具有特别曲率性质的m次根芬斯勒度量

研究形如F=(ai1i2…im(x)yi1 yi2…yim)(1/m)的m(m≥3)次根芬斯勒度量.分类这类度量具有相对迷向的平均Landsberg曲率或者具有相对迷向的Landsberg曲率.

关于求鳞状循环因子矩阵m次根的一种快速算法

利用快速傅里叶变换给出求鳞状循环因子矩阵m次根一种快速算法,同时证明了n阶鳞状循环因子矩阵的m次根中仍为鳞状循环因子矩阵的个数为mn。该算法已编成M文件在Matlab 7.0上运行通过,验证了该算法是稳定有效的。

具有m次根的射影平坦芬斯勒度量(英文)

在Rn上的开子集射影平坦芬斯勒度量是希尔伯特第四问题的正则情况.作者研究了m次根的芬斯勒度量以及广义的m次根的芬斯勒度量,证明了在不可约的条件下这种度量是局部闵科夫斯基的.

矩阵m次根的唯一性问题

设A∈Mn(C)是非奇异的 ,若存在一个m次根矩阵B∈Mn(C) ,使得σ(B)满足拟唯一谱条件 ,文章证明在相似意义下B是唯一的 .

幂零矩阵的m次根(英文)

主要研究当A是幂零矩阵时,方程Xm=A的性质.我们可以得到一些关于方程Xm=A无解性与A自身的特点之间的关系.

矩阵的m次标准根分析及其应用

探讨矩阵m次标准根的存在性,基于矩阵存在m次标准根的前提下,给出了矩阵m次标准根与其m次根的关系.得出了秩1矩阵m次标准根的完全刻画.

分块反循环矩阵及其可对角化

利用矩阵分析的知识,得出了分块反循环矩阵的基本性质、基本分块反循环矩阵以及一般的分块反循环矩阵可对角化的条件,并讨论了任意分块反循环矩阵的m次根的存在性与根的一般形式.

非线性矩阵方程的一般解(英文)

与研究m次代数方程相类似地研究了m次非线性矩阵方程,给出了一般解的求法,一般解的结构,一般解的线性组合的性质.当矩阵是非奇异矩阵时,它的m次矩阵根是有限个,特别是一个非奇异的Jordan块的m次矩阵根有m个.当矩阵是奇异矩阵时,它可能有m次矩阵根,也可能没有m次矩阵根,这由它的特征值及对应的Jordan块阶数决定.这种判定方法又直接导出了m次可解矩阵方程根的公式,及非奇异矩阵的m次根的表达式.最后我们也在各种不同的情况给出了结论的数值例子.