学习者在线动态学习成绩的Logistic曲线增长规律及其聚类研究

基于信息化教学中的动态学习数据,采用Logistic曲线拟合学习者的综合在线学习成绩随学习时长的增长规律,可将无穷维函数空间转化为有限维的参数空间,并借助于经典的K-Means聚类算法实现学习者的综合在线学习成绩增长规律的聚类。研究结果表明:学习者可被分为主流学习者和非主流学习者两大类别;主流学习者占全部学习者的96.92%,且可被进一步细分为高效学习者、中效学习者、低效学习者,占全部学习者的比例分别为16.41%、61.02%和19.49%;非主流学习者可被分为长期缓增型学习者和短期陡增型学习者,占全部学习者的比例均为1.54%。此外,不同类别学习者之间的期末考试平均成绩存在显著差异,主流学习者中高效学习者、中效学习者和低效学习者的期末考试平均成绩逐渐递减,但均高于非主流学习者的期末考试平均成绩;在非主流学习者中,短期陡增型学习者的期末考试平均成绩高于长期缓增型学习者的期末考试平均成绩。

利用Logistic曲线预测二氧化碳累计封存量和注入速度增长率——以英国地区为例

英国提出了净零目标,计划到2050年二氧化碳排放量降为零,实现75~175Mt/a的二氧化碳注入速度。以英国为研究对象,利用逻辑模型预测其二氧化碳累计封存量和注入速度增长率。由于没有历史注入数据来进行逻辑增长曲线的拟合,所以采用地质封存量和目标注入速度作为模型的约束条件。英国地区很早就进行了二氧化碳地质封存潜力评价,所有相关地质数据均可在二氧化碳封存数据库(CO_(2)Stored)中获取。模拟结果表明,从2026年起,注入速度以每年3.8%的速度增长,可满足净零目标75Mt/a的最低注入速度要求,2050年累计封存量2.62Gt。如果在2035年将注入速度年增长率由3.8%提高至4.6%,虽然可以封存更多的二氧化碳,但无法在2050年达到175Mt/a的注入速度目标。如果英国的二氧化碳捕获和储存项目晚于2026年开始,则需要更高的注入速度增长率来满足净零目标。

安徽省近15年土地要素对经济贡献及Logistic曲线拐点探析

运用C-D生产函数，利用统计年鉴数据，采用最小二乘回归方法，对安徽省1997~2011 年建设用地对经济贡献率进行了定量测度，并对其Logistic 曲线进行了探索，结果表明：① 研究时段，资本、劳动力、建设用地投入要素对二、三产业产值的弹性系数分别为0.469、0.801、0.369；② 资本、劳动力、建设用地、科技进步投入要素对经济贡献率分别为52.31%、22.9%、20.74%、4.05%；③ 建设用地扩展与经济增长契合Logistic 曲线，拐点位于二、三产业产值为2 744 亿元时（2002 年），1997~2002 年，建设用地对经济贡献随经济增长呈加速上升态势，2002~2011 年，建设用地对经济贡献上升速度减缓，并最终趋于平稳；④ 科技进步对经济贡献呈递增态势，但科技对经济贡献率偏低。从转换土地经济发展理念、控制建设用地规模、实现经济由资源依赖性向创新驱动型转变等方面提出了相应对策。

基于Logistic曲线的城市应急能力评价研究

为科学、合理的对城市应急能力发展现状与发展过程进行评价,运用Logistic曲线模拟替代传统线性曲线分析城市应急能力发展过程,并运用该曲线对传统的线性隶属函数进行改进,提出了基于Logistic曲线的城市应急能力发展现状评价模型和城市应急能力可持续发展过程。运用该模型对广州市火灾应急能力进行实证分析,分析结果显示,2008年广州市火灾应急能力的成熟期隶属指数(0.302 3)最大,说明2008年,广州市火灾应急能力处于成熟阶段,但不够稳定,需要不断提升其应急能力;2001—2008年间,成熟期应急能力隶属指数的变化过程是按曲线过程发展的,说明城市应急能力发展过程是按曲线过程发展的。

基于Logistic曲线的作物累积蒸发蒸腾量模拟研究

为了探讨作物全生育期内累积蒸发蒸腾量的变化规律,采用Logistic曲线建立了夏玉米、设施栽培番茄和西瓜的累积蒸发蒸腾量随生育时间变化的模拟模型,并通过Logistic曲线的不同阶段分析了作物生育期内的需水规律.结果表明:玉米、番茄和西瓜的全生育期累积蒸发蒸腾量呈现出符合Logistic曲线的“慢—快—慢”的变化规律,采用Logistic曲线模拟大田和设施栽培作物累积蒸发蒸腾量是可行的;与FAO推荐的生育进程划分结果相比,根据Logistic曲线对大田作物玉米的生育进程划分结果相差不大,而设施栽培番茄和西瓜的生育进程划分结果有较大的差异.

