带有非强制性低阶项的变指标抛物问题

研究了在穿孔域上带有变指数和带有低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性结果.通过使用截断法,单调算子理论和正则化方法在变指数Sobolev空间的框架下解决了带有一个不具有强制性的低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性问题.

带有非强制项的非线性抛物问题的重整化解

通过逼近问题和截断函数,构造一个逼近序列,使其极限为问题的重整化解,即证明带有非强制性低阶项的非线性抛物问题的重整化解存在性,其右端项以及初始值均具有可积数据,这一问题区别于其他一般问题在于:方程左端项带有一个低阶项,其在Sobolev空间中没有强制性.

LAPLACE-STIELTJES变换所定义的解析函数的下级

对于Ｌａｐｌａｃｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ变换所定义的整函数或在半平面内解析的函数，分别定义了下级，适当引进序列０≤λｎ↑＋∞，建立该变换的最大模与“最大项”之间的关系。

双曲方程组在具特征斜率边界的区域内的边值问题

考虑二阶第一类双曲型方程组(即不含重特征的完全双曲型方程组)在一个封闭区域内的边值问题,区域的边界除角点外处处具特征斜率。当方程组具某种形式的低阶项(包括不含低阶项的情况),问题解的存在性依赖于边值数据适合一个相容条件;而当低阶项具另一结构时,问题的古典解恒存在,具有某种意义的唯一性。

最大项,中心指标与下级的关系

该文研究了整函数的最大项，中心指标与下级的关系，完善了用整函数的最大模，特征函数，最大项，中心指标来估计整函数的级，下级的关系．

最大项、中心指标和下级的关系

文章研究了用最大项和中心指标来估计整函数的下级,并给出了判定整函数有下级的条件。

一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的有界弱解

该文研究了一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的边值问题.借助于De Giorgi迭代技术和Boccardo-Brezis的检验函数,得到了解的L∞估计.利用L∞界证明了方程解的存在性.

一类带有退化强制项的奇异椭圆方程解的存在性

该文研究了一类具退化强制项和自然增长条件梯度项的奇异椭圆方程的Dirichlet边值问题{-div((∣▽u∣^(p-2)▽u)/((1+∣u∣)~r)+B(∣▽u∣~p)/(∣u∣~θ)=f,x∈Ω,u>0,x∈Ω,u=0,x∈аΩ,其中,ΩR^N(N≥p)是一有界区域,B,γ,θ>0,P>1,f是某一Lebesgue空间L^m(Ω)(m≥1)中的非负函数.利用截断技术并结合选取适当的检验函数,证明了该问题非负解的存在性以及正则性等结果.该文结果表明尽管低阶梯度项是奇异的,它的存在对解的正则性有"好"的影响.