第一类m子序列的构造

伪随机序列在流密码、信道编码、扩频通信等领域有着广泛的应用,m序列是优秀的伪随机序列.基于m序列,本文首次提出通过重构m序列移位寄存器状态图,构造一类称之为m子序列的移位寄存器状态图.根据重构的状态图,提出了第一类m子序列并予以证明.本文推导了第一类m子序列移位寄存器反馈函数式,分析了第一类m子序列具有良好的周期特性、游程特性、平衡特性以及较高的线性复杂度.仿真结果表明,m子序列自相关特性也具有很好的δ(t)函数特征.利用文中给出的构造方法,可以构造更多性能优良的m子序列.

产生m子序列的一种实用算法

在基于m序列形成同级m子序列的过程中,核心问题是判断两对共轭状态的连线在"圈"内是否相交。本文将"圈"中各状态和整数建立了映射关系,从而给每一对共轭状态一个编码,通过该编码可以系统地判断任意两对共轭状态的连线在圈内是否相交。利用这一方法,可以方便地统计出子序列的数目,并能编程实现所有子序列的输出。

m子序列的特性研究

针对m序列线性复杂度不高,非线性度为零等问题,采用B-M算法对构造出的第一类m子序列进行了线性复杂度的研究,得出m子序列的线性复杂度和m序列相比大的多,逼近序列长度的一半的结论。利用Walsh频谱技术分析了m子序列的非线性度,仿真和计算结果表明m子序列的非线性度与m序列相比有了很大的改善,可以广泛用于流密码、信道编码、扩频通信等领域。

M子序列在直接序列扩频通信中的应用

本文是将m序列的一种衍生序列——m子序列应用到直接序列的扩频通信中,根据m序列密码学的特性分析了m子序列的衍生方法 ,利用序列的逻辑性对原m序列发生器进行了改进,在simulink中完成子序列建模仿真并对该子序列系统模型与以往的扩频系统做出比较,证实了其可用性。

m子序列的密码学性质研究

m子序列是根据m序列的状态转换特征,通过交叉改变状态转换次序而形成新的序列。通过随机性测试软件(NIST)验证m子序列具有与m序列相似的随机性,使用BM算法可以得出这种伪随机序列具有非常高的线性复杂度,同时验证了其补序列也具有非常高的线性复杂度,并说明m子序列具有良好的线性复杂度谱,抗线性攻击能力强。m子序列的数量庞大,一个周期为2~n-1的m序列,改变反馈函数就可以至少产生(2^(n-1)-1)(2^(n-1)-2)/6个m子序列。产生m子序列的反馈函数经证明具有良好的代数免疫度,抗代数攻击能力较强。m子序列具有良好的密码学性质,应用前景良好。

一种非线性最大长度伪随机序列发生器的设计

伪随机序列在众多领域得到应用,研究伪随机序列的产生具有重要意义。基于m序列,首次提出采用特征函数构造非线性最大长度移位寄存器反馈函数。运用这种方法,构造了一类非线性反馈函数。根据该类反馈函数,设计了非线性伪随机序列发生器,并在FPGA(EPF10K)上得到实现。结果表明,该序列发生器生成的伪随机序列,周期长度,平衡特性、游程特性与m序列相同,非线性度较之得到提高,是难得的序列。

一种伪随机序列的线性复杂度及其稳定性研究

信息安全领域中,传统使用m序列为基序列,对序列进行非线性组合、非线性滤波和非均匀采样等产生线性复杂度很高的序列,其线性复杂度的稳定性却不如意。提出伪随机序列称为m子序列,m子序列通过改变m序列的状态转换次序而得到的序列,m子序列改变了m序列的输出次序,是非线性序列。实验数据表明其线性复杂度是移位寄存器个数的指数倍,同时其线性复杂度的稳定性很高,此序列的k-error线性复杂度随着移位寄存器的个数的增加而不变。