应用Logistic曲线预测水库垂向水温

针对分层水库垂向水温分布,提出一种估算水温的新方法——Logistic曲线法。利用新安江水库为期1a的原型观测资料,采用SPSS软件率定并优选模型参数,结果表明拟合精度较高。在此基础上,利用收集到的其他水库实测资料验证了模型的适用性,发现该模型对不同类型(混合型、稳定分层型)、不同时期(升温期、稳定分层期)的水库垂向水温分布有较好的拟合效果。此外,探讨了该模型应用于预测水库水温时的模型参数确定方法及步骤。

旅游地生命周期曲线模拟的初步研究——Logistic曲线模型方法的应用

旅游地生命周期理论已经提出了很多年 ,这一理论的研究仍然在发展 ,尤其是对旅游地生命周期曲线的模拟做过很多有益的尝试。该文运用Logistic曲线对旅游地生命周期的发展阶段进行模拟 ,并应用StellaⅡ语言建立了模型 ,代入一定的数据进行处理 ,模拟旅游产品生命周期曲线 ,对这一曲线的主要影响因素进行了讨论。得出旅游市场预测的非线性规律 。

Logistic曲线的性质及其在植物生长分析中的应用

探讨了Logistic曲线的对称性质,并证明了该曲线上存在两个曲率最大点,提出以曲率最大点为界限划分生长阶段和以最大生长速度的α倍为指标进一步细分生长区间,给出了相应的计算公式。

基因算法在Logistic曲线参数估计中的应用

给出了估计Logistic曲线参数的一种改进基因算法,并通过实例与众多传统方法进行了比较,结果表明,该法直观、简便、通用性强,其拟合精度也是最高的。该法也可用于一般非线性模型的参数估计。

乌鲁木齐市建设用地对经济增长的贡献及Logistic曲线极限点估计研究

[目的]为提高乌鲁木齐市各生产要素的利用效率,明确经济发展模式,同时也为促进土地资源节约集约利用提供科学依据。[方法]基于C-D生产函数,以2005—2015年乌鲁木齐市统计数据为样本,借助EViews6.0和SPSS20.0软件测算出建设用地对经济增长的贡献率以及Logistic曲线极限点。[结果](1)资本投入要素对经济增长的贡献率(56.72%)最大,建设用地投入要素贡献(32.81%)次之,然后是劳动力投入要素贡献(13.25%),技术进步投入要素贡献(-2.78%)最小,但拥有很大的挖掘空间;(2)建设用地对经济增长的Logistic曲线极限点位于第二、三产业产值为1 522亿元处,对应2011年产值,2005—2011年建设用地对经济增长的贡献呈递增趋势,2011年之后贡献速度呈递减趋势,逐渐趋于平缓。[结论]建设用地对经济增长的驱动作用是有限的,只有通过技术创新才能实现经济发展模式由"依资本型"向"技术驱动型"转变。

运用改进单纯形法拟合Logistic曲线的研究

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程是研究有限空间内种群增长规律的重要工具之一本文运用改进单纯形法最优拟合Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线，结果表明改进单纯形法具有较强的拟合非线性方程的能力，对生物实验及生态、生理学中诸多非线性曲线的参数估计具有普遍意义．

最优组合预测方法及其在Logistic曲线与Gompertz曲线之综合拟合中的应用

根据Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线和Ｇｏｍｐｅｒｔｚ曲线的共性和个性，以对数误差平方和最小为目标，建立了组合预测模型，并以实例说明了该模型的优越性．

Logistic曲线拟合方法研究

Logistic模型具有广泛的实用性。本文推导了用三点法估计该模型中参数K值的公式 ,并提出了估计K值的新方法一四点法和拐点法。用 3种方法求出K值后 ,再用线性化回归获得另外两个参数a、r,应用实例研究表明 :3种方法都可得到较高拟合精度 ,其中以四点法最优。而且 ,以这些方法得到的参数估计值作为初始值进行非线性回归 ,易获得 3个参数的最优估计。

