m相依样本下参数及分布函数的经验似然估计

在强平稳m 相依样本下讨论一般参数和分布函数的经验似然估计的求法及性质,推广了Qin and Lawless

强平稳m相依样本半参数模型的经验欧氏似然

讨论了强平稳m相依半参数模型的经验欧氏似然的大样本性质.

m相依样本概率密度函数核估计的相合性

设{Xn,n≥1}为严平稳的m相依随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数,基于样本X1,X2,…,Xn,构造了密度函数f(x)的核估计,并利用独立同分布样本的性质证明了f(x)核估计的r阶平均相合、逐点相合和一致强相合性.

B值m相依随机元序列的中心极限定理

讨论B值m相依随机元序列的中心极限定理，给出其成立的一个充分条件，并研究空间型与B值m相依随机元序列中心极限定理的关系．

B值m相依随机元序列的随机指标中心极限定理

讨论 B值 m相依随机元序列的随机指标中心极限定理 ,给出其成立的一个充分条件 ,同时给出当 B是 2型空间时随机指标中心极限定理 .

B值m相依随机元列移动平均过程的随机指标中心极限定理

设{εt;t∈Z}是均值为零、二阶矩有限的B值m相依随机元列,{aj;j∈Z}是一实数序列,并且∑∞j=-∞aj<+∞.定义移动平均过程Xt=∑∞j=-∞ajεt-j(t≥1).利用Beveridge-Nelson分解及{εt;t≥1}的弱收敛定理,给出{Xt;t≥1}满足随机指标中心极限定理的充分条件.

B值m相依随机变量列生成平均移动过程精确渐近性的一般形式

设{εt,t∈}是一零均值B值m相依随机元序列,满足ε1∈CL(B),E‖ε0‖2=σ2<∞,Eε0=0并且对任一f∈B*,f≠0,都有Ef2(ε1)+2(m+1)∑(k=2)Ef(ε1)f(εk)≠0;{αj,j∈}是一实数序列,满足∞∑j=-∞︱αj︱<∞,令Xt=∞∑j=-∞αj+tεj,t≥1,Sn=n∑t=1Xt,n≥1.利用弱收敛定理及矩不等式,讨论{Sn}精确渐近性的一般形式.

m相依噪声情况下随机信号的Robust－M检测

本文就随机信号情形对ｍ相依噪声进行检测，给出了最不利密度函数及最佳的Ｒｏｂｕｓｔ－Ｍ检测器，仿真例子表明它能很好地检测随机信号．

B值m相依随机元序列的完全收敛性

设｜Xn;n≥1｜是均值为零的B值m相依随机元序列,X1∈CL（B）,对于1≤t〈2,r〉1有E‖X1‖^rt〈＋∞,记Sn=∑ni=1Xi.利用构造法证明了｜Xn;n≥1｜的完全收敛性.

m相依随机元列的移动平均过程的完全收敛性

给出2型空间中m相依随机元列当m=1时的移动平均过程的完全收敛性成立的一个充分条件.

缺失数据下m相依样本的大样本性质

讨论了缺失数据在随机补充方式下均值的估计,证明了估计的相合性和渐进正态性,并给出了经验似然比统计量的渐进分布.

两m相依样本均值差异的经验似然比置信区间

该文讨论了两m相依样本均值差异的经验似然的大样本性质,证明了经验似然比统计量依分布收敛于χ2随机变量,由此给出均值差异的经验似然置信区间。

m相依序列的样本分位数核估计的中偏差和大偏差

分位数是统计学中的一个重要概念,它在可靠性统计分析以及经济、金融、生物信息、医学等领域都有非常广泛的应用.相依随机序列削弱了独立性的限制,得到了众多关注和研究.因此,本文基于m相依序列,研究了样本分位数核估计的大样本性质.首先,利用m相依序列的极限理论,通过计算Cramer函数,证明了样本分位数核估计的中偏差原理.其次,通过验证Cramer条件成立,得到了样本分位数核估计的大偏差原理.研究结果简化并推广了独立同分布样本情形下的证明方法及结果,为讨论其他类型相依序列的中偏差及大偏差性质提供了重要依据.

B值m相依随机变量序列完全收敛性的精确渐进性

设{Xn;n≥1}为均值为零、方差有限的B值m相依随机变量列.利用B值m相依随机变量列弱收敛定理讨论了{Xn;n≥1}的完全收敛性及重对数律的精确渐进性.若记Sn=∑nj=1Xj,1≤p<2,得到了P{‖Sn‖≥εn1/p}的一类加权级数在→0时的极限以及P{‖Sn‖≥εnlogn}的一类加权级数在→0时的极限.所得结果是实值i.i.d.随机变量序列完全收敛性及重对数律的精确渐进性质的进一步推广.

m相依样本下均值的经验似然比置信区间

在强平稳m相依样本下讨论了均值的经验似然置信区间估计,推广了Owen[1—2]在独立同分布情况下的结果.指出其不足并进行了合理的改进,并提出了分组经验似然的概念.

两m相依样本参数差异的经验似然置信区间

本文将经验欧氏似然应用于半参数模型,讨论了在此模型下两强平稳m相依样本参数差异的经验欧氏似然置信区间,证明了其经验欧氏似然比统计量的渐进χ2分布性,并给出其经验似然置信区间.

m_0相依误差下非线性回归模型LS估计的大偏差

该文获得了m0相依误差下非线性回归模型LS估计的大偏差。

m（n）相依样本回归函数改良近邻估计的强相合性

研究同分布的ｍ（ｎ）相依样本序列回归函数改良近邻估计的强相合性，同时给出改良近邻估计的强收敛速度。

相依随机变量列中偏差和大偏差原理的两个结果

研究m相依和φ混合随机变量列的中偏差原理和大偏差原理.得到了m相依随机变量列的中偏差原理和有限维φ混合随机变量列所产生的平均移动过程的大偏差原理.

相依样本时的线性经验贝叶斯估计

讨论了m相依样本时单参数总体中参数θ的线性经验贝叶斯估计,得到一致渐近最优收敛速度O(N-1C-2N).