Lyapunov稳定性分析在欠驱动船舶路径跟踪的应用

欠驱动船舶系统的非线性位置控制,因为建模参数控制的不确定性,对于欠驱动运动方程中的某些变量并不能很好的控制。为此,本文基于Lyapunov稳定性原理,对欠驱动控制方法的应用展开探讨,通过对其多特征值、轨迹跟踪和位置控制问题进行研究,提出一种多特征自适应融合的算法。同时通过借助视频目标跟踪自适应融合的方式,能够提高欠驱动船舶路径跟踪的精确性。

基于Lyapunov稳定性原理和遗传算法的结构半主动控制

本文提出了一种新的基于遗传算法的结构主动变刚度／阻尼（ＡＶＳ／Ｄ）控制方法。基于 Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性原理与滑模变结构控制理论来设计开关控制器。用遗传算法来寻优找出使被控结构以最快的速度趋向稳定平衡点的控制器开关策略。为解决当前半主动控制存在的两个主要的问题：开关的控制规律与启闭顺序提出了一条比较理想的可行途径。本法具有选取控制器参数合理，且控制效果明显的特点。数值仿真结果表明了本控制方法的有效性和实用性。

基于Lyapunov稳定性理论的自励异步发电机建压过程分析

基于两相静止坐标系下的空载自励异步发电机暂态等效电路及其数学模型,提出一种应用Lyapunov稳定性理论的整体性分析方法。通过对其初始暂态的分析,确定出使自励建压过程发生的临界条件为极限环。对极限环分析计算,得到定子频率解析解、励磁电容临界值和转速临界值的解析解,由此可判定发电机能否自励建压。经与其他算法的比较,计算结果一致且更精确,表明其正确性和实用性。将分析方法与自励建压参数临界解析式结合分析发电机自励建压过程,实验结果与理论分析吻合,进一步验证了分析方法的正确性和有效性。

基于Lyapunov稳定性理论的磁流变半主动悬架整车控制

研究了1种磁流变减振器半主动悬架整车控制策略。对每个车轮的悬架系统,以一理想的Skyhook半主动悬架系统作为参考模型,用Lyapunov稳定性理论建立控制策略,使之追踪参考模型。以车体的俯仰角和侧倾角为控制目标建立整车模型控制法则。结果表明:此控制策略比传统的Sky-hook控制策略优越,能很好地追踪参考模型,对模型参数的变化有良好鲁棒性,使车身的速度、加速度降低10%。

基于Lyapunov稳定性的船舶航向保持非线性控制

为简化船舶航向保持非线性控制器设计的过程,通过构建Lyapunov能量函数,将设计步骤由2步变为1步,减少了控制器参数的整定数量,避免了非线性控制律对消系统的非线性项.以实际船舶为例,结果表明,采用以上方法设计的非线性简化控制器具有一定的鲁棒性,主要控制指标良好,施舵合理.

基于Lyapunov稳定性的超声波电机模型参考自适应转速控制

超声波电机有着明显的非线性特征,采用自适应控制方法可以得到较好的控制性能。但是,过于复杂的控制算法,会限制其工业化应用。本文给出一种简单的模型参考自适应控制方法,在线计算量小,不需模型参数的在线辨识。实验表明了所提方法的有效性。

基于Lyapunov稳定性的扩展比例导引律研究

利用虚拟目标概念和三维空间追逃模型,提出了一种基于Lyapunov稳定性的扩展比例导引律。该导引律能同时满足脱靶量要求和末端落角要求,保证了大空域变轨弹道的各段弹道平滑衔接。利用该导引律引导反舰导弹实现了各种形式的大空域变轨弹道。采用大空域变轨弹道有利于提高反舰导弹的机动能力和突防能力。仿真结果证明了所提出的基于Lyapunov稳定性的扩展比例导引律是很有效的。

再论压杆失稳与Lyapunov稳定性

进一步分析了弹性杆平衡的Euler稳定性和Lya-punov稳定性的概念和意义,指出了两者的异同,表明不能用Euler稳定性的概念去理解弹性杆平衡的Lyapunov稳定性,并用例子予以说明.

受力螺旋作用的非圆截面弹性直杆的Lyapunov稳定性

基于Kirchhoff动力学比拟思想,研究非圆截面压扭弹性细直杆的Lyapunov稳定问题.用Cardano角表示截面的姿态,根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程,得到了两端受力螺旋作用时的直线平衡特解,导出了具有周期系数的线性化扰动方程,其周期与扭矩和杆长成正比,与抗扭刚度成反比,圆截面情形为其特例.用Floquet理论讨论了其Lyapunov稳定性,算例表明对于给定的弹性杆,扭矩和压力对稳定是有利的,而拉力是不稳定的主要因素.

基于Lyapunov稳定性理论的电励磁直线同步电机自适应控制

为了提高直线伺服系统的动态性能,克服电励磁直线同步电机存在的参数时变性,设计模型参考自适应速度控制器。系统内环是基于参考模型的速度跟踪控制器,外环自适应机构在线调整速度跟踪控制器的可调参数并使参考模型输出速度与控制对象输出速度之间的广义速度误差趋近于零。采用基于Lyapunov稳定性理论的模型参考自适应速度控制器设计方法,在保证广义速度跟踪误差收敛至零的同时,还保证了模型参考自适应速度控制系统具有稳定性和收敛性。采用欧拉数值积分方法,经过计算机数值仿真计算得到参考模型与控制对象的速度输出和初级交轴电流状态变量的时域响应曲线,验证了该自适应速度控制系统具有全局收敛性。

Lyapunov稳定性理论基本定理的两个应用

从Lyapunov稳定性理论出发,通过将有关定理改进,得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法.

