有限域上二次剩余码的两类推广

众所周知,有限域上二次剩余码是一类特殊的循环码,有较大的最小距离.设g是正整数,m是大于1的正整数且p,p_(1),p_(2),…,p_(g)为不同的奇质数.本文将有限域上码长为奇质数的二次剩余码的概念推广到码长为n=Πi=_(1)^(g) p_(i)的二次剩余码和码长为p的m次剩余码,得到这些码是LCD码或自正交码的充要条件,并给出相应的计数公式.特别地,本文确定了所有24个四元二次剩余码[15,8]及二元二次剩余码[161,81]的最小距离.