无限群的π-拟Frattini子群(英文)

研究了一种新的类型的子群类,即π-拟Frattini子群,给出了它的定义以及相关性质.

Frattini子群的推广

关于有限群的Frattini子群的推广 ,作者研究了一类极大子群的交和它们对群结构的影响 。

两种广义的Frattini子群(英文)

研究了指数为π-数的极大正规子群的交及指数为π-数的极大特征子群的交这两种广义的Frattini子群,即πnFrat(G)和πcFrat(G),得到了与Frattini子群类似的性质.

Frattini子群的推广(英文)

本文研究了任意群G的Frattini子群Frat(G)的两种推广形式fnFrat(G)和fcFrat(G),得到了这两类子群与Frat(G)类似的相关性质.

p-Frattini子群与p-中心

本文对 p- Frattini子群进行了进一步的研究 ,给出了 p- Frattini子群与 p-中心的关系 ;我们的结果推广了 Gaschutz在文献 [1 ]中关于 Frattini子群与群的中心间的关系 .

Frattini子群的一些推广

引进了有限群G的Frattini子群Φ(G)的 3种推广形式Φ0 (G) ,Φ1(G)和Φ2 (G) ,得到了这些子群可解的一些充分条件 ,并利用它们得到了有限群的一些结构定理 .

Frattini子群的一些推广Ⅱ

讨论了有限群G的Frattini子群Φ(G)的 3种推广形式Φ0 (G) ,Φ1(G)和Φ2 (G) (四川师范大学学报 (自然科学版 ) ,2 0 0 0 ,2 3(3) :2 38) ,特别是Φ0 (G)的性质 。

幂零群的Frattini子群

悉知在群论的研究中，许多子群在确定群的特性起着主要的作用，讨论了幂零群的极大子群及其Ｆｒａｔｉｎｉ子群。

Frattini子群循环的有限p-群中的非交换集和极大Abel子群

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.

周期FC群的几种Frattini性质(英文)

研究了周期FC群的Frattini性质,证明了局部p-幂零性、局部p-可解性和局部p-超可解性是周期FC群类的Frattini性质.

关于ICΦ-子群和p-超可解超中心的结果

设H是群G的子群。如果H∩[H,G]≤Φ(H),则称H是G的ICΦ-子群,这里ΦH是H的Frattini子群。围绕此概念,首先,对于奇素数,基于Kaspczyk的p-幂零结果,分析了给定阶子群的ICΦ性质对p-超可解超中心结构的影响;其次,对于5次对称群S_(5),确定了ICΦ-子群的所有类型。这些结果为子群的ICΦ-性质的研究提供了具体的例子,也为丰富该课题的研究做出了积极的尝试。

群的融合自由积的广义拟Frattini子群

引入了一类与子群的正规性相关的广义拟Frattini子群:n拟Frattini子群.研究了任意多个子群的具有循环融合自由积的n拟Frattini子群,并证明了相应的定理.同时研究了n拟Frattini子群的n拟可裂性质,分别得到了下n拟Frattini子群和上n拟Frattini子群的n拟可裂性质.

有限群的广义Frattini子群

定义一类极大子群的交Δπ(G),它是Δ(G)的推广.给出了类似于Δ(G)的基本性质,并给出了Δπ(G)π-幂零性,π-超可解性与群G的π-幂零性,π-超可解性的充要条件.

广义Frattini子群的推广

M.K.Azarian将C.Y.Tang的一个引理推广到下拟Frattini子群。文章将对该引理进行推广到上拟Frattini子群和fFrattini子群并对文献[6]中定理1进行推广。

Frattini商群的构造

有限群G的Frattini子群是有限群的重要特征子群 ,它的结构对有限群的构造有很大的影响 .本文给出了阶是两个不同的素数的乘积时Frattini商群的构造 .

关于Frattini商群

设G是有限群,我们称G的所有极大子群的交为G的Frattini子群,记作)(GF,而称)(GGF为G的Frattini商群,Frattini商群对有限群构造的影响的研究结果还不多,在定理3中决定了Frattini商群的阶是两个不同的素数的乘积时的有限群的构造,并且对[3]中的结果给出了简短的新证明。

p-群Frattini子群中p^3阶非交换的子群

考虑了非交换且非正规的p3阶群H的嵌入问题,利用群扩张的理论证明了,当p≥5,存在这样的p?群G,使得H≤Φ(G)。

π-可解群的广义π-Frattini子群

本文讨论π-可解群G的广义π-Frattini子群之性质，并利用它给出Gπ-幕零的充要条件.

群的融合自由积的两种广义Frattini子群

Azarian将Tang得到的关于两个群的带循环融合自由积的Frattini子群的一个定理推广到任意多个子群的带循环融合自由积的情形.文章首先引入任意群G的两种广义Frattini子群,psn Frattini子群和psc Frattini子群,它们分别定义为指数为素数方幂ps的极大正规子群的交和指数为素数方幂ps的极大特征子群的交,其中p为任意素数.然后分别从两个不同角度出发,考虑任意多个子群的带循环融合自由积的psn Frattini子群和psc Frattini子群,得到了类似的结果,从而推广了Azarian和郭钦等人的结果.

无限群_p拟Frattini子群

群G中所有极大子群之交称之为G的Frattini子群。给出一种新的广义的Frattini子群——p拟Fratti-ni子群的定义,并研究基本性质,例如p拟既约性质、p拟可消性质和p拟补充性质等。同时对正规子群,同态像和直积的p拟Frattini子群也进行了研究。