太阳扰动下地月系统的Lyapunov稳定性

利用直接微扰法 ,算出了在太阳扰动下月球绕地球的运动轨道 ,并对其稳定性进行了分析 .结果表明在太阳扰动下 ,地 月系统绕太阳的椭圆运动是不稳定的 ,这解决了长期以来悬而未决的一级微扰下太阳系的稳定性问题 .而当地 月系统作圆轨道运动时 ,其解是Lyapunov稳定的 ,这个特例验证了Morser等人提出的球形轨道稳定性的结论 .

基于Lyapunov稳定性理论的Volterra自适应噪声对消器

介绍了在α稳定分布环境下一种新的非线性Volterra自适应噪声对消器。由于α稳定分布噪声有显著的尖峰脉冲特性,Volterra级数的非线性项将其更加放大,严重影响了收敛性能。提出了Volterra自适应噪声对消器利用sigmoid函数对输入α噪声进行非线性预处理,抑制尖峰脉冲的影响,基于Lyapunov稳定性,定义新的Lyapunov函数,给出了二阶Volterra自适应滤波器算法。仿真实验表明,该算法在不同特征指数的稳定分布噪声环境中都表现出了良好的抗噪声性能。

一类具有变时滞的中立型微分方程的Lyapunov稳定性

The integral inequality was an importantmethod in stability theory of nonlinear differentalsysfems. This paper presented a new integral inequalitywhose variable differential modules were greater than 1.The new integral inequality, the classical formula ofvariation of constants and Jensen inelquality wereeffective in dealing with the stability of a kind ofnonlinear neutral differential system with variationdelays. The several sufficient conditions of the stabilityproperties of nonlinear differential system with neutraldelays were established. The obtained results developedsome results which had been previously published.

非线性广义系统Lyapunov稳定性和输入—状态稳定性的关系

研究非线性广义系统Lyapunov稳定性和输入—状态稳定性之间的关系问题.借助比较函数分析系统的Lyapunov稳定性,得到系统输入—状态稳定蕴涵系统全局渐近稳定.用反例说明对于一般的非线性广义系统,系统全局渐近稳定不能保证系统输入—状态稳定.

物联网三元空间域多主体适配的Lyapunov稳定性分析

基于物联网环境下"人(H)-机(M)-物(T)"三类主体所对应的{用户需求域,信息空间域,物理空间域}的三元体系架构,以及贯穿其间的{控制流,数据流,感知流}的动态交互模式,本文运用泛函分析和Lyapunov稳定性分析方法,从数理抽象层面提出了一种物联网三元空间域的多主体自适应控制算法,以此建立起三元主体间基于动力学体系的协同适配机制,为物联网实现多域融合共享的技术理念提供了根本前提,也为物联网系统在工程实践领域的应用可行性提供了理论依据。通过理论推导和算法解析,我们发现任一物联网系统中多主体适配稳态的存在必然性,由此形成三元主体在应用场景中构建状态适配机制的可行性判据,从而证明了通过构造Lyapunov向量函数并运用LaSalle不变原理的方法求解物联网三元空间域多主体适配机制的合理性。

基于Lyapunov稳定性理论的星型耦合电动机网络的混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论和多个体协调控制,通过设计网络中互联电动机节点之间的耦合函数,实现整个星型耦合电动机网络的渐进同步。从理论分析和数值仿真两个方面,证明并验证了该控制策略的有效性。提出的耦合函数结构简单、控制效果良好,对保证电动机传动系统的协调同步运行具有较好的应用参考价值。

变分原理和非线性Lyapunov稳定性判据

本文通过构造斜压大气运动的原始方程模式和两层模式的Hamilton守恒量及积分不变的Casimir泛函,并使用变分法,得到了斜压大气运动的非线性Lyapunov稳定性判据,这个判据是Arnold-Blumen-Zeng判据的推广。

非线性Lyapunov稳定性及Stern's Modons的稳定性判据

本文在构造正压大气运动的浅水波模式的Hamilton守恒量和积分不变的Casimir泛函的基础上,建立了一个积分不变的Lyapunov函数,通过使用变分法,找出了正压旋转流体运动的非线性Lyapunov稳定性判据,并进一步讨论了Stern's Modons的稳定性。

非线性常微分方程Lyapunov稳定性的导出在教学中的探究

1892年,苏联著名的数学力学家李雅普诺夫~[1](Lyapunov)给出的运动稳定性的严格数学定义具有划时代的意义,开创的判别稳定性的直接法(V函数法)已经成为常微分方程理论的重要分支。鉴于无需求出方程的解就可用来分析系统的稳定性这个极大的优越性,它受到众多科学家和学者的追捧~[2-4]。通过对Lyapunov稳定性以及V函数的构造的导出可以启发学生对常微分方程的理解和提高学习兴趣。