卡普列加数与实验公式

本文用可构造出卡普列加数的三角形表,构造出求以单分子分数的循环数为底数的卡普列加数的实验公式,进而构造出求以单分子分数的循环数为底数的乘方运算的实验公式,最后导出求循环数乘方运算的实验公式,从而说明了把循环数的m次方的幂分成相等的m部分,每一部分都可以单独求出来,举例说明了实验公式的应用.

话说卡普列加数——我的数学“神话”

本文用可构造出卡普列加数的三角形表,构造出以7为分母的循环数为底数的部分2阶至8阶卡普列加数,得出存在10阶、100阶、1000阶……分别以1,01,001……的循环数为底数的具有周期规律的卡普列加数,给出了孪生卡普列加数的定义,说明了用可构造出卡普列加数的三角形表,构造出来的奇次阶卡普列加数,都能找到它的孪兄弟卡普列加数,从而构成一对孪生卡普列加数.当然,这些都是我的数学"神话".

奇妙的循环周期现象

本文利用循环数的循环推移公式,完善并证明了循环数m次方循环公式,从而解决了“把循环数的m次方的幂,分成相等的m部分,每一部分不能单独求出来”这一数学问题,导出了周期循环数平方、立方循环公式,导出了可求出以单分子分数的循环数为底数的m阶卡普列加数的循环公式,对研究循环数的m次方运算、特别是对研究m阶卡普列加数的循环周期现象提供了科学依据.