幂等元集为左正则带的lpp半群

研究幂等元集为左正则带的lpp半群,引入这类半群的恰当断面的概念,定义断面S0与左零半群的半格I的半直积I×σS0,证明了I×σS0是幂等元集为左正则带的lpp半群且具有同构于S0的恰当断面.从而推广了Saito T(1989)中关于具有逆断面的左逆半群的结构定理.

lpp半群的半直积

正则半群在半群代数理论中是研究得比较成熟的一类半群,而lpp半群则是较正则半群更广泛的一类半群,它的结构和正则半群有较大的不同.半直积是研究半群结构的一个重要的工具.利用半直积刻画lpp半群的结构,结合rpp半群相关的一些结论,得到了关于lpp半群的半直积及其圈积的结构定理.

真左正规型A幺半群的结构(英文)

利用P-子直积以及左正规型A幺半群上的最小右可消同余的性质,证明了右可消幺半群和左正规带的P-子直积是一个真左正规型A幺半群;反之,真左正规型A幺半群可以分解成右可消幺半群和左正规带的P-子直积.

一类lpp-半群的结构(英文)

本文研究含左正则lpp-断面的lpp-半群的结构.特别地,给出了含右理想左正则lpp-断面的lpp-半群的一个结构.另外,还把这个结构用于一些特殊情况.

分裂左GC-lpp半群的+-同余

利用分裂左GC-lpp半群的分件半群上的同余所构成的同余对L和R来构造此类半群上的+-同余,并证明这种半群上的所有同余作成的集合在文中定义的偏序关系下是完备格。

真的富足左C-lpp半群的结构

定义了McAlister三元组和一类M-型半群,给出了真的富足左C-lpp半群的一种结构.

C-lpp半直积(英文)

本文得到了幺半群的半直积是C-lpp的充分必要条件,研究了$C-$lpp半直积的结构,特别是其同余可分解性。

左富足半群上的同余

本文研究了一类特殊的左富足半群,即左GC-lpp-半群上的R^(*)-同余.我们利用类似正则半群上同余的核迹方法分别刻画了这类半群上具有相同核和迹的最大和最小同余.同时,我们也得到了左GC-lpp-半群上的幂等元R*-同余的一些性质,并建立了这种同余的结构.