-
题名稀疏正则化:Gauss-Seidel阈值迭代算法
被引量:1
- 1
-
-
作者
曾锦山
何涛
欧阳诗康
-
机构
江西师范大学计算机信息工程学院
-
出处
《中国科学:数学》
CSCD
北大核心
2018年第7期969-986,共18页
-
基金
国家自然科学基金(批准号:61603162
11501440
+2 种基金
61772246和61603163)
江西师范大学博士启动基金
江西省教育厅研究生创新(批准号:YC2016-S171)资助项目
-
文摘
本文考虑一类稀疏正则化问题,该类问题在机器学习、信号处理和图像处理等众多领域中被广泛研究.此类问题的一个典型特征是其诱导的阈值函数具有跳跃的不连续性.本文提出一种基于GaussSeidel的迭代算法,称作Gauss-Seidel跳跃阈值迭代算法(Gauss-Seidel iterative jumping thresholding algorithm,GSIJT),用以快速解决以上问题.本文首先证明了由GSIJT所产生序列的支撑与符号的有限收敛性.基于此收敛性质,同时利用restricted Kurdyka-Lojasiewicz(rKL)性质给出GSIJT算法的全局收敛性.此外给出了GSIJT的收敛率,并且证明了任意的极限点都是驻点.本文实施了一系列的数值实验来验证所提算法的有效性.特别地,通过与相关的阈值迭代算法进行比较,表明所提算法不仅收敛更快,同时可选择的步长范围更宽.
-
关键词
稀疏正则化
lq(0〈q〈1)正则化
阈值迭代算法
Gauss—Seidel
Kurdyka-Lojasiewicz不等式
-
Keywords
sparse regularization
lq (0 〈 q 〈 1) regularization
iterative thresholding algorithm
Gauss-Seidel
Kurdyka-Lojasiewicz inequality
-
分类号
O241.6
[理学—计算数学]
-