Z_p^r上的polyadic码

设G为有限阿贝尔群, 群环Zp[G]中的理想称为Zpr 上的阿贝尔码, 其中Zpr 为模pr 剩余类环. 对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr [G]中的一个理想IX. 对于G的m-劈分(X∞,X0,X1,…,Xm-1,定义4类码. 这些码中的任一个码都称为Zpr [G]中的m-adic码(polyadic码). 从而把polyadic 阿贝尔码从有限域上推广到Zpr 上,然后给出了环Zpr } 上polyadic阿贝尔码的性质及存在的条件.

Z2^r上的Duadic码

设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码。对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr[G]中的一个理想IX。对于G的m-劈分定义四类码,这些码中的任一个码都称为Zpr[G]中的m-adic码,在此定义的基础上,给出Z2r上Duadic码存在的充分必要条件。

Z2r上的triadic码

设G为有限阿贝尔群,群环Zpr[G]中的理想称为Zpr上的阿贝尔码。对G的任意子集X,由离散Fourier变换和根定义Zpr[G]中的一个理想IX。对于G的m-劈分定义四类码。这些码中的任一个码都称为Zpr[G]中的m-ad ic码,在此定义的基础上,给出Z2r上triad ic码的存在条件。