合优度检验评价Logistic回归模型,受试者工作特征(ROC)曲线评价Logistic回归模型预测价值。结果:236例aSAH病人脑积水发生率为14.83%(35/236)。动脉瘤位于后循环[OR=4.443,95%CI(1.028,19.201)]、出血破入脑室[OR=5.842,95%CI(2.212,15.428)]、蛛网膜下腔出血厚度≥5 mm[OR=3.440,95%CI(1.120,10.568)]、弥散性蛛网膜下腔出血[OR=3.951,95%CI(1.213,12.869)]、颅内感染[OR=5.092,95%CI(2.326,11.147)]、脑脊液转化生长因子β1(TGF-β1)水平[OR=5.112,95%CI(1.283,20.368)]、脑脊液基质金属蛋白酶-9(MMP-9)水平[OR=6.530,95%CI(2.302,18.521)]是aSAH病人发生脑积水的危险因素,脑脊液净化[OR=0.365,95%CI(0.154,0.865)]是aSAH病人发生脑积水的保护因素(P<0.05)。ROC曲线显示,Logistic回归模型对aSAH病人发生脑积水的预测价值曲线下面积(AUC)为0.932,95%CI[0.892,0.961],预测敏感度为97.14%,特异度为86.07%。结论:动脉瘤位于后循环、出血破入脑室、蛛网膜下腔出血厚度≥5 mm、弥散性蛛网膜下腔出血、颅内感染、脑脊液TGF-β1水平、脑脊液MMP-9是aSAH病人发生脑积水的危险因素,脑脊液净化是aSAH病人发生脑积水的保护因素,临床可据此制定针对性防治措施,进一步改善预后。

Deformable分数阶Logistic微分方程的解

该文基于Deformable分数阶微积分定义框架,讨论一类分数阶Logistic微分方程初值问题,得到了解析解,并给出相应的数值模拟结果.

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。

无穷区间上非线性q-差分方程共振问题的可解性

为了拓展非线性量子差分方程共振边值问题的基本理论,研究了一类无穷区间上非线性量子差分方程共振边值问题。首先,通过构造合适的Banach空间,定义Fredholm算子,计算其核域和值域;其次,定义其他恰当的算子,并运用Mawhin重合度理论,建立该问题解的存在性定理;再次,运用反证法获得该问题解的唯一性结果;最后,给出一个例子说明主要结果的有效性。结果表明,在非线性项满足一定增长的条件下,非线性量子差分方程共振边值问题至少存在一个解。研究结果丰富了量子差分方程的可解性理论,为量子差分方程在数学、物理等领域的应用提供了理论参考。

一类分数阶q-差分方程广义反周期边值问题

考虑一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程的广义反周期边值问题,用Banach不动点定理给出该广义反周期边值问题解的存在唯一性结果,并给出一个应用实例.

多项时间分数阶混合扩散-波动方程ADI有限差分法

用交替方向隐式(ADI)有限差分法研究多项时间分数阶混合扩散-波动方程的数值解,在时间方向上,采用降阶的方法,将扩散项和波动项转化为RL积分项和扩散项,分别使用L2-1_(σ)和L1公式逼近;空间方向结合二阶中心差商离散,并通过数值算例验证差分格式的有效性.

Cahn-Hilliard方程的一个超紧致有限差分格式

研究四阶Cahn-Hilliard方程的数值求解方法。给出组合型超紧致差分格式,将其用于四阶Cahn-Hilliard方程的空间导数离散,采用四阶Runge-Kutta格式离散时间导数,将二者结合得到四阶Cahn-Hilliard方程的离散格式,并给出了该格式的误差估计。通过编程计算得到其数值解,并与精确解进行对比,结果表明本文的数值方法误差小,验证了所提方法的有效性和可行性。

时滞Logistic型差分方程的振动及稳定性(英文)

本文获得了如下xn+1=xnexp（a+bxn-kp-cxn-1q）,时滞Logistic型差分方程所有正解关于其正平衡点振动的充要条件,同时还获得了一个正平衡点渐近稳定的充分条件,其中a∈（0,∞）,b∈（-∞,0],c∈（0,∞）,k.l∈N.

带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式

本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用傅里叶方法证明了该格式的无条件稳定性。数值实验中给出三种类型的算例,并将本研究格式与Crank-Nicolson格式进行数值比较,证明了本研究格式的有效性。结果表明,本研究格式对求解带色散的四阶抛物型方程具有很好的实用性。

二维波动方程的高阶精度紧致显式差分格式及稳定性分析

针对具有初边值问题的二维波动方程,提出了一种数值求解该方程的高阶紧致显式有限差分格式。首先,根据相关文献对导数的离散近似,得到周期边界条件下的六阶紧致差分格式。其次,在空间方向上,边界节点导数项利用原方程代入的方法进行计算,而内部节点的导数项利用六阶紧致差分公式近似,使空间精度达到六阶。同时,在时间方向上,利用泰勒级数展开公式、原方程代入以及中心差分公式推导出时间层的二阶精度差分格式,为了将整体上的时间精度由二阶提高至四阶,采用外推算法实现时间层的高阶近似。再次,再利用傅里叶分析法对该格式的稳定性进行分析,得到在此精度下的稳定性条件,即|a|λ∈[0,1/2√7/6]。最后,通过数值实验验证了所提出的HOCE(6,4)格式的高效性和准确性。