Logistic曲线方程的解析与拟合优度测验

为充分利用Logistic曲线的载荷信息,通过Logistic曲线生长过程速度函数的一阶和二阶导数,得到了Logistic曲线增长或生长过程的始盛期、高峰期、盛末期的分点分别为:t1=(lna-1 317)/b,t2=(lna)/b,t3=(lna+1 317)/b。也可用速度函数的两个拐点将Logistic曲线的生长过程分为渐增期(t=0～(lna-1 317)/b)、快增期(t=(lna-1 317)/b～(lna+1 317)/b)、缓增期(t=(lna+1 317)/b)～∞)。提出采用适合性x2测验,进行Logistic曲线回归方程拟合优度测验。并进行了实例分析和讨论。

三次设计结合模矢法拟合Logistic曲线的研究

Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线是种群动态的一个经典模型，针对传统拟合方法存在的缺陷和三次设计的优点，以及拟合过程是离差平方和最小──可看作是运筹学中无约束极值问题──的优化原则，本文提出新的方法－三次设计结合模大法的组合方法来拟合，结果表明该法能取长补短，拟合效果最佳，因此在一般非线性模型参数求解中具有普遍意义．

家蚕幼虫生长过程中的Logistic曲线

家蚕幼虫在某一龄期内逐时生长所增加的重量是不相同的,将这逐时测得的体重连成一条曲线时,大致呈“S”形,对于家蚕幼虫的生长曲线,曾有一些学者作过研究,1809年Robertson提出生物的生长可以用单分子反应式来表示,1926年八木首先将该式用于家蚕幼虫的生长,由于Robertson式应用在家蚕幼虫生长上误差较大,1934年大工原孝对该式加以修改,1956年我国学者吴载德抛弃了拘泥于以单分子反应为基础的Robertson式,从家蚕幼虫所形成的“S”形生长曲线的理论上加以研究,创造了新的家蚕生长式。

基于Logistic曲线的路网脆弱性动态识别

为探究突发环境下路网交通负荷的时空变化规律,运用情景分析方法研究突发事件的＂产生-消散＂过程;通过构建动态识别指标将道路网络分为正常与事发路段集等2部分,对前者采用离散化手段建立动态交通负荷分配模型,对后者利用三参数Logistic曲线完成事发路段交通负荷的近似建模;选择逆向求解策略,将突发环境下的道路网络转化为一个反应型离散控制系统,并运用Lan-Filler套分解算法进行求解;通过算例分析验证该方法的可行性,并与传统的静态脆弱性识别方法比较。结果表明：突发环境下的路网脆弱性指标随着事故的＂产生—消散＂过程动态变化;与传统方法相比,用基于Logistic曲线的动态脆弱性识别模型,可保证在路网拓扑结构不发生改变的前提下,识别道路网络各路段各时刻的脆弱性,其结果更符合路网实际情况。

基于双重Logistic曲线模型汽车保有量预测方法

经济发展和人民生活水平提高使得汽车保有就急速上升,从而引发城市交通拥堵、能源短缺、环境汚染等诸多问题,解决这些问题的前提是对未来年小汽车保有量客观、准确的预测。为了保证预测的准确性,采用双重Logistic曲线模型预测人口户数,通过分析人口户数与小汽车保有量之间的定量关系确定未来年小汽车保有量最大值范围;并结合西安市历年小汽车历史数据对未来西安市小汽车保有量进行预测。预测结果表明:该方法能根据人口增长趋势客观,动态地反映未来汽车保有量的发展趋势。西安市小汽车保有量还会快速増长,未来年小汽车保有量极值将达到626万辆左右。

用非线性最小二乘法拟合Logistic曲线及其在计算机技术扩散研究中的应用

本文介绍了用非线性最小二乘法拟合Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线的方法。

大气环境质量综合评价的修正Logistic曲线模型

为检验现行大气环境质量评价标准的合理性 ,解决各单项大气环境质量指标的评价结果的不相容问题 ,提高大气环境质量等级模型的分辨率 ,提出了一种新的大气环境质量评价模型———修正Logistic曲线模型 ,它的大气环境质量等级是连续的实数值。根据修正Logistic曲线模型的参数值可以分析各大气环境质量指标值对大气环境质量等级的影响程度 ,据此检验现行大气环境质量等级标准的合理性。实例研究结果表明 ,该方法是可行、有效且通用的 ,在环境质量综合评价中具有广泛的应用价值。