关于m-算数调和函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分析不等式中,凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式占有十分重要的地位.目前,凸函数理论中的一个热门研究课题为对经典凸函数概念进行推广,并研究其各类Hermite-Hadamard型积分不等式及其应用问题.本文建立了m-算数调和凸函数的概念,利用m-算数调和凸函数的性质和H lder积分不等式,得到了m-算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式.

一类对称函数的Schur m-指数凸性

证明了在函数f(x)为乘凸的条件下,一类对称函数∑_n^rf(x))=∑_1≤i_1<i_2…<i_r≤nf(∏ry=1x1/rij)是Schur m-指数凸的,这里x∈R_+~n,r∈N^+={1,2,…,n}.此结果包含了近期一些已有的结果.应用该结果,获得了一些特殊的对称函数的Schur m-指数凸性.